人教版數(shù)學(xué)九上252用列舉法求概率同步測試2套-展示頁
2024-11-28 00:16本頁面
【正文】 。楊 子曰：“嘻 !亡一羊，何追者之眾 ?” 鄰人日： “ 多歧路。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會。? 25． 2 用列舉法求概率 疑難分析 1．當一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，可以用被關(guān)注的結(jié)果在全部試驗結(jié)果中所占的比分析出事件中該結(jié)果發(fā)生的概率，此時可采用列舉法． 2．列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．但有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列 舉的問 題可能解的數(shù)目 . 3．利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可 能性，而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖等 . 4．通常，計數(shù)方法可分為分類 計數(shù)和分步計數(shù)，需分別用到下列兩個計數(shù)原理： 加法原理 ：完成一件工作有 n類方法，其中，第 i類方法中有 mi種方法（ i=1,2,3,? n），那么，完成這件工作共有 m1+m2+? +mn種方法． 乘法原理 ：完成一件工作共有 n 個步驟，其中，完成第 i 步有 mi種方法（ i=1,2,3,? n），那么，完成這件工作共有 m1 m2 mn種方法． 例題選講 例 1．用重量分別為 1克、 2克、 4克、 8 克、 16 克的五個砝碼和一架天平可一次稱出的不同重量有多少種？ 解答： [1]、 [2]、 [4]、 [8]、 [16]、 [1+2]、 [1+4]、 [1+8]、 [1+16]、 [2+4]、 [2+8]、 [2+16]、 [4+8]、 [4+16]、 [8+16]、 [1+2+4]、 [1+2+8]、 [1+2+16]、 [1+4+8]、 [1+4+16]、 [1+8+16]、[2+4+8]、 [2+4+16]、 [2+8+16]、 [4+8+16]、 [1+2+4+8]、 [1+2+4+16]、 [1+2+8+16]、 [1+4+8+16]、[2+4+8+16]、 [1+2+4+8+16]． 可稱出： 1 1 1 1 2 1 1 1 22 1 2 2 2 1 2 2 2 31共 31 種不同的重量． 評 注： (1)為防止重數(shù)或漏數(shù)，列舉時應(yīng)注意分類處理：按砝碼的個數(shù)、各組中最小砝碼的質(zhì)量進行兩重分類； (2)本題中實際用到了 2 進制記數(shù)法： 1=20， 2=21， 4=22， 8=23， 16=24, 1～ 251 的所有整數(shù)都可以用它們中的一個或多個的和表示． 例 2 某電腦公司現(xiàn)有 A， B， C 三種型號的甲品牌電腦和 D， E 兩種型號的乙品牌電腦．希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦． (1) 寫 出所有選購方案 (利 用樹狀圖或列表方法表示）； (2) 如果 (1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么 A型號電腦被選
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