高中數學112程序框圖與算法的基本邏輯結構教案新人教a版必修3-展示頁
2024-12-01 17:30本頁面
【正文】 計算托運的費用必須對行李質量分類討論，因此要用條件語句來實現． 解：算法分析： 第一步，輸入行李質量 x. 第二步，當 x≤50 時，計算 y=，否則，執(zhí)行下一步 . 第三步， 當 x≤100 ，計算 y=－ 5，否則，計算 y=－ 15. 第四步，輸出 y． 程序框圖如下： 知能訓練 設計一個用有理數數冪逼近無理指數冪 25 的算法，畫出算法的程序框圖 . 解 ： 算法步驟 : 第一步 ,給定精確度 d,令 i=1. 第二步，取出 2 的到小數點后第 i 位的不足近似值，記為 a；取出 2 的到小數點后第 i位的過剩近似值，記為 b. 第三步，計算 m=5b5a. 第四 步，若 md,則得到 25 的近似值為 5a；否則，將 i的值增加 1，返回第二步 . 第五步，得到 25 的近似值為 5a. 程序框圖如下： 拓展提升 求??? ???? ???)410(4141414個共???? ，畫出程序框圖． 分析： 如果采用逐步計算的方法，利用順序結構來實現，則非常麻煩，由于前后的運算需重復多次相同的運算，所以應采用循環(huán)結構，可用循環(huán)結構來實現其中的規(guī)律．觀察原式中的變化的部分及不變項，找出總體的規(guī)律是 4+x1，要實現這個規(guī)律，需設初值 x=4． 解： 程序框圖如下： 課堂小節(jié) （ 1）進一步熟悉三種邏輯結構的應用，理解算法與程序框圖的關系 . （ 2）根據算法步驟畫出程序框圖 . 作業(yè) 習題 2. 設計感想 本節(jié)是前面內容的概括和總結，在回憶前面內容的基礎上，選擇經典的例題，進行了詳盡的剖析，這樣降低了學生學習的難度 .另外，本節(jié)的練習難度適中，并且多為學生感興趣的問題，這樣為學生學好本節(jié)內容作好充分準備，希望大家喜歡這一節(jié)課 . 。 程序框圖與算法的基本邏輯結構 整體設計 教學分析 用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟，以及在一定條件下會被重復執(zhí)行的步驟，自然語言的表示就顯得困難，而且不直觀、不準確 .因此，本節(jié)有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法 .程序框圖用圖形的方式表達算法，使算法的結構更清楚、步驟更直觀也更精確 .為了更好地學好程序框圖，我們需要掌握程序框的功能和作用，需要熟練掌握三種基本邏輯結構 . 三維目標 1．熟悉各種程序框及流程線的功能和作用 . 2．通過模仿、操 作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程 .在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環(huán)結構 . 、準確性 . 重點難點 數學重點：程序框圖的畫法 . 數學難點：程序框圖的畫法 . 課時安排 4課時 教學過程 第 1 課時 程序框圖及順序結構 導入新課 思路 1（情境導入） 我們都喜歡外出旅游，優(yōu)美的風景美不勝收，如果迷了路就不好玩了，問路有時還聽不明白，真是急死人，有的同學說買張旅游圖不就好了嗎，所以外出旅游先要準備好旅 游圖 .旅游圖看起來直觀、準確，本節(jié)將探究使算法表達得更加直觀、準確的方法 .今天我們開始學習程序框圖 . 思路 2（直接導入） 用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執(zhí)行的步驟，以及在一定條件下會被重復執(zhí)行的步驟，自然語言的表示就顯得困難，而且不直觀、不準確 .因此，本節(jié)有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法 .今天開始學習程序框圖 . 推進新課 新知探究 提出問題 （ 1）什么是程序框圖？ （ 2）說出終端框（起止框）的圖形符號與功能 . （ 3）說出輸入、輸出框的圖形符號與功 能 . （ 4）說出處理框（執(zhí)行框）的圖形符號與功能 . （ 5）說出判斷框的圖形符號與功能 . （ 6）說出流程線的圖形符號與功能 . （ 7）說出連接點的圖形符號與功能 . （ 8）總結幾個基本的程序框、流程線和它們表示的功能 . （ 9）什么是順序結構？ 討論結果： （ 1）程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形 . 在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序 . （ 2）橢圓形框： 表示程序的開始和結束，稱為終端框（起止框）． 表示開始時只有一個出口；表示結束時只有一個入口． （ 3）平行四邊形框： 表示一個算法輸入和輸出的信息 ,又稱為輸入、輸出框，它有一個入口和一個出口． （ 4）矩形框： 表示計算、賦值等處理操作，又稱為處理框（執(zhí)行框），它有一個入口和一個出口． （ 5）菱形框： 是用來判斷給出的條件是否成立，根據判斷結果來決定程序的流向，稱為判斷框，它有一個入口和兩個出口． （ 6）流程線： 表示程序的流向． （ 7）圓圈： 連接點．表示相關兩框的連接處，圓圈內的數字相同的含義表示相連接在一起． （ 8）總結如下表 . 圖形符號 名稱 功 能 終端框（起止框） 表示一個算法的起始和結束 輸入、輸出框 表示一個算法輸入和輸出的信息 處理框（執(zhí)行框） 賦值、計算 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“ 是 ” 或 “Y” ；不成立時標明 “ 否 ” 或 “N” 流程線 連接程序框 連接點 連接程序框圖的兩部分 (9)很明顯，順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構 . 三種邏輯結構可以用如下程序框圖表示： 順序結構 條件結構 循環(huán)結構 應用示例 例 1 請用程序框圖表示前面講過的 “ 判斷整數 n(n2)是否為質數 ” 的算法 . 解： 程序框圖如下 : 點評： 程序框圖是用圖形的方式表達算法，使算法的結構更清楚，步驟更直觀也更精確 .這里只是讓同學們初步了解程序框圖的特點，感受它的優(yōu)點，暫不要求掌握它的畫法 . 變式訓練 觀察下面的程序框圖，指出該算法解決的問題 . 解： 這是一個累加求和問題，共 99項相加，該算法是求 10099 143 132 121 1 ???????? ?的值 . 例 2 已知一個三角形三條邊的邊長分別為 a， b， c，利用海倫 — 秦九韶公式設計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示 .（已知三角形三邊邊長分別為 a,b,c，則三角形的面積為 S= ))()(( cpbpapp ??? ），其中 p= 2 cba ?? .這個公式被稱為海倫 — 秦九韶公式） 算法分析： 這是一個簡單的問題，只需先算出 p 的值，再將它代入分式，最后輸出結果 .因此只用順序結構應能表達出算法 . 算
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