高中數(shù)學(xué)122同角三角函數(shù)的基本關(guān)系習(xí)題1新人教a版必修4-展示頁(yè)
2024-12-01 20:39本頁(yè)面
【正文】 C. 32 D．－ 32 解析： ∵ tan α ＝ sin αcos α ＝ 3， ∴ cos α ＝ 33 sin α .又 sin2 α ＋ cos2 α ＝ 1， ∴ sin α ＝ 177。 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 考查知識(shí)點(diǎn)及角度 難易度及題號(hào) 基礎(chǔ) 中檔 稍難 求值問(wèn)題 4 10 化簡(jiǎn)證明問(wèn)題 6 9 綜合問(wèn)題 11 12 1．化簡(jiǎn) (1＋ tan2 α )cos 2 α 等于 ( ) A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 2 解析：原式＝ ??? ???1＋ sin2 αcos2 α 32 .又 α 為第三象限角， ∴ sin α ＝－ 32 . 答案： D 5．化簡(jiǎn) ??? ???1sin α ＋ 1tan α (1－ cos α )的結(jié)果是 ________． 解析：原式＝ ??? ???1sin α ＋ cos αsin α (1－ cos α ) ＝ ＋ cos α － cos αsin α ＝ 1－ cos2 αsin α ＝ sin2 αsin α ＝ sin α . 答案： sin α 6．已知 tan2 α ＝ 2tan2 β ＋ 1，求證： sin2 β ＝ 2sin2 α － 1. 證 明：因?yàn)?tan2 α ＝ 2tan2 β ＋ 1， 所以 tan2 α ＋ 1＝ 2tan2 β ＋ 2. 所以 sin2 αcos2 α ＋ 1＝ 2??????sin2 βcos2 β ＋ 1 . 所以 1cos2 α ＝ 2cos2 β
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