北師大版選修2-2高考數(shù)學(xué)24導(dǎo)數(shù)的四則運算法則-展示頁
2024-11-30 00:49本頁面
【正文】 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則求解 ,求解時要注意函數(shù)構(gòu)成式中的常數(shù) .當(dāng)函數(shù)不是最簡形式時 ,需將函數(shù)變形后 ,再利用導(dǎo)數(shù)運算法則求導(dǎo) . ?? 變式訓(xùn)練 1 ?? 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) : ( 1 ) y= (1 + s in x )(1 2 x )。 = 2 39。= 1 2?? + 1 39。 ( ?? + 1 ) ( ?? 1 )( ?? + 1 )39。= ?? 1?? + 1 39。 ]( x+ 3) + ( x+ 1 ) ( x+ 2) = ( x+ 2 + x+ 1 ) ( x+ 3) + ( x+ 1 ) ( x+ 2) = (2 x+ 3 ) ( x+ 3) + ( x+ 1 ) ( x+ 2) = 3 x2+ 12 x+ 11 . 方法二 : y= x3+ 6 x2+ 11 x+ 6, y39。 = [( x+ 1) 39。 ( x+ 3) + ( x+ 1) co s2?? =( si n ?? + ?? c o s ?? ) c o s ?? + ?? si n2??co s2?? =si n ?? c o s ?? + ?? co s2?? + ?? si n2??co s2?? =12si n2 ?? + ?? co s2?? + ?? si n2??co s2??=si n2 ?? + 2 ??2c o s2??. 探究一 探究二 探究三 ( 2 ) 方法一 : y39。 =( ?? si n ?? )39。= ( x tan x ) 39。 tan x+ x ( tan x ) 39。= ( x tan x ) 39。 ( 2 ) y= ( x+ 1 ) ( x+ 2 ) ( x+ 3 ) 。 ( si n ?? )39。=( ?? 2 )39。( ?? ) ?? ( ?? ) + ?? ( ?? ) ?? 39。( ?? ), 且 ?? ( ?? )?? ( ?? ) 39。( ?? )??2( ?? ),注意差異 ,加以區(qū)分 . 2 .?? ( ?? )?? ( ?? )≠?? 39。=?? 39。 ( x ) g ( x ) +f ( x ) g39。 ( x ) . 溫馨提示 1 .比較 [ f ( x ) g ( x )] 39。( ?? )??2( ?? )( g ( x ) ≠ 0) . 特別地 , 當(dāng) g ( x ) =k 時 , 有 [ kf ( x )] 39。=?? 39。 ( x ) g ( x ) +f ( x ) g39。 g ( x )] 39。 ( x ) 和 g39。 ( x ) g39。 ( x ) ,[ f ( x ) g ( x )] 39。= f39。167。 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 學(xué)習(xí)目標(biāo) 思維脈絡(luò) 1 .能夠掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則 , 并清楚四則運算法則的適用條件 . 2 .會運用運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù) . 3 .初步使用轉(zhuǎn)化的方法 , 并利用四則運算法則求導(dǎo) . 1 2 1 . 導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則 兩個函數(shù) 和 ( 差 ) 的導(dǎo)數(shù) 等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的 和 ( 差 ) , 即[ f ( x ) +g ( x )] 39。 ( x ) + g 39。= f39。 ( x ) . 做一做 1 曲線 y
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