第04部分曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力-展示頁(yè)
2024-10-10 15:52本頁(yè)面
【正文】 方程，其中改變速度的大?。ㄋ俾剩淖兯俣鹊姆较?。奧賽培訓(xùn)講義《曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力》第四部分 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力第一講 基本知識(shí)介紹一、曲線運(yùn)動(dòng)概念、性質(zhì)參量特征二、曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法——運(yùn)動(dòng)的分解與合成法則與對(duì)象兩種分解的思路a、固定坐標(biāo)分解（適用于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)）建立坐標(biāo)的一般模式——沿加速度方向和垂直加速度方向建直角坐標(biāo)；提高思想——根據(jù)解題需要建直角坐標(biāo)或非直角坐標(biāo)。b、自然坐標(biāo)分解（適用于變加速曲線運(yùn)動(dòng)）基本常識(shí)：在考查點(diǎn)沿軌跡建立切向τ、法向n坐標(biāo)，所有運(yùn)動(dòng)學(xué)矢量均沿這兩個(gè)方向分解。且= m，其中ρ表示軌跡在考查點(diǎn)的曲率半徑。三、兩種典型的曲線運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)（類拋體運(yùn)動(dòng)）關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)的分析，和新課教材“平跑運(yùn)動(dòng)”的分析基本相同。圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的處理：運(yùn)動(dòng)學(xué)參量v、ω、n、a、f、T之間的關(guān)系，向心力的尋求于合成；臨界問題的理解。四、萬(wàn)有引力定律定律內(nèi)容條件a、基本條件b、拓展條件：球體（密度呈球?qū)ΨQ分布）外部空間的拓展對(duì)球體外一點(diǎn)A的吸引等效于位于球心的質(zhì)量為球的質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)A的吸引；球體（密度呈球?qū)ΨQ分布）內(nèi)部空間的拓展“剝皮法則”對(duì)球內(nèi)任一距球心為r的一質(zhì)點(diǎn)A的吸引力等效于質(zhì)量與半徑為 r的球的質(zhì)量相等且位于球心的質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)A的吸引；球殼（密度呈球?qū)ΨQ分布）外部空間的拓展對(duì)球殼外一點(diǎn)A的吸引等效于位于球心的質(zhì)量為球殼的質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)A的吸引；球體（密度呈球?qū)ΨQ分布）內(nèi)部空間的拓展對(duì)球殼內(nèi)任一位置上任一質(zhì)點(diǎn)A的吸引力都為零；并且根據(jù)以為所述，由牛頓第三定律，也可求得一質(zhì)點(diǎn)對(duì)球或?qū)η驓さ奈?。因而相互作用的物體間有引力勢(shì)能。六、宇宙速度、天體運(yùn)動(dòng)第一宇宙速度的常規(guī)求法從能量角度求第二、第三宇宙速度萬(wàn)有引力勢(shì)能EP = －G解天體運(yùn)動(dòng)的本來(lái)模式時(shí)，應(yīng)了解橢圓的數(shù)學(xué)常識(shí)第二講 重要模型與專題一、小船渡河物理情形：在寬度為d的河中，水流速度v2恒定。試求小船渡河的最短時(shí)間和最小位移?？梢栽O(shè)船頭與河岸上游夾角為θ（即v1的方向），速度矢量合成如圖1（學(xué)生活動(dòng)）用余弦定理可求v合的大小v合=（學(xué)生活動(dòng)）用正弦定理可求v合的方向。針對(duì)這一思想，有以下兩種解法解法一： t = 其中v合可用正弦定理表達(dá)，故有 t = = 解法二： t = = = 此外，結(jié)合靜力學(xué)正交分解的思想，我們也可以建立沿河岸合垂直河岸的坐標(biāo)x、y，然后先將v1分解（v2無(wú)需分解），再合成，如圖2所示。時(shí)，渡河時(shí)間的最小值 tmin = （從“解法三”我們最容易理解t為什么與v2無(wú)關(guān)，故tmin也與v2無(wú)關(guān)。）求渡河的位移和最小位移在上面的討論中，小船的位移事實(shí)上已經(jīng)得出，即S合 = = = 但S合（θ）函數(shù)比較復(fù)雜，尋求S合的極小值并非易事。將S合沿x、y方向分解成Sx和Sy ，因?yàn)镾y ≡ d ，要S合極小，只要Sx極小就行了。結(jié)論得出后，我們還不難發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題：當(dāng)
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