地理系統(tǒng)的聚類分析和判別分析-展示頁(yè)
2024-10-10 17:05本頁(yè)面
【正文】 矩陣 0111086321111086321GGGGGGGGGGGGGG (5)在第 3步所得的 6 6階距離矩陣中，非對(duì)角元素中最小者為 d6， 11=，故將 G6與 G11歸并為一類，記為 G13，即 G13=｛ G6， G11｝ =｛ G6，（ G5， G7）｝。按照公式（ ）式分別計(jì)算 G1， G2， G3， G5， G6， G7， G8與 G10之間的距離得 d1， 10=min｛ d14， d19｝ = min｛ ， ｝ = d2， 10=min｛ d24， d29｝ = min｛ ， ｝ = d3， 10=min｛ d34， d39｝ = min｛ ， ｝ = d5， 10=min｛ d54， d59｝ = min｛ ， ｝ = d6， 10=min｛ d64， d69｝ = min｛ ， ｝ = d7， 10=min｛ d74， d79｝ = min｛ ， ｝ = d8， 10=min｛ d84， d89｝ = min｛ ， ｝ = (2)這樣就得到 G1， G2， G3， G5， G6， G7， G8，G10上的一個(gè)新的 8 8階距離矩陣 0108765321108765321GGGGGGGGGGGGGGGG (3)在上一步驟中所得到的 8 8階距離矩陣中，非對(duì)角元素中最小者為 d57=，故將 G5與 G7歸并為一類，記為 G11，即 G11=｛ G5， G7｝。 ),(},m i n { qpkddd qkpkrk ?? （ ） }m in { ijpq dd ? 例題 :以下根據(jù)式 （ ） 中的距離矩陣，用最短距離聚類法對(duì)某地區(qū)的 9個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)進(jìn)行聚類分析。 根據(jù)上述步驟，可以作出聚類過(guò)程的譜系圖 。經(jīng)過(guò) m1次就可以把全部分類對(duì)象歸為一類，這樣就可以根據(jù)歸并的先后順序作出聚類譜系圖。如果其中一個(gè)分類對(duì)象已歸于一類，則把另一個(gè)也歸入該類；如果一對(duì)分類對(duì)象正好屬于已歸的兩類，則把這兩類并為一類。人 1 ） 稻谷占糧食比重x7/% G1 4 1 G2 2 G3 6 G4 111 4 458 G5 12 249 G6 8 973 G7 10 689 G8 3 G9 4 表 極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù) x1 x2 x3 x4 X5 X6 X7 G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 二、距離的計(jì)算 常見的距離有 ① 絕對(duì)值距離 ② 歐氏距離 ③ 明科夫斯基距離 ),2,1,(1mjixxdnijkikij ???? ??（ ） ),2,1,()(12 mjixxdnkjkikij ???? ??（ ） ),2,1,(11mjixxdpnkpjkikij ???????? ?? ??（ ） ④ 切比雪夫距離。個(gè) 1 ） 水田 比重 X3 /% 復(fù)種 指數(shù)x4 /% 糧食 單產(chǎn) x5 /（ kg 表 某地區(qū) 9個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)的 7項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù) 區(qū)代號(hào) 人均 耕地 X1 /（ hm2,2,1(}{m a xnjmixxxijiijij ?? ???? （ ） ? ?? ? ? ? ),2,1。 ④ 極差的標(biāo)準(zhǔn)化 ， 即 經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù) ， 各要素的極大值為 1， 極小值為 0， 其余的數(shù)值均在 0與 1之間 。,2,1(1njmixxx miijijij ?? ??????（ ） ?????miij njx1),2,1(1 ? ② 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，即 由這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù) ， 各要素的平均值為 0， 標(biāo)準(zhǔn)差為 1， 即有 ),2,1。 mi??21mnmjmminijiinjnjxxxxxxxxxxxxxxxx????????????????2121222221111211nj xxxx ??21表 聚類對(duì)象與要素?cái)?shù)據(jù) 在聚類分析中，常用的聚類要素的數(shù)據(jù)處理方法有如下幾種 : ① 總和標(biāo)準(zhǔn)化。 要 素聚 類 對(duì) 象 假設(shè) 有 m 個(gè)聚類的對(duì)象，每一個(gè)聚類對(duì)象都有 n個(gè)要素構(gòu)成。 不同要素的數(shù)據(jù)往往具有不同的單位和量綱 ， 其數(shù)值的變異可能是很大的 ， 這就會(huì)對(duì)分類結(jié)果產(chǎn)生影響 。第六章 地理系統(tǒng)的聚類分析和判別分析 ? 地理系統(tǒng)的聚類分析 ? 地理系統(tǒng)的判別分析 第一節(jié) 聚類分析 一、聚類要素的數(shù)據(jù)處理 在聚類分析中 ， 聚類要素的選擇是十分重要的 ， 它直接影響分類結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性 。 在地理分類和分區(qū)研究中 ， 被聚類的對(duì)象常常是多個(gè)要素構(gòu)成的 。 因此當(dāng)分類要素的對(duì)象確定之后 ， 在進(jìn)行聚類分析之前 ， 首先要對(duì)聚類要素進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 。它們所對(duì)應(yīng)的要素?cái)?shù)據(jù)可用表 出。分別求出各聚類要素所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的總和，以各要素的數(shù)據(jù)除以該要素的數(shù)據(jù)的總和，即 這種標(biāo)準(zhǔn)化方法所得到的新數(shù)據(jù)滿足 ),2,1。,2,1( njmis xxxjjijij ?? ????? （ ） 1)(101121???????? ????mijijjmiijj xxmsxmx ③ 極大值標(biāo)準(zhǔn)化 ， 即 經(jīng)過(guò)這種標(biāo)準(zhǔn)化所得的新數(shù)據(jù) ， 各要素的極大值為 1， 其余各數(shù)值小于 1。 ),2,1。,2,1(m i nm a xm i nnjmixxxxxijiijiijiijij ?? ?????（ ） 例題 :表 9個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)的 7項(xiàng)指標(biāo)，它們經(jīng)過(guò)極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后，如表。人 1） 勞均 耕地 X2 /（ hm2hm 2） 人均糧食 x6 /（ kg當(dāng)明科夫斯基距 時(shí)，有 據(jù)表 ，用公式（ ）式計(jì)算可得 9個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)之間的絕對(duì)值距離矩陣如下 ),2,1,(m a
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