信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型講義-展示頁
2025-03-14 16:34本頁面
【正文】 1986)所提出的估計(jì)方法 2. 中研院院士 . Duan(段錦泉 )所提出的資料轉(zhuǎn)換最大概似估計(jì)法 (MLE) 3. KMV的估計(jì)法 A?A?RonnVerma估計(jì)法 ? 莫頓模型有兩個未知變數(shù)：資產(chǎn)價值（ VA）和資產(chǎn)波動性（ ），但卻只有一個方程式： ? 因此他們就利用伊藤定理（ Ito’s Lemma）對上式加以微分，而得到第二個方程式： A?)()( 2T1 dDNedNVV rAE ???AEAE dNVV ?? )(1?RonnVerma 估計(jì)法 ? 如此一來，兩個未知數(shù)搭配兩個方程式，就可以求出隱含的資產(chǎn)市場價值與資產(chǎn)波動性，解決兩個變數(shù)不可觀察的困難 KMV模型 ? KMV模型是由 KMV公司所發(fā)展，以 莫頓模型為核心，配合其 信用風(fēng)險(xiǎn)資料庫 ，發(fā)展出一套信用風(fēng)險(xiǎn)衡量模型，簡稱為 KMV模型。 ? 到期時公司應(yīng)償還的負(fù)債 D為 $。 ? 所以反過來 [1–N(d2)]= N(d2)則代表負(fù)債違約機(jī)率，亦即公司違約機(jī)率。 圖 權(quán)益可被視為對公司資產(chǎn)為標(biāo)的物的買權(quán) O 權(quán)益價值 ( VE)E A D A ’ 資產(chǎn)價值 ( VA)權(quán)益的評價模型 ? 根據(jù) Black –Scholes選擇權(quán)評價模型，在時點(diǎn) t的權(quán)益價值 VE 可改寫成： 為權(quán)益的市場價值 D 為負(fù)債在到期日時的帳面價值 為無風(fēng)險(xiǎn)利率 τ=Tt 是負(fù)債的到期期間 與 為標(biāo)準(zhǔn)化常態(tài)分配的累積機(jī)率密度函數(shù)。 dzVdtVdV AAAA ?? ??? A?莫頓（ Merton）模型 ? 公司權(quán)益可視為以公司資產(chǎn)為標(biāo)的物之買權(quán)。 莫頓（ Merton）模型 ? 選擇權(quán)評價模型應(yīng)用在衡量信用風(fēng)險(xiǎn)的技術(shù)上始於莫頓（ Robert Merton）在 1975年的文章。 ? 進(jìn)一步將殖利率減去無風(fēng)險(xiǎn)利率，即是 信用價差 。因此縮減式模型形式上就像一個 債券評價模型 。 ? 公司的違約事件是內(nèi)生的，亦即當(dāng)變動的公司價值跌落預(yù)設(shè)的違約點(diǎn)時，公司即發(fā)生違約。 ? 信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型基本可區(qū)分為： 結(jié)構(gòu)式模型（ Structural Model）與 縮減式 模型（ Reduced Form Model）兩種。 信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型 (一 ) 9 本章大綱 ? 莫頓（ Merton）模型 ? KMV模型 ? 信用矩陣（ CreditMetrics）模型 ? KMV模型與信用矩陣模型的比較 ? 信用矩陣模型與風(fēng)險(xiǎn)矩陣模型的關(guān)係 信用風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型的特色 ? 廣泛採用 數(shù)理模型 、統(tǒng)計(jì)分析和資訊技術(shù)的強(qiáng)大運(yùn)算能力。 ? 特別注重 投資組合 的信用風(fēng)險(xiǎn)分析，都針對投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)衡量提出獨(dú)特的處理方法，尤其是資產(chǎn)間信用風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性的估計(jì)方法。 結(jié)構(gòu)式模型的特色 ? 以公司 資本結(jié)構(gòu) 的資料，包括資產(chǎn)價值、負(fù)債與權(quán)益的相對變動，藉以推估公司的違約機(jī)率 。 縮減式模型的特色 ? 由於公司資本結(jié)構(gòu)裡的資產(chǎn)價值不易取得，因此縮減式模型即是將結(jié)構(gòu)式模型加以簡化，去除資產(chǎn)價值變數(shù)與權(quán)益變數(shù)，僅留下負(fù)債變數(shù)。 ? 縮減式模型除了債券價格變數(shù)外，還包含債券的到期期間、票面利率、殖利率等，因此將已知的債券價格、到期期間、票面利率資料代入模型中，即可反推債券殖利率。再由信用價差估計(jì)違約機(jī)率。 ? 假設(shè)公司資產(chǎn)價值 VA服從幾何布朗運(yùn)動： 和 為公司資產(chǎn)價值變動的飄移項(xiàng)與波動率。 ? 公司的負(fù)債則可視為放空以公司資產(chǎn)為標(biāo)的物之賣權(quán)。 12( ) ( )rEAV V N d e DN d????EVr)( 1dN )( 2dN風(fēng)險(xiǎn)中立下的負(fù)債違約機(jī)率 ? 莫頓模型中， N(d2)是買權(quán)到期時仍處於價內(nèi)的機(jī)率 ，就是股東執(zhí)行買權(quán)而且仍控制公司的機(jī)率，同時也是負(fù)債不會發(fā)生違約的機(jī)率。 計(jì)算實(shí)例 ? 假設(shè)均翰公司的目前的資產(chǎn)價值為 $100，資產(chǎn)價值波動性為每年 20%，評估期間為一年，無風(fēng)險(xiǎn)利率是 10%。 ? 請估計(jì)公司ㄧ年的預(yù)期違約機(jī)率。 ? KMV模型以股票市價、股價波動度與負(fù)債價值，推估 公司資產(chǎn)價值 與 違約間距 ，再依據(jù)公司資料庫計(jì)算歷史違約
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1