【正文】 多種原子構(gòu)成晶體： 各結(jié)構(gòu)基元中相同原子都可構(gòu)成相應(yīng)的點(diǎn)陣。 ? 晶體結(jié)構(gòu)： 物質(zhì)實(shí)體（原子、離子或基團(tuán)）在空間的周期性排列。（如 純金屬 ） ? 晶體結(jié)構(gòu) 和 空間點(diǎn)陣： 既不同又相互關(guān)聯(lián)的。 82cfiNNNN ???? 一個(gè)單胞的結(jié)點(diǎn)數(shù) N可由下式計(jì)算： Ni－ 單胞內(nèi)結(jié)點(diǎn)數(shù) ，位于單胞內(nèi)部，完全屬于該單胞； Nf－ 單胞面上結(jié)點(diǎn)數(shù) ，結(jié)點(diǎn)位于單胞面上，屬于兩單胞； 22 五、晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣（ 1） ? 晶體結(jié)構(gòu)可表示為： ? 空間點(diǎn)陣＋結(jié)構(gòu)基元 晶體結(jié)構(gòu) 。 ? 1848年， 法國(guó)晶體學(xué)家 布拉菲 （ ） 推導(dǎo)證實(shí)了 七種晶系 中總共可有 14種點(diǎn)陣 ，稱此為 “布拉菲點(diǎn)陣” 。 11 二、晶系 晶 系 點(diǎn) 陣 常 數(shù) 立方（等軸） cubic a = b = c α =β=γ=900 正方（四方） tetragonal a = b≠c α =β=γ=900 斜方（正交） orthorhombic a ≠ b ≠ c α =β=γ = 900 菱方（三方） Rhombohedral a = b = c α =β=γ ≠ 900 六 方 hexagonal a = b≠c α =β=900 、 γ=1200 單 斜 monoclnic a ≠ b≠c α = γ =900 ≠ β 三 斜 Triclinic或 anorthic a ≠ b≠c α ≠ β ≠ γ ≠ 900 ? 按照晶體點(diǎn)陣的對(duì)稱性，劃分為 七種晶系 。 5. 點(diǎn)陣參數(shù) 或 晶格常數(shù) : ? 單胞大小和形狀： 用 3個(gè)基矢長(zhǎng)度 a、 b、 c及相應(yīng)夾角 α、 β、γ來(lái)表示。 矢量 a、 b、 c稱為 基本矢量 或 基矢。 空間點(diǎn)陣 （ space 1attice） 將相鄰結(jié)點(diǎn)按一定的規(guī)則用線連接，便構(gòu)成了 空間點(diǎn)陣 (space 1attice)或晶體點(diǎn)陣 ，簡(jiǎn)稱 點(diǎn)陣 。 ? 點(diǎn)陣中任一陣點(diǎn)：都具有完全相同的 幾何環(huán)境 與 物理化學(xué)環(huán)境 ，即 陣點(diǎn) 應(yīng)是等同環(huán)境的點(diǎn)。 陣點(diǎn)： 為反映晶體中原子排列周期性。 ? 特點(diǎn)： 短程有序 ，而 長(zhǎng)程無(wú)序 的無(wú)定性體。 ? 非晶體 (amorphous) ： ? 構(gòu)成物質(zhì)的分子或原子不具有周期性排列。 ? 不同的晶體，原子、離子或分子的排列方式各不相同，呈現(xiàn)出各種不同的性質(zhì)。 ? 晶體并非局限于天然生成的固體， 金屬和合金 在一般條件下都是晶體，一些 陶瓷材料 是晶體， 高聚物 在某些條件下也是晶體。 ? 單晶體： 整個(gè)晶體中原子按 一定 周期性重復(fù)排列的。 5 第一節(jié) 晶體幾何學(xué)簡(jiǎn)介 ? 晶體： 晶體是由 原子、離子或分子在三維空間按一定 周期性重復(fù)排列所構(gòu)成的固體物質(zhì)。 ? 外表多為 平整的面 所包圍。 ? 本章介紹的 布拉格方程 就是闡明 衍射方向 的基本理論。 ? X射線衍射分析： 以 X射線 在 晶體 中的 衍射現(xiàn)象 為基礎(chǔ)的。11 第二章 X射線衍射方向 2 第二章 X射線衍射方向 ? 那么 晶體的哪些要素對(duì) X射線衍射產(chǎn)生影響呢？ 為此，有須對(duì) 晶體幾何學(xué) 作一簡(jiǎn)單介紹。 ? 晶體幾何學(xué)： 范圍很廣，在此只討論最簡(jiǎn)單的問(wèn)題： 1. 晶體中的原子是如何排列及其排列方式的表示方法 ! 2. 不同排列方式會(huì)給 X射線衍射結(jié)果帶來(lái)什么樣的影響。 ? 衍射分析： 可歸結(jié) 衍射方向 及 衍射強(qiáng)度 兩方面問(wèn)題。 3 第一節(jié) 晶體幾何學(xué)簡(jiǎn)介 4 第一節(jié) 晶體幾何學(xué)簡(jiǎn)介 ? 天然礦物晶體： ? 們通過(guò)對(duì)天然礦物外部形態(tài)的觀察發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)天然礦物常 具有獨(dú)特的規(guī)則幾何多面體的外形。 ? 人們將這種天然生成的固體稱為 晶體 ，稱其平面為 晶面 。 ? 有 單晶 、 多晶 、 微晶 、 納米晶 等。 食鹽 (NaCl)的晶體結(jié)構(gòu) 6 第一節(jié) 晶體幾何學(xué)簡(jiǎn)介 ? 多晶體： 許多小單晶按不同取向聚集而成 的晶體物質(zhì)。 ? 晶體的特點(diǎn)： 長(zhǎng)程有序， 主要是 周期性 或準(zhǔn)周期性。 ? 但并不是所有固體都是晶體。如 玻璃 。 7 晶體與非晶體的比較 晶體 非晶體 8 一、空間點(diǎn)陣（ 1） 陣點(diǎn) （ lattice point） 結(jié)構(gòu)基元： 晶體中的 原子、離子、分子或其基團(tuán) 在三維空間中作有規(guī)則的重復(fù)排列，作為基本結(jié)構(gòu)單元的 原子、離子或其基團(tuán) 稱為 結(jié)構(gòu)基元 。用一個(gè) 幾何點(diǎn) 表示一個(gè) 結(jié)構(gòu)基元 ，此 幾何點(diǎn) 稱為 “陣點(diǎn)” 或 “結(jié)點(diǎn)” 。 9 一、空間點(diǎn)陣（ 2） 空間點(diǎn)陣示意圖 單位點(diǎn)陣或單胞（晶胞） 單位點(diǎn)陣 或 單胞： 整個(gè)空間點(diǎn)陣可由一個(gè) 最簡(jiǎn)單的六面體 在三維方向上重復(fù)排列而得， 稱此 六面體 為 單位點(diǎn)陣 (unit lattice)或 單胞 (unit cell)或 晶胞。 a c b α β γ a c b α β γ 10 一、空間點(diǎn)陣（ 3） 4. 基本矢量 （單位矢量）： ? 任取一結(jié)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，并在空間三方向上選取重復(fù)周期 a、b、 c。 由 3個(gè)基矢構(gòu)成的平行六面體稱為 單位晶胞 或 單胞 。 ? a、 b、 c以及 α、 β、 γ稱為 點(diǎn)陣參數(shù) 或 晶格常數(shù) (lattice constant或 lattice parameter)。每個(gè)晶系最多可包括 4 種點(diǎn)陣 。 12 三、 7 種晶系、 14種布拉菲點(diǎn)陣（ 1） ? 立方晶系 : （ cubic） cba ?? 090??? ???(1)簡(jiǎn)單立方 P (2)面心立方 F (3)體心立方 I 13 三、 7 種晶系、 14種布拉菲點(diǎn)陣（ 2） ? 正方晶系 （四方） （ tetragonal） cba ?? 090??? ???(4)簡(jiǎn)單正方 P (5)體心正方 I 14 三、 7 種晶系、 14種布拉菲點(diǎn)陣（ 3） ? 斜方晶系 ：（正交 ）（ orthorhombic） cba ?? 090??? ???(6)簡(jiǎn)單斜方 P (7)體心斜方 I (8)底心斜方 C (9)面心斜方 F 15 三、 7 種晶系、 14種布拉菲點(diǎn)陣（ 4） ? 菱方晶系：（三方） （ rhombohedral） cba ?? 090??? ???? a a a ? ? 16 三、 7 種晶系、 14種布拉菲點(diǎn)陣（ 5） ? 5. 六方晶系： （ hexagonal） cba ?? 00 12090 ＝、 ??? ??(11)簡(jiǎn)單六方 P a a c 17 三、 7 種晶系、 14種布拉菲點(diǎn)陣（ 6） ? 6. 單斜晶系：（ monoclnic） cba ?? ??? ??? 090? a b c 簡(jiǎn)單單斜 ? a b c 底心單斜 18 三、 7 種晶系、 1