【正文】 解： 系統(tǒng)穩(wěn)定。解： 由Routh表第一列系數(shù)得故當(dāng)時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。313. 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為1．； 2．試確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益的范圍(傳遞函數(shù)中的稱為不穩(wěn)定的慣性環(huán)節(jié)。 Routh表第一列系數(shù)有小于0的，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。312. 試用代數(shù)判據(jù)確定具有下列特征方程的系統(tǒng)穩(wěn)定性。試判斷每種情況下系統(tǒng)內(nèi)、外兩個反饋的極性(其中“0”為開路)，并說明其理由。310. 已知圖352(a)所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖352(b)，試確定、和的數(shù)值。 3．根據(jù)計(jì)算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。解： 39. 設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 試求1．；；；；；時(shí)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間及峰值時(shí)間。38. 設(shè)二階控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖351所示。解： 解得：37. 設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試分別求出當(dāng)和時(shí)系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自然頻率，單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量及峰值時(shí)間，并討論的大小對系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。 1.， 2.， 3.， 題解35（1）解：① 題解35（2））② 題解35(3)③36. 已知某前向通路的傳遞函數(shù)(如圖350所示)今欲采用負(fù)反饋的辦法將階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時(shí)間減小為原來的倍，并保證總放大系數(shù)不變。解： 當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢； 時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度變快。01234567()0解： 設(shè) 34. 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖349所示。解： 33. 某慣性環(huán)節(jié)在單位階躍作用下各時(shí)刻的輸出值如下表所示。解 系統(tǒng)的微分方程為 （1）考慮初始條件，對式（1）進(jìn)行拉氏變換，得 （2） 第三章 時(shí)域分析法習(xí)題及解答31. 假設(shè)溫度計(jì)可用傳遞函數(shù)描述其特性，現(xiàn)在用溫度計(jì)測量盛在容器內(nèi)的水溫。解 單位階躍輸入時(shí)，有，依題意 212. 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)且初始條件為。 。解：29. 求出圖261所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)、。試建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)、及解：求 令消去中間變量，得求 令消去中間變量得求 令消去中間變量得27. 簡化圖259所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，并求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。試列寫折算到電機(jī)軸上的齒輪系的運(yùn)動方程。2.3.解：1.25. 一齒輪系如圖258所示。即_________流阻有時(shí)可將符號去掉，即23 求圖257信號的象函數(shù)。假設(shè)水箱橫截面面積為，流阻為。解：題解圖　　題圖及題解圖題圖及題解圖題圖及題解圖題圖及題解圖題圖及題解圖　22. 圖256所示水箱中，和分別為水箱的進(jìn)水流量和用水流量，被控量為實(shí)際水面高度。題解15圖 第二章 物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型習(xí)題及及解答21 試建立圖255所示各系統(tǒng)的動態(tài)方程，并說明這些動態(tài)方程之間有什么特點(diǎn)。反之，當(dāng)合上關(guān)門開關(guān)時(shí)，電動機(jī)帶動絞盤使大門關(guān)閉，從而可以實(shí)現(xiàn)大門遠(yuǎn)距離開閉自動控制。試說明自動控制大門開啟和關(guān)閉的工作原理并畫出系統(tǒng)方框圖解 當(dāng)合上開門開關(guān)時(shí)，電橋會測量出開門位置與大門實(shí)際位置間對應(yīng)的偏差電壓，偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機(jī)帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。并與圖117(a)比較有何不同?對系統(tǒng)工作有何影響?解：若將117系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖改為118，系統(tǒng)變成了正反饋，當(dāng)出水量與進(jìn)水量一致，液面高度為給定值。14. 若將圖117(a)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改為圖118。圖117系統(tǒng)的輸出量液面實(shí)際高度通過浮子測量反饋到輸入端與輸入信號（給定液面高度）進(jìn)行比較，如果二者不一致就會在電位器輸出一電壓值——偏差信號，偏差信號帶動電機(jī)轉(zhuǎn)動，通過減速器使閥門1開大或關(guān)小，從而進(jìn)入量改變，當(dāng)輸出量——液面實(shí)際高度與給定高度一致偏差信號為0，電機(jī)，減速器不動，系統(tǒng)又處于平衡狀態(tài)。其中被控對象是水槽，給定值為液面高度希望值，被控量是液面實(shí)際高度，干擾量是出水量。工作原理：出水量與進(jìn)水量一致系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，電位器滑動頭位于中間位置，液面為給定高度。其中被控對象是水槽，給定值是液面高度希望值。2．畫出各系統(tǒng)的方框圖，并說明被控對象、給定值、被控量和干擾信號是什么?工作原理：出水量與進(jìn)水量一致，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，液位高度保持在。在運(yùn)行中，希望液面高度維持不變。第一章 概論 習(xí)題及及解答11 試列舉幾個日常生活中的開環(huán)控制和閉環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)例，并說明它們的工作原理。略12. 圖117是液面自動控制系統(tǒng)的兩種原理示意圖。1．試說明各系統(tǒng)的工作原理。當(dāng)出水量大于進(jìn)水量，液位降低，浮子下沉，通過連桿使閥門開大，使得進(jìn)水量增大，液位逐漸回升；當(dāng)出水量小于進(jìn)水量，液位升高，浮子上升，通過連桿使閥門1關(guān)小，液位逐漸降低。被控量是液面實(shí)際高度，干擾量是出水量。當(dāng)出水量大于（小于）進(jìn)水量，浮子下沉（上?。与娢黄骰瑒宇^向上（下）移動，電位器輸出一正（負(fù)）電壓，使電動機(jī)正（反）轉(zhuǎn)，通過減速器開大（關(guān)?。╅y門，使進(jìn)水量增大（減?。好娓叨壬撸ń档停?，當(dāng)液面高度為時(shí)，電位器滑動頭處于中間位置，輸出電壓為零，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，系統(tǒng)又處于平衡狀態(tài)。，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖題解12（a）系統(tǒng)方框圖 　 題解12（b）系統(tǒng)方框圖13 什么是負(fù)反饋控制?在圖117(b)系統(tǒng)中是怎樣實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋控制的?在什么情況下反饋極性會誤接為正，此時(shí)對系統(tǒng)工作有何影響?解：負(fù)反饋控制就是將輸出量反饋到輸入端與輸入量進(jìn)行比較產(chǎn)生偏差信號，利用偏差信號對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，達(dá)到減小或消除偏差的目的。當(dāng)電位器極性接反（或?qū)㈦姍C(jī)極反接）此時(shí)為正反饋，系統(tǒng)不可能把液面高度維持在給定值。試說明其工作原理。當(dāng)出水量大于進(jìn)水量，液面位降低，浮子下稱，通過連桿使閥門1關(guān)小，進(jìn)水量越來越小，液面高度不能保持給定高度，同樣當(dāng)出水量小于進(jìn)水量，浮子上浮，液位升高，使閥門1開大，進(jìn)水量增大，液位越來越高，不可能維持在給定高度15 某倉庫大門自動控制系統(tǒng)的原理圖如圖119所示。與此同時(shí)，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達(dá)到平衡，電動機(jī)停止轉(zhuǎn)動，大門達(dá)到開啟位置。系統(tǒng)方框圖如圖解12所示。圖中電壓和位移為輸入量，電壓和位移為輸出量；、和為彈性系數(shù)；為阻尼器的阻尼系數(shù)。試求出該系統(tǒng)的動態(tài)方程。解：——系數(shù)，取決于管道流出側(cè)的阻力，消去中間變量，可得假定系統(tǒng)初始處在穩(wěn)定點(diǎn)上，這時(shí)有：，當(dāng)信號在該點(diǎn)附近小范圍變化時(shí)，可以認(rèn)為輸出與輸入的關(guān)系是線性的。解：= = 24. 用拉氏變換求解下列微分方程（假設(shè)初始條件為零）1.其中 分別為，和、和分別為齒輪的齒數(shù)；、和分別表示傳動軸上的轉(zhuǎn)動慣量；、和為各轉(zhuǎn)軸的角位移；是電動機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。解：26 系統(tǒng)的微分方程組如下： 其中、均為大于零的常數(shù)。解：28. 試用梅遜公式列寫圖260所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：210. 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖262所示，圖中為擾動作用，為輸入。 （即），問？解：①②211. 若某系統(tǒng)在階躍輸入作用時(shí)，系統(tǒng)在零初始條件下的輸出響應(yīng)為試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)。試求階躍響應(yīng)作用時(shí)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。發(fā)現(xiàn)需要時(shí)間才能指示出實(shí)際水溫的98%的數(shù)值，試問該溫度計(jì)指示出實(shí)際水溫從10%變化到90%所需的時(shí)間是多少?解： 32. 系統(tǒng)在靜止平衡狀態(tài)下，加入輸入信號，測得響應(yīng)為試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。試求環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。試分析參數(shù)對輸出階躍響應(yīng)的影響。35. 設(shè)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為試在［s］平面上繪出滿足下列各要求的系統(tǒng)特征方程式根的可能分布的區(qū)域。試