分析動(dòng)力學(xué)之約束理論-展示頁
2025-03-01 12:25本頁面
【正文】 是 約束曲面 內(nèi)。廣義坐標(biāo)1/28/2023 11設(shè)由 N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)包含 獨(dú)立 的 r個(gè)完整約束引入一組新的變量 q：令變換關(guān)系中的前 r項(xiàng)為完整約束，其余部分任選，但要求變換式為無關(guān)組。約束方程的幾何解釋1/28/2023 8 廣義坐標(biāo)能夠 唯一 地確定質(zhì)點(diǎn)系 可能位置 的獨(dú)立參數(shù)稱為廣義坐標(biāo)。定常約束和非定常約束1/28/2023 7對(duì)于 定常約束 ：一個(gè)約束方程構(gòu)成位形空間上的一個(gè) N1維 固定 曲面。絕大多數(shù)的運(yùn)動(dòng)都是約束運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的多維空間描述1/28/2023 3系統(tǒng)每一時(shí)刻的位形唯一對(duì)應(yīng)于 C空間的一個(gè)表現(xiàn)點(diǎn) cC空間的一個(gè)點(diǎn) c對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)的一個(gè)位形當(dāng)系統(tǒng)的位形隨時(shí)間變化時(shí)，其位形表現(xiàn)點(diǎn)在 C空間中畫出了一超曲線，即一維的軌跡，稱為系統(tǒng)的 C軌跡 。分析力學(xué)的基礎(chǔ)概念： 虛位移虛位移1/28/2023 2 位形空間對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的客觀空間，引入笛卡兒坐標(biāo)系 Oxyz。清華大學(xué)航天航空學(xué)院王天舒（ ）分析動(dòng)力學(xué) 之約束理論1/28/2023 1本節(jié)內(nèi)容內(nèi)容 1：約束、廣義坐標(biāo)內(nèi)容 2：約束的幾何意義內(nèi)容 3： 約束對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響（位移、速度）。虛位移是約束被 “凍結(jié) ”后此瞬時(shí) 約束 允許的無限小位移，與時(shí)間 t的變化無關(guān) (? t ? 0)。為描述一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，需考慮在每一時(shí)刻 t的向徑 r(t):對(duì)于由 N個(gè)質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的系統(tǒng)，則需要 3N個(gè)數(shù)來表示質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的位置和形狀（ 位形 ）：引入由這 3N個(gè)數(shù)張成的抽象空間來表示位形 c，令該空間是由這 3N個(gè)數(shù)構(gòu)成各維的正交歐氏空間 C，稱為位形空間。C軌跡 的一般性質(zhì)：1. C軌跡是連續(xù)的；2. C軌跡可以有重點(diǎn)；3. C軌跡的拐點(diǎn)僅發(fā)生在如下情況；a. 靜止點(diǎn)處；b. 在有打擊作用的時(shí)刻；位形空間的特點(diǎn)1
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