河北省衡水20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期12月第二次調研測試試題-展示頁
2024-11-27 19:58本頁面
【正文】 確命題的序號： ____． 三、解答題 (共 70分 ) 17．（本小題滿分 10 分） 設 ， （ 1）若 ，求 f（ α ）的值；（ 2）若 α 是銳角，且 ，求 f（ α ）的值． 18. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f（ x） = ， （ 1）若 a=﹣ 1，求 f（ x）的單調區(qū)間； （ 2）若 f（ x）有最大值 3，求 a的值． （ 3）若 f（ x）的值域是（ 0， +∞ ），求 a的取值范圍． 19. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f（ x） =cos（ 2x ﹣ ）．（ 1）求函數(shù) f（ x）的單調遞增區(qū)間； （ 2）若 x∈ （﹣ ， ），求 f（ x）的取值范圍． 20． （本 小題滿分 12分） 已知函數(shù) f（ x） =2sin（ 2x+ ） +1；（ 1）求函數(shù) f（ x）的 對稱中心 ；（ 2）若存在區(qū)間 [a， b]（ a， b∈ R且 a＜ b），使得 y=f（ x）在 [a， b]上至少含有 6個零點，在滿足上述條件的 [a， b]中，求 b﹣ a的最小值． 21. （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) f（ x） =lg （ a＞ 0）為奇函數(shù)，函數(shù) g（ x） =1+x+（ b∈ R）． （ Ⅰ ）求函數(shù) f（ x）的定義域； （ Ⅱ ）當 x∈ [ ， ]時，關于 x的不等式 f（ x） ≤lgg （ x）有解，求 b的取值范圍． 22． （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ．（ 1）若 且a=1時，求 f（ x）的最大值和最小值．（ 2）若 x∈ [0， π ]且 a=﹣ 1時，方程 f（ x） =b有兩個不相等的實數(shù)根 x x2，求 b的取值范圍及 x1+x2的值．
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