材料力學(xué)第二章軸向拉伸和壓縮安徽理工大學(xué)精品課程-展示頁(yè)
2025-05-08 12:03本頁(yè)面
【正文】 圖之前，能否使用理論力學(xué)中學(xué)過(guò)的力的平移原理將力平移后再作軸力圖？ 二、應(yīng)力 平面假設(shè) ① 實(shí)驗(yàn)： 受軸向拉伸的等截面直桿，在外力施加之前，先畫(huà)上兩條互相平行的橫向線(xiàn) ab、 cd，然后觀察該兩橫向線(xiàn)在桿件受力后的變化情況。 xx① 求支反力 R 由整桿的平衡方程 ? ?????????? KNRPPPPRX 1000 4321② 用截面法求 AB段軸力，保留 11截面左部 同理可求出 BC、 CD、 DE段內(nèi)的軸力分別為： 解、 ? ? 0X 01 ?? RN NKN 101 ?? ?? ?? ?拉力壓力拉力KNNKNPPNKNPRN20454335012?????????P4 N4 4 4 用 截 面 法 求 出 各 段 軸 力 單位： KN xN選一個(gè)坐標(biāo)系，用其橫坐標(biāo) 表示橫截面的位置，縱坐標(biāo) 表示相應(yīng)截面上的軸力。 ： ② 壓縮時(shí)的軸力為負(fù)，即壓力為負(fù)。 22 軸向拉壓時(shí)橫截面上 的內(nèi)力和應(yīng)力 一 .軸力及軸力圖 （ 1）舉例 NNFFFF? ?????? FNFNX 00 因 F力的作用線(xiàn)與桿件的軸線(xiàn)重合，故，由桿件處于平衡狀態(tài)可知，內(nèi)力合力的作用線(xiàn)也必然與桿件的軸線(xiàn)相重合。 21軸向拉伸和壓縮的概念 所謂的軸向拉伸和壓縮是指 作用于桿件上的外力合力的作用線(xiàn)與桿件的軸線(xiàn)重合時(shí)，桿件沿著軸線(xiàn)方向發(fā)生的伸長(zhǎng)或縮短。 28 應(yīng)力集中的概念 167。 26 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 167。 167。 22 軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 167。工程 實(shí)例 工程實(shí)例 大倉(cāng)貨架 埃菲 爾鐵塔 斜 拉 橋 本章要點(diǎn) （ 1）橫截面上正應(yīng)力計(jì)算公式 （ 2）拉壓虎克定律 （ 3）拉壓靜不定問(wèn)題求解 重要概念 平面假設(shè)、軸力、拉壓虎克定律、拉壓靜不定、應(yīng)力集中、拉壓變形能 目錄 167。 21軸向拉伸和壓縮的概念 167。 23 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力 167。 25 許用應(yīng)力 安全系數(shù) 拉壓強(qiáng)度 167。 27直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形能 167。 29拉（壓）超靜定問(wèn)題 167。 一、基本概念： F 拉桿 F F 壓桿 F 受力特點(diǎn) ： 外力或外力合力的作用線(xiàn)與桿軸線(xiàn)重合 變形特點(diǎn) ： 軸向伸長(zhǎng)或縮短 二、舉例說(shuō)明： P1 P1 P2 P2 拉桿 壓桿 計(jì)算簡(jiǎn)圖 目錄 167。 用截面法將桿件分成左右兩部分， 利用 軸方向的平衡可得 ： x結(jié)論 （ 2）定義：上述內(nèi)力的合力 N就稱(chēng)為軸力 （ 其作用線(xiàn)因與桿件的軸線(xiàn)重合而得名 ） 。 ① 規(guī)定引起桿件拉伸時(shí)的軸力為正，即拉力為正； F N F 正 負(fù) N （ 1）作法： B、選一個(gè)坐標(biāo)系，用其橫坐標(biāo)表示橫截面的位置， 縱 坐標(biāo)表示相應(yīng)截面上的軸力； （ 2）舉例： A、用截面法求出各段軸力的大?。? C、拉力繪在 軸的上側(cè)，壓力繪在 軸的下側(cè)。 拉力繪在 x軸的上側(cè)， 壓力繪在 x軸的下側(cè)。 F F a a? b? c? d? b c d 變形前，我們?cè)跈M向所作的兩條平行線(xiàn) ab、 cd， 在 變形后，仍然保持為直線(xiàn)，且仍然垂直于軸線(xiàn)，只 是分別移至 a’b’、 c’d’位置。 —— 平面假設(shè) ③ 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 F N? F N?平面假設(shè) 拉桿所有縱向纖維的伸長(zhǎng)相等 材料的均勻性 各縱向纖維的性質(zhì)相同 橫截面上 內(nèi)力是均 勻分布的 AN ?? ? （ 21） 對(duì)于等直桿， 當(dāng)有多段軸力時(shí)，最大軸力所對(duì)應(yīng)的截面 —— 危險(xiǎn)截面。 公式（ 21）的應(yīng)用范圍： ① 外力的合力作用必須與桿件軸線(xiàn)重合 ② 不適用于集中力作用點(diǎn)附近的區(qū)域 ③ 當(dāng)桿件的橫截面沿軸線(xiàn)方向變化緩 慢， 而且外力作用線(xiàn)與桿件軸線(xiàn)重 合時(shí)，也可近似地應(yīng)用該公式。因?yàn)樽饔命c(diǎn)附近橫截面上的應(yīng)力分布是非均勻的。這點(diǎn)附近的應(yīng)力分布方式就會(huì)發(fā)生變化。 圣維南原理 （ 1）問(wèn)題的提出 作用于彈性體上某一局部區(qū)域內(nèi)的外力系，可以用與它靜力等效的力系來(lái)代替。 由圣維南原理可知： 下圖中的 (b)、 (c)、 (d)都可以用同一計(jì)算簡(jiǎn)圖（ a）來(lái)代替，從而圖形得到很大程度的簡(jiǎn)化。已知 P=50KN，試求荷載引起的最大工作應(yīng)力。 211mm2 4 02 4 0KN50AN1 ????? 26 / mN??? （壓應(yīng)力） 2222 370370150mmKNAN????? 26 / mN??? （壓應(yīng)力） 由上述結(jié)果可見(jiàn)，磚柱的最大工作應(yīng)力在柱的下段，其值為 , 是正應(yīng)力。 23 直桿軸向拉伸或壓縮時(shí) 斜截面上的應(yīng)力 上節(jié)中我們分析了拉（壓）桿橫截面上的正應(yīng)力，這是特殊截面上的應(yīng)力，現(xiàn)在我們來(lái)研究更一般的情況，即任一截面上的應(yīng)力，對(duì)不同材料的實(shí)驗(yàn)表明，拉（壓）桿的破壞并不都沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿某一斜截面發(fā)生的。 1. 基本概念 ???? co sco s 0?? AFp???? ?? 2c o sc o s ?? p???? ?? 2s in2s in 0?? p① 全應(yīng)力： ② 正應(yīng)力： ③ 切應(yīng)力： 2. 公式推導(dǎo) （采用截面法） F F ?K K F ? ?N?p?—— （ 23） —— （ 24） ? ?p?????二、討論上述公式 從上可知 、 均是 的函數(shù)，所以斜截面的方位不同，截面上的應(yīng)力也不同。 ① ?? 達(dá)最大值， 同時(shí) 達(dá)最小值 ?? ? ?max0m i n ?????—— （ 26） 045????達(dá)到最大值， 當(dāng) 時(shí)， 2/m a x ?? ? ?② 當(dāng) 表明在平行于桿件 090?? 時(shí) ， 0??? 0???軸線(xiàn)的縱向截面上無(wú)任何應(yīng)力。 167。 變形儀 ：用來(lái)將試樣的微小變形放大到試驗(yàn)所需精度范圍內(nèi)的儀器。如卸載后重新加載，曲線(xiàn)將沿卸載曲線(xiàn)上升。 —— 稱(chēng)為
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