高一數(shù)學(xué)概率的加法公式-展示頁
2024-11-24 01:35本頁面
【正文】 例 1. 拋擲一顆骰子，觀察擲出的點數(shù) . 設(shè)事件 A為“出現(xiàn)奇數(shù)點”， B為“出現(xiàn) 2點” . 已知 P(A)= ， P(B)= ，求“出現(xiàn)奇數(shù)點或 2點”的概率。 事件 C與事件 A、 B的關(guān)系是：若事件A和事件 B中至少有一個發(fā)生，則 C發(fā)生；若 C發(fā)生，則 A， B中至少有一個發(fā)生，我們稱事件 C為 A與 B的 并 (或 和 ) 設(shè)事件 C為““出現(xiàn)奇數(shù)點”或 2點”，它也是一個隨機事件。 某小組有 3名男生和 2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽，其中 （ 1）恰有 1名男生和恰有 2名男生； （ 2）至少有 1名男生和至少有 1名女生； （ 3）至少有 1名男生和全是男生； （ 4）至少有 1名男生和全是女生。 從 40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花，點數(shù)從 1~10各 4張）中，任取 1張： （ 1）“抽出紅桃”與“抽出黑桃”； （ 2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”； （ 3）“抽出的牌點數(shù)為 5的倍數(shù)”與“抽出的牌點數(shù)大于 9”。 假定事件 A與 B互斥，則 P(A∪ B)=P(A)+P(B)。 一般地，如果事件 A1， A2， … ， An彼此互斥，那么 P(A1∪ A2∪ … ∪ An)=P(A1)+P(A2) +… +P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于概率的和 . 在求某些較為復(fù)雜事件的概率時，先將它分解為一些較為簡單的、并且概率已知（或較容易求出）的彼此互斥的事件，然后利用概率的加法公式求出概率 . 因此互斥事件的概率加法公式具有“化整為零、化難為易”的功效，但需要注意的是使用該公式時 必須檢驗是否滿足它的前提條件“彼此互斥” . 例 1中事件 C：“出現(xiàn)奇數(shù)點或 2點”的概率是事件 A：“出現(xiàn)奇數(shù)點”的概率與事件 B：“出現(xiàn) 2點”的概率之和，即 P(C)=P(A)+P(B)= 326121 ??例 4. 在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在 90分以上的概率是 ，在 80~89分的概率是 ,在 70~79分的概率是 ，在 60~69分的概率是 ，計算小明在數(shù)學(xué)考試中取得 80分以上成績的概率和小明考
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