數(shù)值計算插值與擬合(給藥方案估計水塔的水流量)-展示頁
2025-01-07 05:39本頁面
【正文】 f= curvefun1(x,tdata) F(x， tdata)= ， x=(a， b， k) 101 0. 020. 02( , , )ktkt Ta be a be ????解法 1. 用命令 lsqcurvefit 3） 運算結(jié)果為 ： f = x = 4）結(jié)論 ： a=, b=, k= MATLAB(fzxec2) 101 0. 020. 02 11( , , )ktkt Ta be c a be c??? ? ? ? 解法 2 用命令 lsqnonlin f(x)=F(x,tdata,ctada)= x=（ a， b， k） 1） 編寫 M文件 function f=curvefun2(x) tdata=100:100:1000。 x=lsqcurvefit (39。 2）輸入命令 tdata=100:100:1000 cdata=1e03*[, ,]。 其中 fi（ x） =f（ x， xdatai， ydatai） =F(x,xdatai)ydatai 2 2 212( ) ( ) ( ) ( ) ( )T nf x f x f x f x f x? ? ? ?2. lsqnonlin 已知數(shù)據(jù)點： xdata=（ xdata1， xdata2， … ， xdatan） ydata=（ ydata1， ydata2， … ， ydatan） 輸入格式為： 1） x=lsqnonlin（‘ fun’， x0）； 2） x= lsqnonlin （‘ fun’， x0， options）； 3） x= lsqnonlin （‘ fun’， x0， options，‘ grad’）； 4） [x， options]= lsqnonlin （‘ fun’， x0， … ）； 5） [x， options， funval]= lsqnonlin （‘ fun’， x0， … ）； 說明： x= lsqnonlin （‘ fun’， x0， options）； fun是一個事先建立的定義函數(shù) f(x)的 M文件，自變量為 x 迭代初值 選項見無 約束優(yōu)化 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 04 . 5 4 4 . 9 9 5 . 3 5 5 . 6 5 5 . 9 0 6 . 1 0 6 . 2 6 6 . 3 9 6 . 5 0 6 . 5 9jt 310jc ?100. 02 21m in ( , , ) [ ]jkt jjF a b k a be c??? ? ?? 例 2 用下面一組數(shù)據(jù)擬合 中的參數(shù) a， b， k 0. 0. 2() ktc t a be??該問題即解最優(yōu)化問題： MATLAB(fzxec1) 1）編寫 M文件 function f=curvefun1(x,tdata) f=x(1)+x(2)*exp(*x(3)*tdata) %其中 x(1)=a。 fun是一個事先建立的定義函數(shù) F(x,xdata) 的M文件 , 自變量為 x和xdata 說明： x = lsqcurvefit (‘ fun’ ,x0,xdata,ydata,options)。 (5) [x, options,funval] = lsqcurvefit (‘ fun’ ,x0,xdata,ydata,…)。 (3) x = lsqcurvefit (‘ fun’ ,x0,xdata,ydata,options,’ grad’ )。兩個命令都要先建立 M文件 ，在其中定義函數(shù) f(x)，但兩者定義 f(x)的方式是不同的 ,可參考例題 . 最小 )),((21???niii ydataxdataxF lsqcurvefit用以求含參量 x（向量）的向量值函數(shù) F(x,xdata)=（ F（ x， xdata1）， … ， F（ x， xdatan）） T 中的參變量 x(向量 ),使得 輸入格式為 : (1) x = lsqcurvefit (‘ fun’ ,x0,xdata,ydata)。 Ra=y ?????????????????????????????????nmnmnnmyyyaaarrrrrrR ???????? 112111211,其中 Ra=y 線性最小二乘擬合 f(x)=a1r1(x)+ …+a mrm(x)中函數(shù) {r1(x), …r m(x)}的選取 1. 通過機理分析建立數(shù)學(xué)模型來確定 f(x)； + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + f=a1+a2x f=a1+a2x+a3x2 f=a1+a2x+a3x2 f=a1+a2/x f=aebx f=aebx 2. 將數(shù)據(jù) (xi,yi) i=1, …n 作圖，通過直觀判斷確定 f(x)： 用 MATLAB解擬合問題 線性最小二乘擬合 非線性最小二乘擬合 用 MATLAB作 線性 最小二乘擬合 1. 作多
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