蘇教版高中數(shù)學(xué)必修532一元二次不等式之一-展示頁(yè)
2024-11-29 23:32本頁(yè)面
【正文】 是一元二次函 y=ax2+bx+c的圖像（拋物線）位于x軸上方的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 x值的集合。 設(shè)方程 ax2+bx+c=0 (a0)的判別式△。 x 2x1Oyx（ 2）當(dāng)△ =0時(shí) ，通過(guò)配方得， b2 aOyx2224( ) ( )2 4 2b a c b by a x a xa a a?? ? ? ? ?由圖可知， ax2+bx+c0的解集是 的全體實(shí)數(shù)，即 ax2+bx+c0的解集是空集，即不等式無(wú)解。 例 2．解不等式 1－ x－ 4x20. 解 ：原不等式化為 4x2+x－ 10， 因?yàn)椤?=12－ 4 4 (－ 1)0， 方程 4x2+x－ 1=0的根是 121 1 7 1 1 7,88xx? ? ? ???所以不等式的解集是 1 1 7 1 1 7{ | }88xx? ? ? ???例 1：解不等式 5x2－ 10x+0 解 ：解方程 5x2－ 10x+=0得： x1=,x2= 作出函數(shù) y=5x2－ 10x+ 如圖所示。 22 3( ) 2 3 l o g ( 3 2 )f x x x x x? ? ? ? ? ?
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