高一數(shù)學(xué)概率的加法公式-文庫吧資料
2024-11-20 01:35本頁面
【正文】 也有可能乘汽車或乘飛機去。 二、互斥事件的概率加法公式 證明：假定 A、 B為互斥事件，在 n次試驗中，事件 A出現(xiàn)的頻數(shù)為 n1，事件 B出現(xiàn)的頻數(shù)為 n2，則事件 A∪ B出現(xiàn)的頻數(shù)正好是n1+n2，所以事件 A∪ B的頻率為 1 2 1 2n n n nn n n? ?? 如果用 μn(A)表示在 n次試驗中事件 A出現(xiàn)的頻率，則有 μn(A∪ B)=μn(A)+μn(B). 由概率的統(tǒng)計定義可知， P(A∪ B)=P(A)+P(B)。 解：（ 1）是互斥事件，不是對立事件； （ 2）既是互斥事件，又是對立事件； （ 3）不是互斥事件，當(dāng)然不可能是對立事件； 所以對立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是對立事件。 解：（ 1）是互斥事件； （ 2）不可能是互斥事件； （ 3）不可能是互斥事件； （ 4）是互斥事件； 例 ，（ 1）是否為互斥事件，（ 2）是否為對立事件，并說明理由。 事件 C與事件 A、 B的關(guān)系是：若事件A和事件 B中至少有一個發(fā)生，則 C發(fā)生；若 C發(fā)生，則 A， B中至少有一個發(fā)生，我們稱事件 C為 A與 B的 并 (或 和 ) 如圖中陰影部分所表示的就是 A∪ B. BA A B 例 ，并說明理由。 這里的事件 A和事件 B不可能同時發(fā)生，這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件 21 16 設(shè)事件 C為““出現(xiàn)奇數(shù)點”或 2點”，它也是一個隨機事件。 3． 對立事件 ：不能同時發(fā)生且必有一個發(fā)生的兩個事件叫做互為對立事件。記作 C=A∪ B（或 C=A+B）。 概率的加法公式 一、互斥事件、事件的并、對立事件 1． 互斥事件 ：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件（或稱為 互不相容事件 ） 。 2． 事件的并 ：由事件 A和 B至少有一個 發(fā)生（即 A發(fā)生，或 B發(fā)生，或 A、 B都發(fā)生）所構(gòu)成的事件 C，稱為事件 A與 B的并（或和）。 事件 A∪ B是由事件 A或 B所包含的基本事件所組成的集合。 事件 A的對立事件記作 .
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