決策理論與方法培訓(xùn)教材-展示頁(yè)
2025-01-20 19:14本頁(yè)面
【正文】 過(guò)程的最優(yōu)策略”。 由水源地向城市的輸水線路需通過(guò) 3個(gè)控制點(diǎn) ， 每個(gè)控制點(diǎn)均有兩個(gè)可選方案 ， 每段線路的輸水費(fèi)用如下圖所示 。 DP是離散系統(tǒng)最優(yōu)化的一種有效工具，目前動(dòng)態(tài)規(guī)劃已廣泛用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)、資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域。 根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃這些特點(diǎn) ， 要求我們?cè)趯W(xué)好動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理和方法的同時(shí) ， 還應(yīng)具有豐富的想象力 ， 只有這樣才能建好模型求出問(wèn)題的最優(yōu)解 。 在前面我們學(xué)習(xí)了用單純形法解線性規(guī)劃問(wèn)題 ， 凡是具有線性規(guī)劃問(wèn)題那樣統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型都可以用單純形法去求解 ， 而 動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的求解卻沒有統(tǒng)一的方法 （ 類似于單純形法 ） 。 除此之外 ， 動(dòng)態(tài)規(guī)劃能求出全局極大或極小 ， 這一點(diǎn)也優(yōu)于其他優(yōu)化方法 。 在管理方面 ， 動(dòng)態(tài)規(guī)劃可用于資源分配問(wèn)題 、最短路徑問(wèn)題 、 庫(kù)存問(wèn)題 、 背包問(wèn)題 、 設(shè)備更新問(wèn)題 、 最優(yōu)控制問(wèn)題等等 ， 所以動(dòng)態(tài)規(guī)劃是現(xiàn)代管理學(xué)中進(jìn)行科學(xué)決策不可缺少的工具 。 梅特頓提出了許多對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃后來(lái)發(fā)展有著重要意義的基礎(chǔ)性觀點(diǎn) ， 并且對(duì)明晰動(dòng)態(tài)規(guī)劃路徑的數(shù)學(xué)性質(zhì)作出了巨大的貢獻(xiàn) 。 在貝爾曼及其助手們致力于發(fā)展和推廣這一技術(shù)的同時(shí) ， 其他一些學(xué)者也對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的發(fā)展作了巨大的貢獻(xiàn) ， 其中最值得一提的是愛爾思和梅特頓 。 該著作成為當(dāng)時(shí)唯一的進(jìn)一步研究和應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的理論源泉 。 1951年貝爾曼首先提出了動(dòng)態(tài)規(guī)劃中解決多階段決策問(wèn)題的最優(yōu)化原理 ， 并給出了許多實(shí)際問(wèn)題的解法 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的主要?jiǎng)?chuàng)始人是美國(guó)數(shù)學(xué)家貝爾曼 。 當(dāng)然 ， 由于動(dòng)態(tài)規(guī)劃不是一種特定的算法 ， 因而它不像線性規(guī)劃那樣有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和明確定義的一組規(guī)則 ， 動(dòng)態(tài)規(guī)劃必須對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行具體的分析處理 。 動(dòng)態(tài)規(guī)劃同前面介紹過(guò)的各種優(yōu)化方法不同 ， 它不是一種算法 ， 而是考察問(wèn)題的一種途徑 。當(dāng)過(guò)程采取某個(gè)具體策略時(shí) ， 相應(yīng)可以得到一個(gè)確定的效果 ， 采取不同的策略 ， 就會(huì)得到不同的效果 。 將各個(gè)階段的決策綜合起來(lái)構(gòu)成一個(gè)決策序列 ， 稱為一個(gè)策略。在線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃中，決策變量都是以集合的形式被一次性處理的；然而，有時(shí)我們也會(huì)面對(duì)決策變量需分期、分批處理的多階段決策問(wèn)題。決策理論與方法 （ Decision Making Theory and Methods） 《 決策理論與方法 》 編寫組 教育部高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類學(xué)科專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)推薦教材 第四章 動(dòng)態(tài)決策分析 學(xué)習(xí)目的 ? 了解多階段決策、序貫決策的概念及特點(diǎn)； ? 掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃與決策樹方法及其在多階段決策、序貫決策中的應(yīng)用。 本講內(nèi)容 多階段決策問(wèn)題的提出 動(dòng)態(tài)規(guī)劃概述 規(guī)劃問(wèn)題的最終目的就是確定各決策變量的取值，以使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極大或極小。 所謂多階段決策問(wèn)題是指這樣一類活動(dòng)過(guò)程：它可以分解為若干個(gè)互相聯(lián)
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