高考復(fù)習(xí)專題：電磁學(xué)-展示頁
2024-12-01 08:48本頁面
【正文】 b a E R1 R2 3Ω 6Ω I 1=E/R1 =1/3 Byv P1= I1 2R1 =1/9 B2 y2v2R1 ∴ P1m=1/9 B2 ym2 v2 R1 =1/9 1 25 3=1/3 W （ 2） E=Byv∝ y 所以 E按正弦規(guī)律變化 Em =By mv = 5=1V E有 = t=x/v=3/5= R并 =3 6/9=2 Ω ∴ W=Q= E有 2/R并 t = = J 、 如圖所示， OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌， O、 C 處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示）， R1 =4Ω、 R2=8 Ω，（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)），導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程 y=2 sin(π/3 上海 03年高考 y R2 R1 C O A x B v 解： （ 1） 金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 E=BLv ① 畫出等效電路如圖示（不計(jì)電源內(nèi)阻）： b a E R1 R2 4Ω 8Ω I =E/R總 ② F外 =F安 =BIL = B2L2 v/ R總 ③ Lm=2sinπ/2=2m ④ R總 = R1 R2 /（ R1 + R2 ） =8/3 Ω ⑤ ∴ F max = B2Lm2 v/ R總 = 22 3/ 8= ⑥ （ 2） P1m= E 2/R1 = B2Lm2 v2/ R1 = 22 / 4=1W （ 3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長度隨時(shí)間變化 L= 2 sin(π/3 vt ) =3/4 sin(5πt / 3 ) (安 ) 例 如圖示，電阻均 為 r = AB、 CD，質(zhì)量分別為 m、 2m，分別在 F=6N的外力作用下沿光滑導(dǎo)軌向相反的方向由靜止開始運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=，兩平行導(dǎo)軌間距離為 L=，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，所接電阻 R=1 Ω，平行板電容器兩板相距 1cm，求： ⑴導(dǎo)體 AB和 CD運(yùn)動(dòng)的最大速度 ⑵電容器兩板間電場強(qiáng)度的大小和方向 A B R F C D F A B R F C D F 解 ：導(dǎo)體 AB和 CD運(yùn)動(dòng)時(shí)分別產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 E1 、 E2 E1=BLv1 E2 =BLv2 AB和 CD分別受到安培力 f的作用 等效電路如圖示： A B R C D F F f f 由動(dòng)量守恒定律 mv1+2mv2=0 I=(E1+ E2)/(R+2r )=3BLv2 / (R+2r ) AB和 CD同時(shí)達(dá)到最大速度時(shí) f=BImL =F v2m =F (R+2r ) /3B2 L2 =6 2 / （ 3 42 ） =1m/s v1m =2m/s Im=F/BL=6/2=3A UR=IR=3V 電場強(qiáng)度 E=UR/d=3/=300V /m 方向向左 P221/2 如圖所示 , 豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌 , 相距 l , 導(dǎo)軌一端接有一個(gè)電容器 , 電容量為 C, 勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里 , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B, 質(zhì)量為 m的金屬棒 ab可緊貼導(dǎo)軌自由滑動(dòng) . 現(xiàn)讓 ab由靜止下滑 , 不考慮空氣阻力 , 也不考慮任何部分的電阻和自感作用 . 問金屬棒的做什么運(yùn)動(dòng)？棒落地時(shí)的速度為多大？ B C l h m a b 解： ab在 mg 作用下加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間 t ，速度增為 v， a =v / t mg 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 E=Bl v 電容器帶電量 Q=CE=CBl v 感應(yīng)電流 I=Q/t=CBL v/ t=CBl a 產(chǎn)生安培力 F=BIl =CB2 l 2a F 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律 mgF=ma ma= mg CB2 l 2a a= mg / (m+C B2 l 2) ∴ ab做初速為零的勻加直線運(yùn)動(dòng) , 加速度 a= mg / (m+C B2 l 2) 落地速度為 例 在光滑的水平面上，有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場，分布在寬度為 L 的區(qū)域內(nèi)， 現(xiàn)有一邊長為 d （ d＜ L ）的正方形閉合線框以垂直于磁場邊界的初速度 v0滑過磁場，線框剛好能穿過磁場，則線框在滑進(jìn)磁場的過程中產(chǎn)生的熱量 Q1與滑出磁場的過程中產(chǎn)生的熱量 Q2之比為 ( ) A. 1： 1 B. 2： 1 C. 3： 1 D. 4： 1 v0 d L 解： 由動(dòng)量定理 F Δt=B2 L2 d /R=mv0 – mv1 備注 F Δt=B2 L2 d /R= mv10 ∴ v0 =2v1 由能量守恒定律 1/2 mv02 1/2 mv12 = Q1 1/2 mv12 = Q2 ∴ Q1/ Q2= 3： 1 C 下頁 備注 v0 d 設(shè)線框即將進(jìn)入磁場時(shí)的速度為 v0，全部進(jìn)入磁場時(shí)的速度為 vt 將線框進(jìn)入的過程分成很多小段 ,每一段的運(yùn)動(dòng)可以看成是 速度為 vi 的勻速運(yùn)動(dòng) , 對每一小段，由動(dòng)量定理 : f1 Δt=B2 L2 v0 Δt /R = mv0 – mv1 （ 1） f2 Δt=B2 L2 v1 Δt /R = mv1 – mv2 （ 2） f3 Δt=B2 L2 v2 Δt /R = mv2 – mv3 （ 3） f4 Δt=B2 L2 v3 Δt /R = mv3 – mv4 （ 4） …… …… fn Δt=B2 L2 vn1 Δt /R = mvn1 – mvt （ n） v0 Δt+ v1 Δt + v2 Δt + v3 Δt +……+ v n1 Δt + vn Δt =d 將各式相加，得 B2 L2 d /R = mv0 – mvt 可見速度的變化跟位移成線性關(guān)系 如圖示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，導(dǎo)體棒 ab與光滑導(dǎo)軌接觸良好，有效長度為 L，外電阻為R ，現(xiàn)用外力使導(dǎo)體棒以 O O′為平衡位置做簡諧運(yùn)動(dòng)，其周期為 T，棒經(jīng) O O′時(shí)的速度為 V，試求：將棒從左邊最大位置移至平衡位置的過程中，外力所做的功（已知棒的質(zhì)量為 m） O′ B O R b a 例 5 O′ B O R b a 解 ： ab做
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