1自動控制原理的數(shù)學模型-展示頁
2024-10-15 14:53本頁面
【正文】 系統(tǒng)的微分方程 線性元件的微分方程 ??? dticRiru 11111 ?? dticcu 11rcc uudtduCR ??????????11, 得化簡 R1 C1 i1 (t) ur(t) uc(t) Sunday, October 23, 2022 9 ? 試列寫質(zhì)量 m在外力 F作用下位移y(t)的運動方程。 下面是非線性系統(tǒng)的一些例子： 0,0)1(,s in)(322222222???????????xxdtdxdtxdxdtdxxdtxdtAxdtdxdtxd?Sunday, October 23, 2022 8 微分方程的編寫應(yīng)根據(jù)組成系統(tǒng)各元件工作過程中所遵循的物理定理來進行。主要是針對線性定常系統(tǒng)，對于非線性系統(tǒng)和時變系統(tǒng)，解決問題的能力是極其有限的。 宇宙飛船控制系統(tǒng)就是時變控制的一個例子（宇宙飛船的質(zhì)量隨著燃料的消耗而變化）。 [線性定常系統(tǒng)和線性時變系統(tǒng) ]： 可以用線性定常（常系數(shù)）微分方程描述的系統(tǒng)稱為線性定常系統(tǒng)。疊加原理說明，兩個不同的作用函數(shù)同時作用于系統(tǒng)的響應(yīng)，等于兩個作用函數(shù)單獨作用的響應(yīng)之和。 控制系統(tǒng)如按照數(shù)學模型分類的話，可以分為線性和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)。據(jù)此可對系統(tǒng)進行分析。常用的數(shù)學模型有微分方程、傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖、信號流圖、頻率特性以及狀態(tài)空間描述等。因此，通過數(shù)學模型來研究自動控制系統(tǒng)，可以擺脫各種不同類型系統(tǒng)的外部特征，研究其內(nèi)在的共性運動規(guī)律。 數(shù)學模型基礎(chǔ) ● 建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型是分析和設(shè)計控制系統(tǒng)的首要工作（或基礎(chǔ)工作）。Sunday, October 23, 2022 1 第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 Sunday, October 23, 2022 2 知識點 ? 了解建立系統(tǒng)微分方程的一般方法； ? 掌握運用拉氏變換解微分方程的方法； ? 牢固掌握傳遞函數(shù)的概念、定義和性質(zhì)； ? 明確傳遞函數(shù)與微分方程之間的關(guān)系； ? 能熟練地進行結(jié)構(gòu)圖等效變換； ? 明確結(jié)構(gòu)圖與信號流圖之間的關(guān)系； ? 熟練運用梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)； ? 掌握從不同途徑求傳遞函數(shù)的方法。 Sunday, October 23, 2022 3 ： 數(shù)學模型 (mathematical model)是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量 （ 或變量 ） 之間關(guān)系的數(shù)學表達式 。 ● 自控系統(tǒng)的組成可以是電氣的、機械的、液壓或氣動的等等，然而描述這些系統(tǒng)發(fā)展的模型卻可以是相同的。 Sunday, October 23, 2022 4 時 域：微分方程 、 差分方程和狀態(tài)方程 復數(shù)域：傳遞函數(shù) 、 結(jié)構(gòu)圖 頻 域：頻率特性 求解 觀察 線性微分方程 性能指標 傳遞函數(shù) 時間響應(yīng) 頻率響應(yīng) 拉氏變換 拉氏反變換 估算 估算 計算 傅氏變換 S=jω 頻率特性 Sunday, October 23, 2022 5 21 控制系統(tǒng)的時域數(shù)學模型 [數(shù)學模型 ]： 描述控制系統(tǒng)變量（物理量）之間動態(tài)關(guān)系的數(shù)學表達式。 例如對一個微分方程，若已知初值和輸入值，對微分方程求解，就可以得出輸出量的時域表達式。所以建立控制系統(tǒng)的數(shù)學模型是對系統(tǒng)進行分析的第一步也是最重要的一步。 Sunday, October 23, 2022 6 [線性系統(tǒng) ]： 如果系統(tǒng)滿足
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