第3課時(shí)角邊角asa-展示頁(yè)
2025-03-18 15:37本頁(yè)面
【正文】 ∠ A = ∠ C， AB = CD， ∠ B = ∠ D， ∴ △ ABE ≌ △ CDF（ ASA）． 如圖 ， 為測(cè)量河寬 AB， 小軍從河岸的 A點(diǎn)沿著與 AB垂直的方向走到 C點(diǎn) ， 并在 AC的中點(diǎn) E處立一根標(biāo)桿 ， 然后從 C點(diǎn)沿著和 AC垂直的方向走到 D點(diǎn) ， 使點(diǎn) D， E， B恰好在一條直線(xiàn)上 . 于是小軍說(shuō)： “ CD的長(zhǎng)就是河的寬度 .”你能說(shuō)出這個(gè)道理嗎 ？ 例 4 解 在△ AEB和△ CED中， ∠ A = ∠ C = 90176。 ， AE = CE， ∠ AEB = ∠ CED（對(duì)頂角相等）， ∴ △ AEB ≌ △ CED（ ASA）． ∴ AB = CD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） . 因此， CD的長(zhǎng)就是河的寬度 . 練習(xí) 已知： 如圖，△ ABC≌ △ A′B′C′， CF， C′F′分別是∠ ACB和 ∠ A′C′B′的平分線(xiàn) . 求證： CF = C′F′. 證明 ∵ △ ABC≌ △ A′B′C′， ∴ ∠ BAC =∠ B′A′C′， ∠ BCA
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