廣東省普寧市20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 21:27本頁面
【正文】 C. ? ?4,0? D. ? ?4,1? 二． 填空題（ 20 分，每題 5 分） 1若向量 、 滿足 ， ，則向量 與 的夾角等于 1 數(shù)列 ??na 中 112, 2 ,n n na a a S???為 ??na 的前 n 項(xiàng)和，若 126nS ? ，則 n? . 1已知 ??? ??2 ， 53)2sin( ????? ，則 ?? )tan( ?? . 1 在 △ ABC 中，過中線 AD 中點(diǎn) E 任 作一直線分別交邊 AB、 AC 于 M、 N 兩點(diǎn)，設(shè) ,A M x A B A N y A C?? （ x、 y≠0 ），則 4x＋ y的最小值是 ______________． 三． 解答題（ 70 分） 17.（本小題 12 分） 已知函數(shù) 2( ) 2 si n 2 3 si n c os 1f x x x x? ? ? ?. （Ⅰ）求 ()fx的最小正周期及對稱中心； （Ⅱ）若 [ , ]63x ????，求 ()fx的最大值和最小值 . 18． （本小題滿分 12 分） 已知向量 ( 2 c o s , 3 sin ) , ( c o s , 2 c o s )m x x n x x? ? ?，設(shè)函數(shù) ( ) ,f x m n x R? ? ?. （Ⅰ） 求函數(shù) ()fx的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ） 若 方程 ( ) 0f x k??在區(qū)間 [0, ]2?上有實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍 . 19．（本小題滿分 12 分） A、 B 兩城相距 100 km，在兩地之間距 A 城 x km 處 D地建一核電站給 A、 B兩城供電，為保證城市安全．核電站與城市距離不得少于 10 積成正比，比例系數(shù) λ＝ A 城供電量為 20 億度 /月， B 城為 10 億度 /月． （Ⅰ ）求 x 的范圍； （ Ⅱ ）把月供電總費(fèi)用 y 表示成 x 的函數(shù)； （ Ⅲ ）核電站建在距 A 城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最?。? 20.（本小題滿分 12 分） 在 △ ABC 中 ， ∠ A、 ∠ B、 ∠ C 所對的邊分別是 a、 b、 c， 且滿足 a2－ 2bccos A＝ (b＋ c) 2． （ Ⅰ ） 求 ∠ A 的大小； （ Ⅱ ）若 a＝ 3， 求 △ ABC 周長的取值范圍 ． 21．（本小題 滿分 12 分） 已知正項(xiàng)數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 nS 是 2na 和 na 的等差中項(xiàng)． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）設(shè) 22 nannba?? ，求 數(shù)列 { nb }的前 n 項(xiàng)和 nT ． 22．（本小題滿分 12 分）
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