四川省雅安市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第4周周練試題-展示頁
2024-11-27 09:19本頁面
【正文】 )設(shè) g(x)為 f(x)的導(dǎo)函數(shù)，討論 g(x)的單調(diào)性； (Ⅱ )證明：存在 a∈ (0， 1)，使得 f(x)≥ 0 恒成立，且 f(x)＝ 0在區(qū)間 (1，＋∞ )內(nèi)有唯一解 . 12.【 2020高 考天津，文 20】 （本小題滿分 14分）已知函數(shù) 4( ) 4 , ,f x x x x R= ? （ I）求 ()fx的單調(diào)區(qū)間 。 （ II）設(shè)曲線 ()y f x= 與 x 軸正半軸的交點為 P,曲線在點 P處的切線方程為 ()y gx= ,求證 :對于任意的正實數(shù) x ,都有 ( ) ( )f x g x163。 天全中學(xué) 2020— 2020學(xué)年下期高二第 4 周周考 數(shù)學(xué)答案 一、填空題 1.【答案】 1 【解析】試題分 析：∵ 2( ) 3 1f x ax? ??，∴ (1) 3 1fa? ??， 即切線斜率 31ka??， 又∵ (1) 2fa?? ，∴ 切點為 （ 1， 2a? ），∵切線過（ 2,7），∴ 27 3112a a?? ???， 解得 a? 1. 考點：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線；常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)； 2.【答案】 3【解析】因為 ? ? ? ?1 lnf x a x? ?? ,所以 ? ?13fa? ??. 【考點定位】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運算法則 . 3． 解析 k＝ f′( an)＝ 2an， 切線方程為 y－ a2n＝ 2an(x－ an)， 令 y＝ 0， 得 － a2n＝ 2an(an＋ 1－ an)， 即 an＋ 1an＝ {an}是首項為 16， 公比為 12的等比數(shù)列 ， 所以 an＝ 16 a2 a8＝ (a1 a2 a8＝ 212＝ 4 4 096 6.【答案】 1y e?? 【解析】 ( ) ( ) (1 )xxy f x x e f x x e?? ? ? ? ?，令 ( ) 0f x x? ? ? ? ?，此時 1( 1)f e? ?? 函數(shù) xy xe? 在其極值點處的切線方程為 1y e?? 【考點定位】：導(dǎo)數(shù)的幾何意義 . 7． 解析 由 f(x)＝ ln x＋ 2x， 得 f′( x)＝ 1x＋ 2xln 2＞ 0， x∈ (0，＋ ∞) ， 所以 f(x)在 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞增
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