高二物理萬有引力與天體運(yùn)動(dòng)-展示頁
2024-11-24 16:41本頁面
【正文】 近表衛(wèi)星周期，見下面的變式題． 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 [2020專題四 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng) 專題四 萬有引力與天體運(yùn)動(dòng) 主干知識(shí)整合 專題四 │ 主干知識(shí)整合 內(nèi)容 自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量 m1和 m2的乘積成正比，與它們之間距離 r的二次方成反比 公式 其中 引力常量 G＝ 10－ 11Nm2/ kg2 適用條件 適用于質(zhì)點(diǎn)或均勻球體之間，其中 r為質(zhì)點(diǎn)間、球心間或質(zhì)點(diǎn)與球心間的距離 一 、 萬有引力定律 專題四 │ 主干知識(shí)整合 二 、 天體運(yùn)動(dòng)問題的處理方法 1． 在處理天體的運(yùn)動(dòng)問題時(shí) ， 通常把天體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為：中心天體是不動(dòng)的 ， 環(huán)繞天體以中心天體的球心為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；環(huán)繞天體只受到中心天體的萬有引力作用 ， 這個(gè)引力提供環(huán)繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 ． 2． 人造衛(wèi)星的加速度 、 線速度 、 角速度 、 周期與軌道半徑的關(guān)系 專題四 │ 主干知識(shí)整合 專題四 │ 主干知識(shí)整合 衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑 r與該軌道上的線速度 v、 角速度 ω、 周期 T、 向心加速度 a存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 ， 若 r、 v、 ω、 T、a中有一個(gè)確定 ， 則其余皆確定 ， 與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān) ， 例如所有地球軌道同步衛(wèi)星的 r、 v、 ω、 T、 a大小均相等 ． 3． 求解天體問題的一般思路 (1)環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 所需要的向心力由萬有引力提供 ， 即 專題四 │ 主干知識(shí)整合 (2)物體在地球表面附近受到的重力近似等于萬有引力 ， (R為地球半徑 )． 在地球質(zhì)量未知的情況下 ， 可應(yīng)用 GM＝ gR2轉(zhuǎn)換 ． 三 、 宇宙速度 1． 第一宇宙速度 (環(huán)繞速度 )：是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度 ，也是衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度 ， 大小為 km/s. 2． 第二宇宙速度 (逃逸速度 )：是人造衛(wèi)星掙脫地球束縛而成為一顆太陽的人造小行星的最小發(fā)射速度 ， 大小為 km/s. 專題四 │ 主干知識(shí)整合 3． 第三宇宙速度 (脫離速度 )：是人造衛(wèi)星掙脫太陽的束縛而成為一顆繞銀河系中心運(yùn)行的小恒星的最小發(fā)射速度 ， 大小為 km/s. 注意： ． 2． 以上數(shù)據(jù)是地球上的宇宙速度 ， 其他星球上都有各自的宇宙速度 ， 計(jì)算方法與地球相同 ． 3． 人造衛(wèi)星的理論發(fā)射速度在 km/s到 km/s之間 ． 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)一 天體質(zhì)量和密度的估算問題 1 ．已知環(huán)繞天體的周期 T 和半徑 r ，求中心天體的質(zhì)量、密度 由 GMmr2＝ m4 π2T2r 可知：只要知道環(huán)繞天體的周期 T 和半徑 r ，就可求出中心天體的質(zhì)量 M ＝4 π2r3GT2. 設(shè)中心天體的半徑為 R ，則V ＝43π R3，其密度為 ρ ＝MV，聯(lián)立解得 ρ ＝3 π r3GT2R3. 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 若測(cè)得中心天體的近表衛(wèi)星周期 T， 此時(shí) r＝ R， 則中心天體的平均密度為 可見只需要測(cè)得中心天體近表衛(wèi)星的周期 ， 就可以得到中心天體的密度 ． 2． 已知星球表面的重力加速度 g， 求星球質(zhì)量在星球表面附近 ， 重力近似等于萬有引力 ， 即 mg＝ (多用代換 )，可求得星球質(zhì)量 M＝ ， 或星球表面的重力加速度 g＝ 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 例 1[2020 北京卷 ] 一物體靜置在平均密度為 ρ 的球形天體表面的赤道上 ． 已知引力常量為 G， 若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零 ， 則天體自轉(zhuǎn)周期為 ( ) 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 例 1 變式題 D 【 解析 】 物體對(duì)天體表面壓力恰好為零 ，則物體隨天體自轉(zhuǎn)需要的向心力恰好由物體受到的萬有引力提供： 專題四 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)二 航天器的動(dòng)力學(xué)分析與變軌問題 提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是該
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