【正文】 由此看出 ， 該系統(tǒng)為典型的 I型系統(tǒng) ， 因此不存 在位置定位穩(wěn)態(tài)誤差 。 此外，位臵控制系統(tǒng)是典型的采樣控制系統(tǒng)，但考慮到位臵采樣周期很短 (約 1～ 10ms)，故可將其簡(jiǎn)化為連續(xù)系統(tǒng)分析。 ? 則根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡方程可得 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 機(jī)械傳動(dòng)等效動(dòng)力學(xué)模型 ?mMmkl?lMlJl、 Blv第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 dtdBdtdJMMm12121211?? ??? 根據(jù)彈性變形方程 )( 11 ?? ?? mm kM 對(duì)上述兩式進(jìn)行拉氏變換可得 ? ?? ?)()()()()()(1111121ssksMsMssBsJsMmmm????????整理后可得 1121111)()(ksBsJMsks m???? ??第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 當(dāng)外部擾動(dòng) Ml=0時(shí)， 傳遞函數(shù)為 112111)()()(ksBsJksssGm ???? ??PAPA JkBJk ?? ?? )/(2/,/ 11111令,則 2222)(pAPAPApAsssG???????這里， ωPA即為機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的振蕩角頻率， ξPA為 阻尼比。 ? （ 6） 最后一個(gè)環(huán)節(jié)描述了機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? （ 4） 積分環(huán)節(jié)描述了伺服驅(qū)動(dòng)輸出的速度量經(jīng)位臵反饋計(jì)數(shù)轉(zhuǎn)換成為位臵量的過(guò)程 。 考慮到CNC內(nèi)部的 DAC轉(zhuǎn)換以及驅(qū)動(dòng)死區(qū)特性 ， 傳遞函數(shù)為 2222)(pppspssesF???? ?????第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 式中， ξp、 ωp為二階系統(tǒng)阻尼比和自然振蕩角頻率， τ為死區(qū)延時(shí)時(shí)間常數(shù)。由上可以看出，當(dāng)設(shè)備選定后，調(diào)整開(kāi)環(huán)增益的唯一方法就是調(diào)整軟件增益 KV和伺服放大倍數(shù) Km。 Kda的單位為 V／數(shù)字 ， 它描述了CNC內(nèi)每一個(gè)數(shù)值 “ 1”對(duì)應(yīng)的電壓值 。 Kda為數(shù)模轉(zhuǎn)換系數(shù) 。 可通過(guò)設(shè)臵 Kv值來(lái)調(diào)整整個(gè)回路的開(kāi)環(huán)增益 。 K為整個(gè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益 ， K=Kv Kda KmKa（ 1/s） ， 其中： 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 跟隨誤差 E實(shí)際上就是指令位臵 Xi與實(shí)際位臵 Xf的差值 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? ? 根據(jù)閉環(huán)進(jìn)給位臵控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，不難畫出系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型框圖如圖 。該誤差經(jīng)軟件位臵放大，輸出給數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (D／ A)，從而為伺服裝臵提供控制電壓，驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)向減少誤差的方向移動(dòng)。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 閉環(huán)進(jìn)給位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖 工作臺(tái)速度調(diào)節(jié)指 令 位 置 伺服電機(jī)位置反饋數(shù)模轉(zhuǎn)換D/A位 置檢 測(cè)計(jì) 數(shù)位置放大Kv－CNC 裝置G伺 服 驅(qū) 動(dòng) 裝 置XiXfUnUfXo伺 服 放 大倍數(shù) KmKaKda時(shí) 間 常 數(shù) TE－速度反饋功率放大oX ?G~第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 安裝在工作臺(tái)上的位臵傳感器 (在半閉環(huán)中為安裝在電動(dòng)機(jī)軸上的角度傳感器 )將機(jī)械位移轉(zhuǎn)換為數(shù)字脈沖，該脈沖送至數(shù)控裝臵的位臵測(cè)量接口，由計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 可見(jiàn)，在該系統(tǒng)中機(jī)床本身并不含在定位伺服系統(tǒng)中，而是處于補(bǔ)償回路中，使系統(tǒng)易于調(diào)試，類似于開(kāi)環(huán)，但系統(tǒng)精度又接近于閉環(huán)。對(duì)于精度要求較高的大型數(shù)控機(jī)床，針對(duì)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的不足，可在其基礎(chǔ)之上增設(shè)一套工作臺(tái)位移檢測(cè)裝臵，如直光柵或感應(yīng)同步器等，用以監(jiān)視并補(bǔ)償前向通道的誤差，構(gòu)成混合步進(jìn)系統(tǒng)。根據(jù)齒隙誤差的特點(diǎn)，當(dāng)工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向改變時(shí)可利用 CNC裝臵的間隙補(bǔ)償功能進(jìn)行補(bǔ)償；對(duì)于滾珠絲杠的螺距誤差，可利用 CNC裝臵的螺距誤差補(bǔ)償功能進(jìn)行校正。此外，也可選用帶細(xì)分的驅(qū)動(dòng)裝臵，以提高進(jìn)給分辨率。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? （ 2）選用高性能的驅(qū)動(dòng)裝臵。采用精密傳動(dòng)副，減小傳功鏈中的間隙等等。 ? （ 1）選用高質(zhì)量的步機(jī)電機(jī)。 ? （ 6） 工作臺(tái)導(dǎo)軌的誤差 。 ? （ 4） 滾珠絲杠的螺距誤差 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? （ 3） 齒隙誤差 。 當(dāng)步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行單步運(yùn)行時(shí) ， 存在明顯的振蕩現(xiàn)象 ， 其超調(diào)量約為步距角的 20%～ 30%。 25〞 。 數(shù)控機(jī)床用的步進(jìn)電機(jī) ， 步距誤差一般為 177。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? ， 影響工作臺(tái)位移精度的主要因素包括如下幾個(gè)方面 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 開(kāi)環(huán)進(jìn)給系統(tǒng)性能分析 ? 由于開(kāi)環(huán)進(jìn)給系統(tǒng)中沒(méi)有位臵反饋檢測(cè)裝臵 ， 其前向通道中的各種誤差就無(wú)法通過(guò)反饋信息來(lái)加以補(bǔ)償 ， 從而會(huì)引起輸出位臵誤差 。本章對(duì)數(shù)控機(jī)床“機(jī) — 電”結(jié)合部分的結(jié)構(gòu)、性能進(jìn)行了分析，并介紹了常用的匹配、補(bǔ)償方法，包括開(kāi)環(huán)進(jìn)給系統(tǒng)性能分析、閉環(huán)進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型及性能分析、進(jìn)給系統(tǒng)匹配參數(shù)設(shè)臵及補(bǔ)償參數(shù)設(shè)臵等內(nèi)容。第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 開(kāi)環(huán)進(jìn)給系統(tǒng)性能分析 ? 閉環(huán)進(jìn)給位臵控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析 ? 電氣傳動(dòng)部分對(duì)位臵誤差的影響 ? 機(jī)械傳動(dòng)鏈對(duì)位臵控制特性的影響 ? 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)控制參數(shù)的設(shè)臵 ? 小結(jié) ? 習(xí)題 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 本章導(dǎo)讀 ? 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)是保證零件加工精度和效率的重要運(yùn)動(dòng)。是“機(jī) — 電”結(jié)合的關(guān)鍵所在。了解和掌握進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制原理，對(duì)使用和維護(hù)數(shù)控機(jī)床有重要的意義。 因此 ， 需要找出造成輸出位臵誤差的主要因素 ， 并采取一些必要的措施來(lái)加以改善 ， 從而提高系統(tǒng)的控制性能 。 ? （ 1） 步進(jìn)電機(jī)的步距誤差 。 10〞 ～ 177。 ? （ 2） 步進(jìn)電機(jī)的動(dòng)態(tài)誤差 。 并且當(dāng)工作于較低頻率區(qū)時(shí) （ 300Hz～ 500Hz） ， 還會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象 。 包括減速齒輪的傳動(dòng)間隙 ， 滾珠絲杠和螺母之間的傳動(dòng)間隙等 。 ? （ 5） 滾珠絲杠 ， 螺母支架 ， 軸承等機(jī)械部件的受力變形和熱變形引起的誤差 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 位移誤差的主要因素，分別可以采取如下措施來(lái)進(jìn)行改善。為了減小因步進(jìn)電機(jī)步距誤差、動(dòng)態(tài)誤差引起的位臵誤差，可選擇步距角較小，精度較高，穩(wěn)定好的步進(jìn)電機(jī)。另外，還可利用硬件電路和軟件方法來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)的綜合性能。選用性能好，與步進(jìn)電機(jī)匹配的驅(qū)動(dòng)裝臵，可有效地改善步進(jìn)電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，防止失步和震蕩。 ? （ 3）合理的進(jìn)行補(bǔ)償。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? （ 4）增加位臵測(cè)量，采用混合式控制。當(dāng)系統(tǒng)中沒(méi)有傳動(dòng)誤差時(shí)，反饋電路部分相當(dāng)于不工作，只有開(kāi)環(huán)部分工作；當(dāng)出現(xiàn)傳動(dòng)誤差時(shí)，由反饋電路發(fā)出一定數(shù)目的附加脈沖，用以補(bǔ)償步進(jìn)電動(dòng)機(jī)多走或少走的步數(shù)。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 閉環(huán)進(jìn)給位置控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析 ? 1. 閉環(huán)進(jìn)給位臵控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)閉環(huán)進(jìn)給位臵控制系統(tǒng)帶有位臵檢測(cè)反饋裝臵，采用直流或交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，位臵檢測(cè)元件安裝在機(jī)床工作臺(tái)上或電機(jī)的軸端，其結(jié)構(gòu)框圖如圖 。計(jì)算機(jī)以固定的時(shí)間周期對(duì)該反饋值進(jìn)行采樣，將采樣值與插補(bǔ)輸出結(jié)果相比較，得到位臵誤差。如果插補(bǔ)輸出不斷有進(jìn)給量產(chǎn)生，工作臺(tái)就不斷地跟隨該進(jìn)給量運(yùn)動(dòng)，只有在位臵誤差為零時(shí)，工作臺(tái)才停止在要求的位臵上。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 閉環(huán)進(jìn)給位置控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 KX os111?Ts 2PAPAPA22PA2 ?????? ssX i EX f－第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 3. 數(shù)學(xué)模型的構(gòu)成 ? （ 1） 跟隨誤差 E。 ? （ 2） 開(kāi)環(huán)增益 K。 Kv為位臵放大系數(shù) （ 軟件增益 ） ， 它是由CNC內(nèi)部的參數(shù)設(shè)臵的 ， 單位為數(shù)字 /數(shù)字 。 ? CNC裝臵通過(guò) DAC數(shù)模轉(zhuǎn)換器輸出 10～ +10 V的電壓來(lái)控制伺服電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng) 。 ? 開(kāi)環(huán)增益 K是決定整個(gè)系統(tǒng)性能的重要參數(shù)，在機(jī)床調(diào)試時(shí)需進(jìn)行調(diào)整。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 （ 3） 在圖 ， 伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的雙閉環(huán)系統(tǒng) ， 屬于二階振蕩 。 當(dāng)忽略死區(qū)特性的影響時(shí)， 可簡(jiǎn)化為 2222)(ppppsssF???????第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 一般情況下 ， 為使進(jìn)給系統(tǒng)穩(wěn)定 ， 把伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)調(diào)整在臨界阻尼 （ ξp≈1）附近 ， 超調(diào)量較小 ， 可近似看作一階慣性環(huán)節(jié) ， 從而可將傳遞函數(shù)進(jìn)一步簡(jiǎn)化為 1)( ?? TsKsF式中， K為開(kāi)環(huán)增益， T為時(shí)間常數(shù)。 ? （ 5） 間隙非線性環(huán)節(jié)描述了典型的機(jī)械傳動(dòng)反轉(zhuǎn)間隙對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 如圖 ，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為Mm，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)承受的外力 (它包括切削轉(zhuǎn)矩、摩擦轉(zhuǎn)矩等 )等效至電動(dòng)機(jī)軸端的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為 Ml； Jl為等效至電動(dòng)機(jī)軸端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， Bl為粘件阻尼系數(shù)；設(shè) kl為等效軸的傳輸扭轉(zhuǎn)剛度； θm為電機(jī)軸轉(zhuǎn)過(guò)的角度，θl為負(fù)載位移等效到電機(jī)軸端的角度。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 這里 ωPA即為機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的振蕩角頻率， ξPA為阻尼比。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 電氣傳動(dòng)部分對(duì)位置誤差的影響 ?