【正文】 工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。這種方法通常叫做按比例分配。如： 15∶10 = 15247。（2）用求比值的方法。②兩個分?jǐn)?shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。（二）、比的基本性質(zhì)根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0?！”群统ā⒎?jǐn)?shù)的聯(lián)系： 比 前 項 比 號 “：” 后 項 比 值除 法 被除數(shù) 除 號“247。比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。速度=時間。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例如 15 ：10 = 15247。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。) 200 247。25%) 200 247。) 200 247。 25% 200 247。 對應(yīng)分率 200 247。) 200 ( 125%)求的是單位“1” 分率對應(yīng)量 247。) 200 ( 1+比后面的數(shù) ② 求少幾分之幾(大數(shù)小數(shù))247。小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾： 1 小數(shù)247。對應(yīng)分率 = 單位“1”的量 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就 一個數(shù)247。就用除法）數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1 +分率）=分率對應(yīng)量解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為，用方程解答。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時）：當(dāng)除數(shù)大于 1， 商小于被除數(shù)； 當(dāng)除數(shù)小于1（不等于 ０），商大于被除數(shù)； 當(dāng)除數(shù)等于 1， 商等于被除數(shù)。一、分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義： 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。非零整數(shù)a的倒數(shù)為。1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。⑤標(biāo)出數(shù)據(jù)、名稱、角度。③根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。11在平面圖上確定物體的位置與方向關(guān)鍵要做到三點：（1）確定好觀測點及單位長度；（2）找準(zhǔn)方向；（3）線段上每一段的長度要與單位長度統(tǒng)一。100米，則乙在甲西偏北30176。兩地的位置具有相對性，方向相反（其夾角度數(shù)不變），距離相同。7在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后找出物體的具體位置，標(biāo)上名稱。5要標(biāo)出物體的位置必須先確定方向，再確定在這一方向上的距離。3確定一個物體的準(zhǔn)確位置，只知道方向或距離是不可以的，要同時知道這兩個條件才行。也可說成北偏東60。以誰為參照物，就以誰為觀測點。 =2 =100二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（如果單位1是已知的, 要求它的幾分之幾，就用乘法）找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面求一個數(shù)的幾倍： 一個數(shù)幾倍； 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)幾分之幾 。 =1+ =29247。 1+ 29247。 =1000247。 =11111333333=3200247。 =5900247。() =2700247。 5900247。 2700247。16 =(1011) =(52+291) =100 =100 =80 減法的性質(zhì)簡算例子 減法的性質(zhì)簡算例子 減法的性質(zhì)簡算例子 數(shù)字換乘法式 12(+) 125=18 =1 =12(+) =125=18(+) =1 =12 =(125)=181 =1 =12 =100除法的性質(zhì)簡算例子 除法的性質(zhì)簡算例子 除法的性質(zhì)簡算例子 數(shù)字換乘法式3200247。 =101 =52+29 =1011 =80247。247。（四）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。 一個數(shù)（0除外）乘1， 積等于這個數(shù)。（二）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)， 積大于這個數(shù)。為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。第一單元 分?jǐn)?shù)乘法 （一）、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。（三）、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。乘法交換律： a b = b a乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： （ a + b ）c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）c常見乘法計算（敏感數(shù)字） ：254＝100 1258＝1000 加法交換律簡算例子 加法結(jié)合律簡算例子 乘法交換律簡算例子 乘法結(jié)合律簡算例子 ++ ++ 33 23=++ =++ =33 =23=++ =+(+) =33 =23 ()=1+ =+1 =13 =232含加法交換律與結(jié)合律 含乘法交換律與結(jié)合律 數(shù)字換減法式 數(shù)字換加法式 +++ 35 101=+++ = = (361) = (100+1) =++ + = =361 =100+1= (+)+ (+) = ()() =5 =1+=1+1 =21 乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添項) 乘法分配律(添項) 1011 247。 101 52+29 =1011 =()247。 =1011 =52+291 =(1011) =800247。247。247。() 3333333333=3200247。247。247。1 =1000247。 =1111199999同級運算中，第一個數(shù)不能動，后面的