四川省雅安市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第7周周考試題理-展示頁
2024-11-23 12:04本頁面
【正文】 于 x的方程 f(x)=a(a為實(shí)數(shù) )有兩個(gè)正實(shí)根 x1， x2，求證： |x2x1|+2. f(x)=x1ex的定義域?yàn)?(0， +∞ ). (1)求函數(shù) f(x)在 [m， m+1](m0)上的最小值 . (2)對 ? x∈ (0， +∞ )，不等式 xf(x)x2+λ x1恒成立，求λ的取值范圍 . 天全中學(xué) 2020— 2020學(xué)年下期高二第 7 周周考 數(shù)學(xué)試題參考答案 (理科 ) 第一部分 1.【 解題指南】 本題考查導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系，即某一點(diǎn)是極值點(diǎn)的充分條件是這點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號 . 【解析】 選 =(x21)3+1=[(x21)+1][(x21)2(x21)+1] =x2(x43x2+3)=x63x4+3x2. 所以 y′ =6x512x3+ y′ =0， x(x21)2=0， 即 x=0， 1， 1. 當(dāng) x1時(shí)， y′ 0；當(dāng) 1x0時(shí)， y′ 0. 所以 x=1不是極值點(diǎn) . 2.【解析】 選 M(a， f(a))， N(a+1， f(a+1))， 則由于 B=f(a+1)f(a)=，表示直線 MN的斜率； A=f′ (a)表示函數(shù) f(x)=logax在點(diǎn) M處的切線斜率； C=f′ (a+1)表示函數(shù) f(x)=logax在點(diǎn) N處的切線斜率 . 所以， ABC. 3.【解析】 選 f′ (x)=3x22a，因?yàn)?f(x)在區(qū)間 (0， 1)內(nèi)有極小值，所以 3x22a=0即 a=x2則 0a. 4.【解析】 選 f′ (x)0，對應(yīng)的范 圍內(nèi)， f(x)為增函數(shù)，對于 f′ (x)0對應(yīng)的范圍內(nèi)， f(x)為減函數(shù) .若上面的圖象為 f′ (x)，則對應(yīng)的 f(x)圖象應(yīng)該是單調(diào)遞增，下面的圖象不符；若下面的圖象為 f′ (x)，則對應(yīng)的 f(x)圖象應(yīng)該是單調(diào)遞減，上面的圖象不符，故 D不可能正確 . 5.【解析】 選 ：由圖可知封閉圖形的面積為 +dx =lnx=ln2ln=2ln2. 方法二：面積為 dy=lny錯(cuò)誤 !未指定書簽。溫州高二檢測 )設(shè)函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx在點(diǎn) x=1處有極值 2. (1)求常數(shù) a， b的值 . (2)求曲線 y=f(x)與 x軸所圍成的圖形的面積 . 12.(12分 )(2020湖北高考 )若函數(shù) f(x)， g(x)滿足 f(x)g(x)dx=0，則稱 f(x)， g(x)為區(qū)間 [1，1]上的一組正交函數(shù)，給出三組函數(shù)： ① f(x)=sinx， g(x)=cosx；② f(x)=x+1， g(x)=x1；③ f(x)=x， g(x)=x2. 其中為
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