新人教a版高中數學選修2-132立體幾何中的向量方法之四-展示頁
2024-11-29 12:02本頁面
【正文】 直線 l的方向向量為 ， 平面 的法向量為 ， 且直線 與平面 所成的角為 ( ),則 a? ul ? 02??≤ ≤?s i nauau???如果平面的一條斜線與它在這個平面上的射影的方向向量分別是 a=（ 1， 0， 1）， b=（ 0， 1，1），那么這條斜線與平面所成的角是 ______ . 已知兩平面的法向量分別 m=(0,1,0),n=(0,1,1)，則兩平面所成的鈍二面角為 ______ . 基礎訓練 : 已知 =(2,2,1), =(4,5,3),則平面ABC的一個法向量是 ______ . AB AC600 1350AB CD1A1B 1C1DMxyz11 11N |||||||s i n|nADnAD????解：如圖建立坐標系 Axyz,則 (0 , 0 , 0 ),A )6,2,6(M可得由 ,51 ?NA )3,4,0(N).3,4,0(),6,2,6( ??? NAMA ??由的法向量設平面 ),( zyxn ???00????nNAnMA????0340626?????zyzyx即 在長方體 中， A D A N M求 與 平 面 所 成 的 角 的 正 弦 值 .例 1： 1 1 1 1A B C D A B C D?1 1 1 2,M B C B M ?為 上 的 一 點 , 且 1N A D點 在 線 段 上 ，1 5,AN ?,61 ?AA,8,6 ??
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