夸克對(duì)的玻色愛因斯坦凝聚-展示頁
2024-10-15 15:08本頁面
【正文】 結(jié)論可以看到玻色凝聚的條件為： 而化學(xué)勢(shì)與溫度有關(guān)，化學(xué)勢(shì)要大，則在一定的粒子密度數(shù)下，溫度要低，由此可以求出當(dāng)化學(xué)勢(shì)剛好等于最低能級(jí)時(shí)的臨界溫度 Tc。 在有正反粒子同時(shí)存在下 ,考慮兩個(gè)極限 ,非相對(duì)論和極端相對(duì)論 ,可得到 Tc的表達(dá)式 : 23,bBcBbBcBnTmnTm??(非相對(duì)論 ) (極端相對(duì)論 ) 23133 .3 1 32 .0 1 7BcBcBnTmTn??由前面 ,在只有正粒子時(shí) ,考慮兩個(gè)極限 ,非相對(duì)論和極端相對(duì)論 ,可得到 Tc的表達(dá)式 : (非相對(duì)論 ) (極端相對(duì)論 ) 由費(fèi)米子對(duì)形成的玻色凝聚 12 ......................................( 1 )F F B? ? ???........................................ ( 2 )BB m? ?3 ( , ) ......................................( 4 , 4 )FFF F R mn m F a b?? ??? ? ???考慮反應(yīng)： F1+F2=B 有準(zhǔn)化學(xué)反應(yīng)平衡可得： 又有玻色凝聚的條件可知： 有玻色統(tǒng)計(jì)： 有費(fèi)米統(tǒng)計(jì)： 總的費(fèi)米子數(shù)守衡： 由上面六個(gè)方程可以得到： 3 ( , ) ......................................( 3 )BBB B R mn m B ? ? ???12 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 5)a l l F F F Bn n n n? ? ?12( , , , )F F B a llFC m m m nTT ?多種費(fèi)米子反應(yīng)產(chǎn)生多種不同玻色子 ? 系統(tǒng)中有 其中玻色子有且只有兩個(gè)費(fèi)米子組成。 11{}m inkBmm ?? ??11{}m inkBmm??????夸克對(duì)的玻色 愛因斯坦凝聚 ? 由前面的 BEC定理可知，只有質(zhì)量最小的夸克對(duì)才會(huì)出現(xiàn)玻色 愛因斯坦凝聚，所以只考慮 2SC夸克對(duì)，由上，下夸克對(duì)組成，處在色反三重態(tài)，味道反對(duì)稱，總自旋為 0的狀態(tài)。 ? 所以有總的費(fèi)米子重子數(shù)密度為： 3 2 2 ( ) 2 3 1 1 ( )b q q d dn n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3( , )3( , )3( , )3 2 2 ( ) 2 3 1 1 ( ) ......( 1 )........................................ .......( 2)........................................ .......( 3 )......qqqqddb q q d dq q R mq q R md d R mn n n n nn m Fn m Fn m F? ? ?? ? ?? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ????3( , )........................................ .( 4)........................................ .......( 5 )2 ....................................... .......................( 6), ......ddRmddqdd q qdn m Fm m m m? ? ???????? ........................................ ( 7, 8 )................................( 9 )dd m? ?可以得到以下的方程 : 要算 BEC時(shí)的臨界溫度 ,則還要一個(gè)方程 : 由以上九個(gè)方程可以得到臨界溫度 Tc: ( , , )q d bC m m nTT?( , , ) ( , , )q d b q d bCmC m m n mTTTT ??? ?b? bn由于夸克的重子數(shù)是 1/3,所以有一般的重子數(shù)為 B=1的重子數(shù)密度 和 的關(guān)系為 : 3bbn? ?所以臨界溫度關(guān)系為 : 由上式可以得到夸克對(duì)的玻色 — 愛因斯坦凝聚的相圖 相圖 630 10 M e V? ?? 可見 Tc是隨著密度的變大而變小的 Md 和 Tc的關(guān)系 ? Tc是 Md的減函數(shù) ,隨著 Md的變大 ,Tc會(huì)變小 ,這和前面得到的在非相對(duì)論下 , ? 和極端相對(duì)論下 是一致的 . ? 當(dāng) M接近于零時(shí) ,T是趨于無窮的 ,可以這樣來解釋 , 1CdTm??1 2CdTm??()()( 0 ), 0 , 2 0 , , , ,0,2 3 1 1 .thd d d d q d q q dthbbdbdm m m n n nn n nnn? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?又 則 于 是 ，組 成 的 即 全 部 被 凝 聚 態(tài) 的 夸 克 對(duì) 所 占 去 ， 即這 個(gè) 是 質(zhì) 量 極 小 的 玻 色 子 所 特 有 的 ，但 不 可 以 是 沒 有 靜 止 質(zhì) 量 的 玻 色 子 ， 如 光 子 ( 他 們 的 為始 終 零 ) 。 相圖 630
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