【正文】 他 類煉 焦精煤、混煤合 計 1111000 475000 其他 類煉 焦精煤、混煤Page 23 表 徐州礦務(wù)集團(tuán)客戶需求情況序號原煤 冶 煉 精煤 其他精煤 混煤 最低 訂單滿 足率需求量 價格 需求量 價格 需求量 價格 需求量 價格1 250000 450 0 0 100000 520 2 0 80000 650 0 80000 530 3 0 60000 670 80000 700 0 4 100000 460 0 60000 720 60000 545 5 60000 470 0 30000 750 40000 560 0合 計 410000 140000 170000 280000Page 24令 i為礦井序號 ,i=1,2,…I 。影響煤炭企業(yè)客戶滿意度的因素主要有商品煤數(shù)量訂單滿足率、企業(yè)供給客戶的商品煤質(zhì)量等。Page 20供應(yīng)商 物流運輸 客戶市場原煤開配采 洗選加工 煤炭銷售復(fù)雜煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈物流 /供應(yīng)信息流 資金流 /需求信息流圖 1 復(fù)雜煤炭企業(yè)多層供應(yīng)鏈框架外購煤Page 21 徐州礦務(wù)集團(tuán)共 11個礦井，其中 9個礦井建有洗煤廠，各礦井生產(chǎn)情況如表 1, 該企業(yè)有 5個主要客戶，各客戶需求情況見表 2。圖中包含原煤開配采、煤炭洗選加工、煤炭銷售等節(jié)點并用實線框起來，為大型煤炭企業(yè)供給系統(tǒng)內(nèi)部供應(yīng)鏈。機電等供應(yīng)物流運輸客戶市場原煤開配采洗選加工、配煤煤炭銷售大型煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈物流 /供應(yīng)信息流資金流 /需求信息流圖 1大型煤炭企業(yè)供應(yīng)鏈框架．Page 19　　煤炭供應(yīng)鏈中物流從上游向下游流動 , 資金流從下游向上游流動 , 而信息流的流動則是雙向的。Page 12 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用設(shè)備 產(chǎn)品 設(shè)備有效臺時設(shè)備加工費（元 /小時）Ⅰ Ⅱ ⅢA1 5 10 6000 300A2 7 9 10 000 321B1 6 8 12 4000 250B2 4 7000 783B3 7 11 4000 200原料費（萬元 /每件） 售價（萬元 /每件） Page 13 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用解：設(shè) xijk表示產(chǎn)品 i在工序 j的設(shè)備 k上加工的數(shù)量。已知產(chǎn)品 Ⅰ 可在 A、 B任何一種設(shè)備上加工；產(chǎn)品Ⅱ 可在任何規(guī)格的 A設(shè)備上加工，但完成 B工序時，只能在 B1設(shè)備上加工；產(chǎn)品 Ⅲ 只能在 A2與 B2設(shè)備上加工。Page 11 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用生產(chǎn)計劃問題例 某廠生產(chǎn) Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 三種產(chǎn)品，都分別經(jīng)A、 B兩道工序加工。 要求解問題的目標(biāo)函數(shù)能用數(shù)值指標(biāo)來反映，且為線性函數(shù) 存在著多種方案 要求達(dá)到的目標(biāo)是在一定條件下實現(xiàn)的，這些約束可用線性等式或不等式描述Page 9 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用1. 人力資源分配問題例 某晝夜服務(wù)的公交線路每天各時間段內(nèi)所需司機和乘務(wù)人員人數(shù)如下表所示：班次 時間 所需人員1 6:00——10:00 602 10:00——14:00 703 14:00——18:00 604 18:00——22:00 505 22:00——2:00 206 2:00——6:00 30設(shè)司機和乘務(wù)人員分別在各時間段開始時上班，并連續(xù)工作8小時，問該公交線路應(yīng)怎樣安排司機和乘務(wù)人員，即能滿足工作需要，又使配備司機和乘務(wù)人員的人數(shù)減少 ?Page 10 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用解：設(shè) xi表示第 i班次時開始上班的司機和乘務(wù)人員人數(shù)。等式或等式。這些產(chǎn)品分別要在 A、 B、 C、 D、四種不同的設(shè)備上加工。Page 1供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化方法南京林業(yè)大學(xué)南京林業(yè)大學(xué) 彭紅軍彭紅軍郵箱：郵箱： Page 2Chapter1 線性規(guī)劃 (Linear Programming)LP的數(shù)學(xué)模型圖解法 LP模型的應(yīng)用本講主要內(nèi)容：本講主要內(nèi)容：Page 3線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型1. 規(guī)劃問題生產(chǎn)和經(jīng)營管理中經(jīng)常提出如何合理安排，使人力、物力等各種資源得到充分利用，獲得最大的效益，這就是規(guī)劃問題。線性規(guī)劃通常解決下列兩類問題：線性規(guī)劃通常解決下列兩類問題：（ 1）當(dāng)任務(wù)或目標(biāo)確定后，如何統(tǒng)籌兼顧，合理安排，用最少的資源 （如資金、設(shè)備、原標(biāo)材料、人工、時間等）去完成確定的任務(wù)或目標(biāo) .（ 2）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產(chǎn)獲得最好的經(jīng)濟效益（如產(chǎn)品量最多 、利潤最大） .Page 4線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型例 某企業(yè)計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。按工藝資料規(guī)定，單件產(chǎn)品在不同設(shè)備上加工所需要的臺時如下表所示，企業(yè)決策者應(yīng)如何安排生產(chǎn)計劃，使企業(yè)總的利潤最大？ 設(shè) 備產(chǎn) 品 A B C D 利潤（元） 甲 2 1 4 0 2 乙 2 2 0 4 3 有 效 臺 時 12 8 16 12Page 5線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型解：設(shè) x x2分別為甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則數(shù)學(xué)模型為：max Z = 2x1 + 3x2 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0. 2x1 + 2x2 ≤ 12 x1 + 2x2 ≤ 8 4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12Page 6線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型2. 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由三個要素構(gòu)成線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由三個要素構(gòu)成決策變量決策變量 Decision variables 目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù) Objective function約束條件約束條件 Constraints其特征是：其特征是：（（ 1）問題的目標(biāo)函數(shù)是多個決策變量的）問題的目標(biāo)函數(shù)是多個決策變量的 線性線性 函數(shù)，函數(shù)，通常是求最大值或最小值；通常是求最大值或最小值；（（ 2）問題的約束條件是一組多個決策變量的）問題的約束條件是一組多個決策變量的 線性線性 不不等式或等式。 怎樣辨別一個模型是線性規(guī)劃模型？怎樣辨別一個模型是線性規(guī)劃模型？ Page 7線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)：約束條件：約束條件：3. 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式簡寫為：Page 8 線性規(guī)劃模型的應(yīng)用一般而言，一個經(jīng)濟、管理問題凡是滿足以下條件時，才能建立線性規(guī)劃模型。此問題最優(yōu)解： x1＝ 50， x2＝ 20， x3＝ 50， x4＝ 0， x5＝ 20， x6＝ 10，一共需要司機和乘務(wù)員 150人。設(shè) A工序可分別在設(shè)備 A1和 A2上完成，有 B B B3三種設(shè)備可用于完成 B工序。加工單位產(chǎn)品所需工序時間及其他各項數(shù)據(jù)如下表，試安排最優(yōu)生產(chǎn)計劃，使該廠獲利最大。約束條件有：Page 14 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用目標(biāo)是利潤最大化，即利潤的計算公式如下：帶入數(shù)據(jù)整理得到：Page 15 線性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用因此該規(guī)劃問題的模型為：Page 16LINGO軟件求解線性規(guī)劃Page 17LINGO軟件求解線性規(guī)劃Page 18實際問題中的線性規(guī)劃模型大型煤炭企業(yè)生產(chǎn)和供給問題（ Peng Hongjun, Zhou Meihua. A Dynamic Optimization Model of an integrated Coal Supply Chain System and Its Application， Mining Science and Technology, 2023， 19(6):842846. (EI檢索 ) )　 供應(yīng)鏈 是一種新的企業(yè)組織形態(tài)和運營方式 ,包括從客戶需求開始經(jīng)過原材料供應(yīng)、生產(chǎn)批發(fā)零售等環(huán)節(jié) ,到最后把產(chǎn)品送到最終用戶的各項制造和商業(yè)活動。以上游供應(yīng)企業(yè)作為大型煤炭企業(yè)原料供應(yīng)商 , 以煤炭企業(yè)作為原煤及精煤生產(chǎn)商 , 再通過運輸環(huán)節(jié)到達(dá)用戶 , 形成以物流為主線 , 包括信息流及資金流的輸入輸出關(guān)系的煤炭供應(yīng)鏈框架 , 如圖 1所示。大型煤炭企業(yè)的原煤開采、煤炭洗選加工和客戶均為多點。 煤炭企業(yè)除了追求整理利潤外，還應(yīng)該考慮客戶滿意度因素，特別是要盡量提高一些長期重要客戶的滿意度，以保證企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。請建立同時考慮利潤和客戶滿意度的煤炭企業(yè)生產(chǎn)和供給的一般模型，并用模型對所給煤炭企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)和供給決策。 j 為選煤廠序號， j=1,2,…,J 。n為商品煤序號 。決策變量：　　 (噸 )為礦 井 i原煤 產(chǎn) 量 .原煤生產(chǎn)能力約束：Page 25復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)洗煤廠節(jié)點分析 —— 輸入變量： （ %） 為 洗煤廠 j　 生 產(chǎn) 的 n種商品煤的灰分； (噸 ) 為選 煤廠 j洗配能力； (%) 為選 煤廠 j入洗原煤灰分。洗煤廠洗 選 能力 約 束：煤廠主要洗 選產(chǎn) 品 產(chǎn) 率與入洗原煤灰分和其他洗 選產(chǎn) 品 產(chǎn) 率有 負(fù)相關(guān)關(guān)系，可以通 過 洗煤廠 歷 史洗煤數(shù)據(jù)，用多元 線 性回 歸 法建立各洗煤廠主要洗 選產(chǎn) 品 產(chǎn) 出率模型， 則 ：　　　　　Page 26復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)客戶端需求分析　　用戶對煤炭的需求，不僅是煤炭品種和數(shù)量的要求，而且還有煤炭產(chǎn)品質(zhì)量的要求，隨著煤炭行業(yè)市場競爭態(tài)勢的變化和客戶導(dǎo)向意識的增強，煤炭企業(yè)需要關(guān)注和滿足煤炭用戶多方面的需求。煤炭企業(yè)決策目標(biāo)除了系統(tǒng)經(jīng)濟利潤最大化外 ,還要考慮客戶滿意度目標(biāo) ,利于企業(yè)可持續(xù)發(fā)展 .論文通過確定不同客戶相應(yīng)的最低訂單滿足率和最低質(zhì)量保證的方法 , 建立煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng) 線性規(guī)劃決策模型 ：Page 33Page 34求解結(jié)果?根據(jù)該企業(yè)供應(yīng)鏈原煤生產(chǎn) ,洗選加工 ,運輸情況以及客戶需求等信息 ,建立該企業(yè)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的動態(tài)優(yōu)化模型 ,其中決策變量 300余個 .?LINGO軟件是用來求解線性和非線性優(yōu)化問題的簡易工具 .用 LINGO軟件求解該模型 ,得出企業(yè)原煤生產(chǎn)、洗煤加工、運輸和銷售等系列決策，表中列出了該礦務(wù)集團(tuán)內(nèi)部供應(yīng)鏈原煤生產(chǎn)和洗選生產(chǎn)等優(yōu)化決策方案：Page 35表 徐州礦務(wù)集團(tuán)內(nèi)部供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化決策礦 井名稱 原煤 產(chǎn) 量 入洗原煤量 商品原煤量 冶 煉 精煤量 其他精煤量 混煤 產(chǎn) 量宅城 85000 85000 夾 河