河北省衡水20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期12月第二次調(diào)研測試試題-在線瀏覽
2025-01-18 19:58本頁面
【正文】 衡水市第二中學(xué) 2020— 2020學(xué)年上學(xué)期二調(diào)考試 高一年級數(shù)學(xué)試題 112 AACBD BBBDD BA 14. ﹣ 15. （﹣∞，29] 16. ②③ ：因為 = = =， （ 1）若 ， ∴ f（ ） = =﹣ =﹣ ． （ 2）若 α 是銳角，且 ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ． ：（ 1）當(dāng) a=﹣ 1時， f（ x） = ，令 g（ x） =﹣ x2﹣ 4x+3，由于 g（ x）在（﹣ ∞ ，﹣ 2）上單調(diào)遞增，在（﹣ 2， +∞ ）上單調(diào)遞減，而 y= t在 R上單調(diào)遞減，所以 f（ x）在（﹣ ∞ ，﹣ 2）上單調(diào)遞減 ，在（﹣ 2， +∞ ）上 單調(diào)遞增，即函數(shù) f（ x）的遞增區(qū)間是（﹣ 2， +∞ ），遞減區(qū)間是（﹣ ∞ ，﹣ 2 ）． （ 2）令 h（ x） =ax2﹣ 4x+3， y= h（ x） ，由于 f（ x）有最大值 3，所以 h（ x）應(yīng)有最小值﹣ 1， 因此 =﹣ 1，解得 a=1．即當(dāng) f（ x）有最大值 3時， a的值等于 1． （ 3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使 y=h（ x）的值域為（ 0， +∞ ）．應(yīng)使 h（ x） =ax2﹣ 4x+3的值域為 R， 因此只能有 a=0．因為若 a≠0 ，則 h（ x）為二次函數(shù)，其值域不可能為 R．故 a的取值范圍是 a=0． ：（ 1）對于函 數(shù) f（ x） =cos（ 2x﹣ ），令 2kπ ﹣ π≤2x ﹣ ≤2kπ ， k∈ z，求得 kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，可得函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 [kπ ﹣ ， kπ+ ]， k∈ z．（ 2）若 x∈ （﹣ ， ），則 2x﹣ ∈ （﹣ ， ）， ∴ cos（ 2x﹣ ） ∈ （ 0， 1]，故 f（ x）∈
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