【正文】 KN 40KN11 2220KN20KN 40KN11求圖示直桿求圖示直桿 11和和 22截面上的軸力截面上的軸力FF2F 2F11 22例題例題 ?F2F22課堂練習(xí)課堂練習(xí) ：：10KN10KN6KN 6KN332211F F211 2 33軸力圖、軸力圖FAB113F22 C2F 4KN9KN 3KN2KN4KN5KN2KNF2F軸力與截面位置關(guān)系的圖線稱為軸力圖軸力與截面位置關(guān)系的圖線稱為軸力圖 .F2FF2F2F例題例題 ? 圖示磚柱，高圖示磚柱，高 h=， 橫截面面積橫截面面積 A=370370mm 2，磚砌體的容重磚砌體的容重 γ=18KN/m3。拉力為拉力為 ““ 正正 ””壓力為壓力為 ““ 負(fù)負(fù) ””一直桿受力如圖示一直桿受力如圖示 ,試求試求 11和和 22截面上的軸力。中是有限制的。線重合，所以稱為軸力。軸力及其求法、軸力及其求法 ———— 截面法截面法 軸向拉壓桿的內(nèi)力稱為 軸力 .其作用線與桿的軸線重合 ,即垂直于橫截面并通過其形心，用符號(hào) Ｆ Ｎ 表示。 也就是說，內(nèi)力是指由外力作用所引起的，物體內(nèi)相鄰部分之也就是說，內(nèi)力是指由外力作用所引起的，物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成。2 內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖內(nèi)力的概念、內(nèi)力的概念固有內(nèi)力 ：分子內(nèi)力 .它是由構(gòu)成物體的材料的物理性質(zhì)所決定的 .(物體在受到外力之前，內(nèi)部就存在著內(nèi)力物體在受到外力之前，內(nèi)部就存在著內(nèi)力 )附加內(nèi)力附加內(nèi)力 ：在原有內(nèi)力的基礎(chǔ)上，又添加了新的內(nèi)力：在原有內(nèi)力的基礎(chǔ)上，又添加了新的內(nèi)力內(nèi)力與變形有關(guān) 材料力學(xué)研究的材料力學(xué)研究的 “內(nèi)力內(nèi)力 ”是：由于物體受到外力作用而導(dǎo)致的各質(zhì)是：由于物體受到外力作用而導(dǎo)致的各質(zhì)點(diǎn)間相互作用力的改變量。167。1　軸向拉伸與壓縮的概念　軸向拉伸與壓縮的概念受力特征受力特征 ： 外力合力的作用線與桿件的軸線重合變形特征變形特征 ： 軸向伸長(zhǎng)或縮短第二章第二章 軸向拉伸和壓縮軸向拉伸和壓縮拉伸拉伸 壓縮壓縮167。點(diǎn)間相互作用力的改變量。間分布內(nèi)力系的合成。注意：注意： ，其作用線也與桿件的軸軸力是桿橫截面上分布內(nèi)力系的合力，其作用線也與桿件的軸 線重合，所以稱為軸力。 ，在用截面法求內(nèi)力的過程靜力學(xué)中的力或力偶的可傳性原理，在用截面法求內(nèi)力的過程 中是有限制的。截面法的三步驟截面法的三步驟內(nèi)力的正負(fù)號(hào)規(guī)則同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)。截面上的軸力。柱頂受有軸向壓力。做此磚柱的軸力圖。3 應(yīng)力應(yīng)力 始。反之為負(fù)。材料是均勻的材料是均勻的桿的分布內(nèi)力集度桿的分布內(nèi)力集度與桿縱向線段的變與桿縱向線段的變形相對(duì)應(yīng)形相對(duì)應(yīng)橫截面上的分布內(nèi)力是均勻的橫截面上的分布內(nèi)力是均勻的σ— 正應(yīng)力FN— 軸力A— 橫截面面積σσ 的符號(hào)與的符號(hào)與 FN軸力符號(hào)相同軸力符號(hào)相同危險(xiǎn)截面：危險(xiǎn)截面： 最大軸力所在的橫截面。最大工作應(yīng)力：最大工作應(yīng)力： 危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力。圣維南（法國）原理：圣維南（法國）原理： 作用于彈性體上某一局部區(qū)域內(nèi)的外力系，可作用于彈性體上某一局部區(qū)域內(nèi)的外力系，可以用與它靜力等效的力系來代替。經(jīng)過代替，只對(duì)原力系作用區(qū)域附近有顯著影響，但對(duì)較遠(yuǎn)處（例如，在距離略大于外力分布區(qū)域處），其有顯著影響，但對(duì)較遠(yuǎn)處（例如，在距離略大于外力分布區(qū)域處），其影響即可不計(jì)?；颍夯颍?距外力作用部位相當(dāng)遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布同外力作用方式無關(guān)，只同等距外力作用部位相當(dāng)遠(yuǎn)處，應(yīng)力分布同外力作用方式無關(guān)，只同等效力有關(guān)。 試計(jì)算圖示桿件試計(jì)算圖示桿件 1 2和、和 33截面上的正應(yīng)力。已知橫截面面積已知橫截面面積 A=2103mm220KN 20KN 40KN 40KN332211例題例題 ?20kN40kN 圖示支架，圖示支架， AB桿為圓截面桿，桿為圓截面桿， d=30mm， BC桿為正方形截桿為正方形截面桿，其邊長(zhǎng)面桿，其邊長(zhǎng) a=60mm， F=10KN，試求，試求 AB桿和桿和 BC桿橫截桿橫截面上的正應(yīng)力。例題例題 ?FNABFNBCCdABFa計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示結(jié)構(gòu) BC和和 CD桿橫截面上的正應(yīng)力值。已知已知 CD桿為桿為 φ28的圓鋼的圓鋼 ， BC桿為桿為 φ22的圓鋼。20kN18kNDE C30OBA4m 4m1m例例 題題 ?FNBC以以 AB桿為研究對(duì)象桿為研究對(duì)象以以 CDE為研究對(duì)象為研究對(duì)象FNCD書中例題書中例題? 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 b、內(nèi)徑、內(nèi)徑 d=200mm、壁厚、壁厚 δ=5mm的薄壁圓環(huán)，承的薄壁圓環(huán)，承受受 p=2MPa的內(nèi)壓力作用，如圖的內(nèi)壓力作用，如圖 a所示。試求圓環(huán)徑向截面上的拉應(yīng)力。bbF XFσα—— 斜截面上的正應(yīng)力 ； τα—— 斜截面上的切應(yīng)力αF拉拉 (壓壓 )桿斜截面上的應(yīng)力桿斜截面上的應(yīng)力討論：軸向拉壓桿件的最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上。在平行于桿軸線的截面上 σ、 τ均為零。方向則共同指向（或背離）該兩平面的交線。4 拉（壓）桿的變形拉（壓）桿的變形 .胡克定律胡克定律桿件在軸向拉壓時(shí)： 沿軸線方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)或縮短沿軸線方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)或縮短 ———— 縱向變形縱向變形 橫向尺寸也相應(yīng)地發(fā)生改變橫向尺寸也相應(yīng)地發(fā)生改變 ———— 橫向變形橫向變形縱向變形、縱向變形xyCOA B△ xz線應(yīng)變線應(yīng)變 :當(dāng)桿沿長(zhǎng)度非均勻變形時(shí)當(dāng)桿沿長(zhǎng)度非均勻變形時(shí)ACB△ x △ δx絕對(duì)變形絕對(duì)變形受力物體變形時(shí)，一點(diǎn)處沿某受力物體變形時(shí)，一點(diǎn)處沿某一方向微小線段的相對(duì)變形一方向微小線段的相對(duì)變形當(dāng)桿沿長(zhǎng)度均勻變形時(shí)當(dāng)桿沿長(zhǎng)度均勻變形時(shí)縱向線應(yīng)變 (無量綱無量綱 ) 正負(fù)號(hào)：正負(fù)號(hào)： 伸長(zhǎng)為伸長(zhǎng)為 “正正 ”，縮短為，縮短為 “負(fù)負(fù) ” 實(shí)驗(yàn)表明： 在材料的線彈性范圍內(nèi)，在材料的線彈性范圍內(nèi)， △△ L與外力與外力 F和桿長(zhǎng)和桿長(zhǎng) L成正比，與橫截面面積成正比，與橫截面面積 A成反比。胡克定律在材料的線彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變呈正