【正文】 新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)；.重點難點重點:等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)過程和思想.難點:在具體的問題情境中，如何靈活運用這些公式解決相應(yīng)的實際問題.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 復(fù)習(xí)回顧：1． 等差數(shù)列的通項公式 和其變形公式 .2． 等差數(shù)列重要推廣公式 .問題提出： 我們德國偉大的數(shù)學(xué)家高斯上小學(xué)四年級時，一次教師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計算出來的呢？你能從這個問題的解決過程中悟出求一般等差數(shù)列的前項和的方法嗎？新知探究：1. 等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)過程結(jié)論：等差數(shù)列的前項和公式是 和 .2．等差數(shù)列的前項和公式的應(yīng)用1）特殊的等差數(shù)列求和 ① 1+2+3+......+n ② 1+3+5+......+(2n1) ③ 2+4+6+......+2n2)直接代公式求和（前提在等差數(shù)列中）① 已知，求； ② 已知，求；③ 已知，求； ④ 已知，求.精講互動：例在等差數(shù)列中，(1)已知，求；(2)已知，求；達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1．課本P17練習(xí)12．在等差數(shù)列中，（1）已知,求及； （2）已知，求及； （3）已知求.3．等差數(shù)列的前項的和為30，前項的和為100，則它的前項的和為（ ）（選做題）作業(yè)布置1．課本20頁習(xí)題12 A組第1115題；2．金版新學(xué)案.學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思167。(第一課時)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)，運用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列，并確定等差數(shù)列的公差.2．掌握等差數(shù)列的通項公式，能夠應(yīng)用其公式解決等差數(shù)列的問題.重點難點重點：等差數(shù)列的定義，通項公式.難點：利用所給條件求解等差數(shù)列的通項公式.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本第10頁內(nèi)容并填寫下列問題：① 劇場20排座位，各排座位數(shù)有何規(guī)律： ② 全國統(tǒng)一鞋號，成年女鞋的各種尺碼排列有何規(guī)律： ③ 如圖110可知，3個圖案中白色地面磚的塊數(shù)依次為 ，那藍(lán)色地面磚的塊數(shù)依次為 易街評 ，都有什么規(guī)律： 總結(jié)如下：從第 項起，每一項與 的 是 （又稱 ），我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列. ⑴ 當(dāng)公差時，是什么數(shù)列？⑵ 將有窮等差數(shù)列的所有項倒序排列，所成數(shù)列仍是等差數(shù)列嗎？如果是，公差是什么？ ⑶ 判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列與無關(guān)的常數(shù)等差數(shù)列的通項公式為 深圳點評 （需知道）精講互動：閱讀課本第12頁例3完成下列問題：利用通項公式解決有關(guān)問題（1）直接觀察得到首項，公差代入通項公式，繼而得到（2）由通項公式得到首項、公差 求解通項公式關(guān)鍵把握好首相和公差（學(xué)生上黑板）課本第13頁練習(xí)1：⑴ ⑵ ⑶達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：⑴ 等差數(shù)列中，則217是這個數(shù)列的（ ）A、第60項 B、第61項 C、第62項 D、 第63項⑵ 已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的通項公式為（ ）A、 B、 C、 D、 ⑶ 在3與27之間插入7個數(shù)，使這9個數(shù)成等差數(shù)列，則插入這7個數(shù)中的第4個數(shù)值為（ ）A、18 B、9 C、12 D、 15作業(yè)布置課本19頁習(xí)題12 A組第9題(選做題)已知的倒數(shù)成等差數(shù)列，且互不相等，則為?學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思167。授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)。第1章 數(shù)列167。授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解數(shù)列的定義、能夠區(qū)分項與項數(shù)這兩個不同概念；，能夠用不完全歸納法寫出一些數(shù)列的通項公式.重點難點重點:數(shù)列的定義、通項公式.難點:應(yīng)用不完全歸納法推導(dǎo)出數(shù)列的通項公式.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：閱讀課本的內(nèi)容，填寫下列知識：② 一般的，按一定 排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中 叫做這個數(shù)列的項.② 數(shù)列的一般形式可以寫成簡記作 . ③ 按項數(shù)，數(shù)列可以分為 和 兩種類型.④ ，則購個茶杯所需錢數(shù),購1個，2個，3個，┈,100個茶杯所需錢數(shù)（元）排成一列數(shù)： .問：如果改變前兩個數(shù)的位置新成一列數(shù)和原有數(shù)列相同嗎？⑤ 數(shù)列通項公式的定義： 精講互動： （自主完成）知識點一：能由通項公式寫出各項例1 根據(jù)下面的通項公式，分別寫出數(shù)列的前5項.1 ； ⑵知識點二：會由各項不完全歸納法歸納出通項公式例2：寫出下面數(shù)列的一個通項公式. （1）3，5，7，9，… （2）1，2，4，8，… （3）9，99，999，9999，… 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：⑴ 已知數(shù)列的通項公式是，寫出這個數(shù)列的前5項，并判斷220是不是這個數(shù)列的項，如果是，是第幾項.⑵ 在數(shù)列中，且，則的值為（ ）A、－3 B、4 C、5 D、2（3） 若某數(shù)列的前四項為，則下列各式①②③其中可作為數(shù)列的通項公式是（ ） A、 ① B、 ①② C、 ②③ D、 ①②③⑷ 數(shù)列的一個通項公式是 ， 是這個數(shù)列的第 項.作業(yè)布置⑴ 填寫在書上：課本第8頁習(xí)題11A組1,2,3⑵ 作業(yè)本上：課本第9頁習(xí)題11A組第4題，B組第1題 學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思167。2. 能判斷數(shù)列的單調(diào)性.重點難點重點:數(shù)列的圖像表示及數(shù)列的單調(diào)性.難點:如何利用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系靈活解決有關(guān)的實際問題.學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)： 閱讀課本第6頁實例分析部分得到：函數(shù)圖像呈上升的是 ，函數(shù)圖像呈下降的是 ，圖17的圖像顯示此數(shù)列為 .從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖像是由一些 構(gòu)成的① 遞增數(shù)列： ② 遞減數(shù)列： ③ 常數(shù)列： 精講互動：知識點：判斷函數(shù)的單調(diào)性可以由定義證明也可以畫圖觀察閱讀課本第7頁并填寫下列內(nèi)容：例3 判斷下列無窮數(shù)列的增減性. （1）2，1，0，1，…，3n，… （2），…，…⑴ 用定義證明 ⑵ 用定義證明 例畫圖觀察有的項大于它的前一項，有的項小于它的前一項，我們把這個數(shù)列稱作叫作 ，從圖像上觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)列的各點相對于橫軸 ，它既不是 ，也不是 .例帶著下列問題理解： ① 為何各站編號：能更清晰的觀察到某站及其剩余郵件數(shù)② 各站剩余郵件數(shù)的計算③ 各站剩余郵件數(shù)是其站號的函數(shù)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：⑴ 課本第8頁練習(xí)題1X軸y軸例例2圖⑵ 課本第8頁練習(xí)題2 單調(diào)性分析：12⑶ 課本第9頁B組第2題作業(yè)布置第9頁A組5題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思167。(第二課時)授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決等差數(shù)列的問題2. 使學(xué)生掌握等差中項的定義和等差數(shù)列的性質(zhì)，能夠應(yīng)用等差中項的定義和等差中項的性質(zhì)解決問題重點難點重難點是等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：（閱讀課本第1314頁內(nèi)容，獨立完成下列概念的填寫）⑴ 將等差數(shù)列通項公式 變形可知項（）是關(guān)于序號（）的一次函數(shù)，它的圖像是 點，從函數(shù)角度可知當(dāng)時，數(shù)列的單調(diào)性分別為 ？3 等差數(shù)列中，若知道任意兩項，這個數(shù)列的通項公式為 ⑶ 如果在與中間插入一個數(shù)，使成等差數(shù)列，那么叫作與的等差中項，容易看出，在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮等差數(shù)列的末項除外），都是它的前一項與后一項的等差中項⑷ 重要推廣公式：若數(shù)列是等差數(shù)列，若m+n=p+q，則 精講互動：課本第13頁例5完成下列問題：1 用到了什么公式： (2) 圖像是什么？(3) 單調(diào)性是怎么得到的？課本第14頁例6完成下列問題：本題是由上至下依次編號，若由下至上進(jìn)行編號，結(jié)果如何？寫出解題過程.達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：⑴ 先口答課本第14頁練習(xí)2第1題，再做第4題于導(dǎo)學(xué)案上⑵ 在等差數(shù)列中，從第7項起開始出現(xiàn)負(fù)值，則公差的取值范圍是（ ）⑶ 在等差數(shù)列中，若，則的值等于（ ）作業(yè)布置課本第14頁練習(xí)2第3題學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)反思167。（第二課時）授課時間第 周 星期 第 節(jié)課型新授課主備課人李春俠學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 探索并掌握等差數(shù)列的前項和公式2. 能夠應(yīng)用等差數(shù)列的前項和公式解決等差數(shù)列的問題重點難點重難點是在具體的問題情境中，如何靈活運用等差數(shù)列的前項和公式解決相應(yīng)的實際問題學(xué)習(xí)過程與方法自主學(xué)習(xí)：⑴ 等差數(shù)列的通項公式 和其變形公式 ⑵等差數(shù)列的通項公式和一次函數(shù)比較圖像為 其變形公式關(guān)于的一次函數(shù)形式為 ⑶等差數(shù)列的前項和公式是 和 ⑷等差數(shù)列的前項和公式化為二次函數(shù)一般式為 ，圖像為 精講互動：例仔細(xì)閱讀課本第17頁例例11，注意文字題的解題步驟，先讀題得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再對所得數(shù)據(jù)采取相應(yīng)方法（請同學(xué)上黑板做課本第18頁練習(xí)2第第第3題）解：解：解：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：⑴ 填寫課本第19頁習(xí)題12 A組第10題于課本上⑵ 已知數(shù)列的前項和，⑴⑵，求(3)已知數(shù)列的前項和為，求證數(shù)列是等差數(shù)列