【正文】 .28 .279 .2794 .28 .282 .2822 .28 .282 .2819 .28 .279 .2791 38 ? 可視分辨率 ? 測量儀器 最小增量的大小 叫可視分辨率。 ? 它是量具設(shè)計(jì)的一個(gè)固有特性，并作為測量或分級(jí)的單位被報(bào)告。 – 該值包含特定數(shù)量的定義，并為其它已知目的自然被接受，有時(shí)是按慣例被接受。 – 一個(gè)基于科學(xué)或工程組織主持的合作試驗(yàn)工作產(chǎn)生的一致同意值。 – 一個(gè)基于科學(xué)原理的理論值或確定值。 ? 確定兩個(gè)變量或更多變量之間是否存在重要關(guān)系 ? 回歸分析的統(tǒng)計(jì)方法來研究 33 ? 測量的重要性 ? 如果測量系統(tǒng)出錯(cuò)，那么好的結(jié)果可能被測為壞的結(jié)果，壞的結(jié)果也可能被測為好的結(jié)果，此時(shí)便不能得到真正的產(chǎn)品或過程特性。 31 ? 第四講 測量系統(tǒng)理論部分 測量數(shù)據(jù)的用途和重要性 量具分辨力、有效分辨力、溯源性 理想的測量系統(tǒng)、好的測量系統(tǒng) 變差源、測量系統(tǒng)變異性的影響 測量系統(tǒng)變差的類型 測量系統(tǒng)研究的步驟 32 ? 測量數(shù)據(jù)的用途 ? 判斷過程是否受控或產(chǎn)品是否合格 ? 統(tǒng)計(jì)量：完全由樣本確定的量（不應(yīng)該與總體分布有關(guān)），從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來看，統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)。 ? 所有的分析方法及接收準(zhǔn)則應(yīng)該與測量系分析參考手冊(cè)相一致（如：偏倚、線性、穩(wěn)定性、重復(fù)性、再現(xiàn)性研究）。 30 ? QS9000的要求 ? 測量系統(tǒng)分析 ? 為分析出現(xiàn)的各種測量與試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)上，測量結(jié)果的變差，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)研究。 ? 使用的分析方法和接受標(biāo)準(zhǔn)必須與客戶推行的測量系統(tǒng)分析參考手冊(cè)相一致。 ? 為 SPC的順利進(jìn)行提供基礎(chǔ) 27 ? When Do MSA? ?在正常儀器維護(hù)條件下，測量儀器誤差很大 ?測量儀器進(jìn)行了改裝，如更換了重要零部件 ?對(duì)測量儀器進(jìn)行了大修 ?進(jìn)行工序能力分析時(shí)需要測量儀器的測量能力 ?測量系統(tǒng)不穩(wěn)定 ?測量結(jié)果波動(dòng)大 ?決定是否接受一臺(tái)新儀器 ?測量儀器之間進(jìn)行比較 28 ? 第三講 MSA和 QS9000/TS16949 ISO/TS16949對(duì) MSA的要求 QS9000對(duì) MSA的要求 29 ? TS16949的要求 ? 測量系統(tǒng)分析 ? 統(tǒng)計(jì)研究必須對(duì)每一種測量和試驗(yàn)系統(tǒng)出現(xiàn)的結(jié)果變化進(jìn)行分析。 測量系統(tǒng) 26 ? Why Do MSA? ? 了解測量過程，確定在測量過程中的誤差總量，及評(píng)估用于生產(chǎn)和過程控制中的測量系統(tǒng)的充分性。 例如：直尺 、 游標(biāo)卡尺 、 千分尺 、 角度規(guī) 、 投影儀 、通 /止規(guī) 量具 25 ? 用來對(duì)被測特性定量測量或定性評(píng)價(jià)的儀器或量具 、 標(biāo)準(zhǔn) 、 操作 、 方法 、 夾具 、 軟件 、 人員 、 環(huán)境及假設(shè)的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個(gè)過程 。 測量 23 ? 1) 測量定義為 賦值給具體事物以表示它們之間關(guān)于特殊特性的關(guān)系； 2) 賦值過程定義為測量過程； 3) 賦予的值定義為測量值； 4） 測量過程看成一個(gè)制造過程 ， 它產(chǎn)生數(shù)字 （ 數(shù)據(jù) ）作為輸出 。 ,2,1,0 ,!)( ??? ? xexxp x ?? 設(shè)隨機(jī)變量 X 的可能取值是一切非負(fù)整數(shù)， 而概率函數(shù)是 其中 常數(shù) ? 0, 泊松分布含有一個(gè)參數(shù) ? , 通常記作 P (?) . 如果 X服從 泊松分布 P (?), 則記為 ).(~ ?PX泊松分布的均值與方差相等，均入 ? 19 ? 泊松分布 在大量試驗(yàn)中，小概率事件發(fā)生的次數(shù)可以近似地看作服從 Poisson分布。 樣本均值 樣本中位數(shù) 數(shù)據(jù)分散程度 總體方差 總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ 2 σ 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 樣本極差 s2 s R x~x16 ? 二項(xiàng)分布 ? 例：從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取進(jìn)行檢測，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)而知，產(chǎn)品的不合格率為 10%。 身高介于 160180cm的概率。 s) : –等于方差的平方根，在量化變異時(shí)常用會(huì)到 1n)X(Xn1i2i?????s minmax ??Range方差等于標(biāo)準(zhǔn)偏差的平方，通常只是為了計(jì)算的目的 8 ? 連續(xù)型數(shù)據(jù) ─了解極差 ? 以下數(shù)據(jù)的極差是多少？ ? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ? 以下數(shù)據(jù)的極差是多少 ? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 200 ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用計(jì)算機(jī)來計(jì)算（ EXCEL里的 STDEV公式） 9 ? 694 696 698 700 702 704 706 x 6 6 4 3 1 62+42+12+32+62 s2 = = == s = 4 (=n1) Measurements 701 696 694 706 703 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 10 ? 連續(xù)性數(shù)據(jù) ─平滑 (正態(tài) )分布 ? 假定數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布 –假設(shè)收集到無限多的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可能看起來像下圖 ? 我們可將這些數(shù)據(jù)看成平滑的分布 –紅線 75 80 60 65 70 55 Inches x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 練習(xí)：概率分布圖 11 ? 正態(tài)曲線和概率 ? 了解了正態(tài)曲線的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差有助于估計(jì)風(fēng)險(xiǎn) Probability of sample value 4 3 2 1 0 1 2 3 4 40% 30% 20% 10% 0% Zaxis (scale in units of ‘ s’ ) Number of standard deviations from the mean % % % 在兩個(gè)值 之間可以得到一個(gè)累積的概率值 12 ? 正態(tài)分布的應(yīng)用 4 3 2 1 0 1 2 3 4 40% 30% 20% 10% 0% Probability of sample value % % % 240 255 270 285 225 210 195 Time (minutes) SXXZ ??Zaxis Xaxis 如果我們貨物交付給顧客的平均時(shí)間是 240分鐘，這一過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差是15分鐘，那么在 270分鐘后到貨的概率為多少？ 13 ? 正態(tài)分布的應(yīng)用 2 中國成年男子身高均為 168cm,標(biāo)準(zhǔn)差為 ： 身高小于 160cm的概率。MSA測量系統(tǒng)分析 致力于管理工具培訓(xùn) 1 ? 課程內(nèi)容 ?第一講 統(tǒng)計(jì)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí) ?第二講 MSA概述 ?第三講 MSA和 QS9000/TS16949 ?第四講 測量系統(tǒng)理論知識(shí) ?第五講 計(jì)量型 MSA分析 ?第六講 計(jì)數(shù)型 MSA分析 ?第七講 破壞型 MSA分析 ?第八講 總結(jié) ?第九講 考試 2 ? 第一章 統(tǒng)計(jì)技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí) ? 數(shù)據(jù)類型 ? 正態(tài)分布 ? 二項(xiàng)分布 ? 泊松分布 ? 總結(jié) 3 ? ? 計(jì)數(shù)型 計(jì)量型 TEMPERATURE Thermometer Time NOGO GO Caliper QTY UNIT DESCRIPTION TOTAL 1 $ $ 3 $ $ 10 $ $ 2 $ $ SHIPPING ORDER ERROR On Off 數(shù)據(jù)類型 4 ? 計(jì)量型數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn) Good Bad x x 稀少的信息 富裕的信息 Attribute Continuous x Good Bad 僅需要較少樣本就可做決策 需要較多的樣本以做決策 5 ? 計(jì)量數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì) — 數(shù)據(jù)分布 ? 對(duì)一個(gè)相同的輸出變量 Y期多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪圖它們形成了一個(gè)分布。 ? 這些數(shù)據(jù)點(diǎn)的堆積可以不同的圖形來代表： – 散點(diǎn)圖 /概率圖 – 直方圖 6 ? 連續(xù)性數(shù)據(jù) ─中心趨勢(shì)的測量 ? 平均值 – 一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值數(shù)法 ? 均等反映了所有數(shù)據(jù)的影響 ? 會(huì)受極端值強(qiáng)烈影響 ? 中位數(shù) – 反映 50%的那個(gè)位置 – 對(duì)一組排序數(shù)據(jù)點(diǎn)的中心數(shù) – 對(duì)極端值較”堅(jiān)耐” nXninx??? 1X~7 ? 連續(xù)型數(shù)據(jù) ─變異的測量 ? 極差 : –一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差 ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (s 。 身高高于 180cm的概率。 14 ? 常用統(tǒng)計(jì)量 ? 定義 ? 表示總體特性的統(tǒng)計(jì)量，稱為總體統(tǒng)計(jì)量，如： ? 總體平均數(shù)、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? 表示樣本特性的統(tǒng)計(jì)量，稱為樣本統(tǒng)計(jì)量，如： ? 樣本平均數(shù)、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本極差、移動(dòng)極差 15 ? 總體統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 名稱 符號(hào) 名稱 符號(hào) 分布中心位置 總體均值 181。假設(shè)要求產(chǎn)品檢測人員每抽取一件產(chǎn)品，檢測完畢后，要放回這批產(chǎn)品中（又稱為有放回抽樣），檢驗(yàn)人員共檢測了 6件產(chǎn)品，問檢測到的不合格品數(shù)分別為 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6的概率？ X P 0 1 2 3 4 5 6 17 ? 二項(xiàng)分布的均值、方差與標(biāo)準(zhǔn)差 E(X)=np Var(X)=np(1p) 18 ? 泊松分布 ? 質(zhì)量控制中常遇到這樣的情況： ? 不僅要關(guān)注不合格品，而且要關(guān)注每件不合格品所包含的不合格項(xiàng)的情況。 如：一段時(shí)間內(nèi)電話用戶對(duì)電話站的呼叫次數(shù) 鑄件上的疵點(diǎn)數(shù) 候車的旅客數(shù) 原子放射粒子數(shù)等 20 ? 總結(jié) ? 連續(xù)型數(shù)據(jù)能有很多可能的數(shù)值，計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)是不連續(xù)的 ? 連續(xù)型數(shù)據(jù)的信息比較豐富，計(jì)數(shù)型的就要少得多 ? 對(duì)位置的測量是平均值和中位數(shù) ? 對(duì)離散的測量：標(biāo)準(zhǔn)偏差和極差 ? 圖表出來的信息會(huì)多于數(shù)據(jù) ? 正態(tài)曲線可用來估計(jì) 缺陷的風(fēng)險(xiǎn) 21 ? 第二講 MSA概述 什么是測量系統(tǒng) 什么是測量誤差 為何要做測量系統(tǒng)分析 22 ? 被測產(chǎn)品特性 檢驗(yàn) /測量 數(shù)據(jù) /測量結(jié)果 輸入 輸出 受控：量具 、 儀器 、 檢測人員 、 程序 、 軟件 活動(dòng)：測量 、 分析 、 校正 對(duì)某具體事物賦于數(shù)值，以表示它們對(duì)于特定特性之間的關(guān)系。 測量和測量過程 24 ? 任何用來獲得測量結(jié)果的裝置；經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括通過／不通過裝置 。 根據(jù)定義 ， 一個(gè)測量過程可以看成是一個(gè)制造過程 ， 它產(chǎn)生數(shù)值 （