江西省臨川區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理-展示頁
2024-11-27 05:54本頁面
【正文】 有一人不知道滅火器的使用方法的概率． 19. （本小題滿分 12分） 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 ? ? ? ?1, 1 , 3 1 ,n n nS a S n a n n n N ?? ? ? ? ?． （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式 na ； （ 2）是否存在正整數(shù) n ，使得 ? ? 2312 3 1 2 0 1 61 2 3 2nSSSS nn? ? ? ??? ? ? ? ?？若存在，求出 n 值；若不存在，說明理由． 20.（本小題滿分 12 分） 已知 等邊三角形 ABC的邊長 3,點 D、 E分別是邊 AB、 AC上的點 ,且滿足ADDB? 12CEEA?(如圖 1).將 △ ADE沿 DE折起到 △ 1ADE的位置 ,使二面角1A B??為 直二面角 ,連結(jié) 1AB、 1AC (如圖 2). oCyxAB（ 1） 求證 : 1AD?平面 BCED。若不存在 ,請說明理由 . 答 案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C A B D C C B B D 二、填空題 題號 13 14 15 16 答案 1 21 1/3 （ 2） 17. （ 1） （ 2） 16 解：（ 1） ∵ =（ cosA， sinA）， =（ ﹣ sinA， cosA），且 =1， ∴ cosA﹣ sinAcosA+sinAcosA=1， ∴ cosA= ， 則 A= ； （ 2） ∵ cosA= ， b=4 ， c= a， ∴ 由余弦定理得 ： a2=b2+c2﹣ 2bccosA=32+2a2﹣ 8 a， 解得 ： a=4 ， c= a=8， 則 S△ ABC= bcsinA= 4 8 =16． 18． （ 1） 4m? ， 6n? ；（ 2） 10 524 12P??． 19． （Ⅰ） 65nan??；（Ⅱ） 807n? ． 【解析】 試題分析：（Ⅰ）根據(jù) 1n n na S S ??? 求解； （Ⅱ）先求得 nS ，然后求得 nSn 的 表達式，從而根據(jù)條件等式求得 n 的值． 試題解析：（Ⅰ） 3 ( 1)nnS na n n? ? ? *( N)n? 所以 2n? 時， 11( 1 ) 3 ( 1 ) ( 2)nnS n a n n??? ? ? ? ? 兩式相減得 : 11( 1 ) 3 ( 1 ) [ ( 2 ) ]n n n n na S S n a n a n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 1( 1 ) ( 1 ) 6( 1 )nnn a n a n?? ? ? ? ?，也即 1 6nnaa???，所以 {}na 為公差為 6 的等差數(shù)列1 1a? ， 所以 65nan?? （Ⅱ） 23 ( 1 ) = ( 6 5 ) 3 ( 1 ) 3 2nnS n a n n n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 32nS nn ??， 2312 3 ( 1 ) 3 1. . . 3 ( 1 2 3 . . . ) 2 21 2 3 2 2 2nSSSS nnn n n n nn ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 2 2 2312 3 3 1 3 5 3. . . ( 1 ) ( 1 ) 2 0 1 61 2 3 2 2 2 2 2 2nSSSS nn n n nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 5 4035n? ，所以 807n? 即當(dāng) 807n? 時， 2312 3
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