用樣本估計總體-展示頁
2024-08-31 01:13本頁面
【正文】 的平均數(shù) ） 叫做這組數(shù)據(jù)的 . 平均數(shù)：樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) .即 = . 最多最中 間 中位數(shù)x ??? 21(1 xxn)nx?基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 （ 2） 樣本方差 、 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差 s= 其中 xn是 ， n是 ， 是 . 是反映總體波動大小的特征數(shù) ， 樣本方差是 標(biāo)準(zhǔn)差的 .通常用樣本方差估計總體方差 ， 當(dāng) 時 ,樣本方差很接近總體方差 . 樣本數(shù)據(jù)的第 n項 樣本容量 x數(shù) 平均 標(biāo)準(zhǔn)差 本容量接近總體容量 ,])()()[(1 22221 xxxxxxn n ?????? ?平方 樣 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 (1)中位數(shù)： (2)平均數(shù)： (3)眾數(shù)： 在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖面積相等，由此可估計中位數(shù)． 最高的矩形的中點的橫坐標(biāo)． 平均數(shù)的估計值等于每個小矩形的面積乘以矩形底邊中點橫坐標(biāo)之和． 預(yù)習(xí)自測 2 ．某雷達測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于 70 k m /h 的汽車視為 “ 超速 ” ，并將受到處罰， 如圖是某路段的一個檢測點對 200 輛汽車的車速 進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中 可以看出被處罰的汽車大約有 ( ) ． A ． 30 輛 B ． 40 輛 C ． 60 輛 D ． 80 輛 解析 由題圖可知，車速大于或等于 70 k m /h 的汽車的頻率為 10 ＝ ，則將被處罰的汽車大約有 200 ＝ 40( 輛 ) ． 答案 B 107３ 一個容量為 20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下： [10,20)， 2； [20,30)， 3； [30,40)， x；[40,50)， 5； [50,60)， 4； [60,70)， 2；則 x＝ ________；根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在 [10,50)的概率約為________ ４ 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 探 究案：題型分類 題型一 頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 由直方圖可知眾數(shù)為： 100 中位數(shù)：設(shè) x為中位數(shù)，則有 ： ? ????????xx得基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 變 式 1 題型分類 廣東 ) 某校 100 名學(xué)生期中考試 語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中 成績分組區(qū)間是 [50,60) ， [60,70) ， [70,80) ， [80,90) ， [90,100] ． (1) 求圖中 a 的值； (2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計這 100 名學(xué)生語文成績的平均分； (3) 若這 100 名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù) ( x ) 與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù) ( y ) 之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在 [ 5 0 , 9 0 ) 之外的人數(shù) . 分?jǐn)?shù)段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) x ∶ y 1 ∶ 1 2 ∶ 1 3 ∶ 4 4 ∶ 5 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解 析 解 ( 1) 由頻率分布直方圖知 (2 a ＋ 2 ＋ ＋ ) 10 ＝ 1 ，解得 a ＝ 5. ( 2) 由頻率分布直方圖知這 100 名學(xué)生語文成績的平均分為55 5 10 ＋ 65 0. 04 10 ＋ 75 10 ＋ 85 10 ＋95 5 10 ＝ 73( 分 ) ． ( 3) 由頻率分布直方圖知語文成績在 [ 50, 60) ， [ 60, 70) ， [ 70, 80) ，[ 80, 90) 各 分 數(shù) 段 的 人 數(shù) 依 次 為 0 .00 5 10 100 ＝5,0 .04 10 100 ＝ 40, 3 10 100 ＝ 30, 2 10 100 ＝ 20. 由題中給出的比例關(guān)系知數(shù)學(xué)成績在上述各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為 5,40 12 ＝ 20,3 0 43 ＝ 40,2 0 54 ＝ 25. 故數(shù)學(xué)成績在 [ 50 , 90 ) 之外的人數(shù)為 100 － ( 5 ＋ 20 ＋ 40 ＋ 25 ) ＝ 10. 基礎(chǔ)知識 題型分類 思想方法 練出高分 題型分類 深度剖析 題型二 作莖葉圖時，將高位 ( 十位與百位 )作為莖，低位 ( 個位 ) 作為葉，逐個統(tǒng)計；根據(jù)莖葉圖分析兩組數(shù)據(jù)的特點，可以得出結(jié)論． 思維啟迪 解析 探究提高 莖葉圖的應(yīng)用 【 例 2 】 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種 A . 將其與原有的一個優(yōu)良品種 B 進行對照試驗．兩種小麥各種植了 25 畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù) ( 單位：千克 ) 如下： 品種 A ： 3 5 7 , 3 5 9 , 3 6 7 ,3 6 8 ,3 7 5 ,3 8 8 ,3 9 2 , 3 9 9 , 4 0 0 , 4 0 5 ,4 12 ,4 1 4 ,4 1 5 ,4 2 1 ,4 2 3 , 4 2 3 , 4 2 7 ,4 3 0 ,4 3
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