新人教a版高中數(shù)學選修1-212獨立性檢驗的基本思想及其初步應用之一-展示頁
2024-11-30 12:15本頁面
【正文】 ，得到如下結果（單位：人） 在不吸煙者中患肺癌的比重是 在吸煙者中患肺癌的比重是 說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大。 %% 探究 不患肺癌 患肺癌 總計 不吸煙 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 總計 9874 91 9965 列聯(lián)表 三維柱形圖 二維條形圖 不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 0 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2020 1000 從三維柱形圖能清晰看出 各個頻數(shù)的相對大小 。 通過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關： 不吸煙 吸煙00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91不吸煙 吸煙 患肺癌 比例 不患肺癌 比例 等高條形圖 等高條形圖更清晰地表達了兩種情況下患肺癌的比例 。 現(xiàn)在想要知道能夠以多大的把握認為 “ 吸煙與患肺癌有關 ” ， 為此先假設 H0：吸煙與患肺癌沒有關系 . 不患肺癌 患肺癌 總計 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d 把表中的數(shù)字用字母代替 ， 得到如下用字母表示的列聯(lián)表 用 A表示不吸煙， B表示不患肺癌，則“吸煙與患肺癌沒有關系”等價于“吸煙與患肺癌獨立”，即假設 H0等價于 P(AB)=P(A)P(B). 因此 |adbc|越小 ， 說明吸煙與患肺癌之間關系越弱； |adbc|越大 ， 說明吸煙與患肺癌之間關系越強 。由于頻率接近于概率，所以在 H0成立的條件下應該有 ??(a+b+c+d)a (a+b) (a+c), 為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標準 ， 基于上述分析 ， 我們構造一個隨機變量 卡方統(tǒng)計量 22 (),( ) ( ) ( ) ( )??? ? ? ?? ? ? ?
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