目標(biāo)規(guī)劃及目標(biāo)規(guī)劃模型-展示頁
2025-03-13 15:50本頁面
【正文】 P4 0 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0 d1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 9 d2 0 *1 0 0 1 1 0 0 0 0 8 d3 4 6 0 0 0 0 1 1 0 0 60 d4 12 18 0 0 0 0 0 0 1 1 252 167。 求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 (續(xù) ) 解 : 首先處理初始基本可行解對應(yīng)的各級檢驗(yàn)數(shù) 。 167。表中的解即為滿意解。 若無這樣的檢驗(yàn)數(shù) ， 則轉(zhuǎn) (5)； (3)按單純形法中的最小比值規(guī)則確定換出變量，當(dāng)存在兩個和兩個以上相同的最小比值時，選取具有較高優(yōu)先級別的變量為換出變量，轉(zhuǎn)（ 4）； 167。 求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 (續(xù) ) (2)檢查當(dāng)前第 k行中是否存在大于 0， 且對應(yīng)的前 k1行的同列檢驗(yàn)數(shù)為零的檢驗(yàn)數(shù) 。當(dāng)不含絕對約束時， di （ i=1,2,… ,K ） 構(gòu)成了一組基本可行解，這時只需利用相應(yīng)單位向量把各級目標(biāo)行中對應(yīng) di （ i=1,2,… ,K ） 的量消成 0即可得到初始單純形表。 解目標(biāo)規(guī)劃問題的單純形法的計(jì)算步驟 (1)建立初始單純形表．在表中將檢驗(yàn)數(shù)行按優(yōu)先因子個數(shù)分別列成 K行。 求解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法 (續(xù) ) （ 3） 根據(jù) （ LGP） 模型特征 ， 當(dāng)不含絕對約束時 ， di （ i=1,2,… ,K） 構(gòu)成了一組基本可行解 。若 P1 級第 k個檢驗(yàn)數(shù)為 0，則此檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)取決于P2級第 k個檢驗(yàn)數(shù)；若 P2 級第 k個檢驗(yàn)數(shù)仍為 0，則此檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)取決于 P3級第 k個檢驗(yàn)數(shù)，依次類推。在組織、構(gòu)造算法時，我們要考慮目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型一些特點(diǎn)，作以下規(guī)定： (1) 因?yàn)槟繕?biāo)規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)都是求最小化，所以檢驗(yàn)數(shù)的最優(yōu)準(zhǔn)則與線性規(guī)劃是相同的； 167。 圖 2 – 4 0 5 10 15 20 y x 20 15 10 5 + G1 + G2 + G4 + G3 A(3,8) 167。于是解得 d1=5， 最優(yōu)解為 A點(diǎn) x = 3， y = 8。 最后，考慮第四優(yōu)先級要求 min（ d1 + 2d2 ) ，即要在黑色粗線段中找出最優(yōu)解。 圖 2 – 3 0 5 10 15 20 y x 20 15 10 5 + G1 + G2 + G4 + G3 A(3,8) 167。 167。 下面我們根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)先因子來分析求解．首先考慮第一級具有 P1優(yōu)先因子的目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，在目標(biāo)函數(shù)中要求實(shí)現(xiàn) min（ d1++ d2+ ),取 d1+=d2+ = 2 – 2 中陰影部分即表示出該最優(yōu)解集合的所有點(diǎn)。 圖中 x， y分別表示問題（ ）的 x1和 x2； 各直線移動使之函數(shù)值變大、變小的方向用 +、 表示 di+ ,di （ 如圖 所示）． 167。 167。 目標(biāo)規(guī)劃的幾何意義及圖解法 對只具有兩個決策變量的目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，我們可以用圖解法來分析求解．通過圖解示例，可以看到目標(biāo)規(guī)劃中優(yōu)先因子，正、負(fù)偏差變量及權(quán)系數(shù)等的幾何意義。 目標(biāo)規(guī)劃模型 目標(biāo)規(guī)劃模型的一般形式 (續(xù) ) （ LGP） 中的第二行是 K個目標(biāo)約束，第三行是m個絕對約束， ckj 和 gk 是目標(biāo)參數(shù)。 目標(biāo)規(guī)劃模型 目標(biāo)規(guī)劃模型的基本概念 （續(xù)） 綜合上述分析 ， 我們可得到下列目標(biāo)規(guī)劃模型 ? Min f = P1（ d1+ + d2+ ) + P2 d3+ + P3 d4 + P4（ d1 + 2d2 ) ? . x1 + d1 d1+ = 9 ? x2 + d2 d2+ = 8 ? 4x1 + 6x2 + d3 d3+ = 60 () ? 12x1 + 18x2 +d4 d4+ =252 ? x1 , x2 , di ,di+ ? 0 , i = 1,2,3,4. 167。這時取 min （ d )； 對于例 , 我們根據(jù)決策者的考慮知 第一優(yōu)先級要求 min（ d1+ + d2+ )； 第二優(yōu)先級要求 min（ d3+ )； 第三優(yōu)先級要求 min（ d4 )； 第四優(yōu)先級要求 min（ d1 + 2d2 )， 這里 , 當(dāng)不能滿足市場需求時 , 市場認(rèn)為 B產(chǎn)品的重要性是A產(chǎn)品的 2倍．即減少 B產(chǎn)品的影響是 A產(chǎn)品的 2倍，因此我們引入了 2:1的權(quán)系數(shù)。這時取 min （ d + + d )； ② 要求不超過目標(biāo)值，即使相應(yīng)目標(biāo)約束的正偏差變量要盡可能地小。 目標(biāo)規(guī)劃模型 目標(biāo)規(guī)劃模型的基本概念 （ 續(xù) ） 決策者的要求是盡可能從某個方向縮小偏離目標(biāo)的數(shù)值 。當(dāng)需要區(qū)別具有相同優(yōu)先因子的若干個目標(biāo)的差別時，可分別賦于它們不同的權(quán)系數(shù) wj 。 目標(biāo)規(guī)劃模型 目標(biāo)規(guī)劃模型的基本概念 （續(xù)） 對于例 , 我們有如下目標(biāo)約束 x1 + d1 d1+ =
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