機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后習(xí)題答案-展示頁(yè)
2024-08-21 02:33本頁(yè)面
【正文】 0T174。 218 求正弦信號(hào)x(t)=x0sin(ωt+φ)的均值μx、均方值ψx和概率密度函數(shù)p(x)。又問(wèn)：若ω0f(t)cosω0t的傅里葉變換，示意ωm時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 圖127 題17圖 解：x(t)= f(t)cos(w0t) F(w)=F[f(t)] cos(w0t)=1jw0tjw0te+e 211jwtjwt所以x(t)=f(t)e0+f(t)e0 22()根據(jù)頻移特性和疊加性得： 11X(f)=F(ww0)+F(w+w0) 22可見(jiàn)調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻ω0，同時(shí)譜線高度減小一半。在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩cosω0t叫做載波。=w0[a(ww0)]2aw0wj[a2+(ww0)2][a2+(w+w0)2][a2+(ww0)2][a2+(w+w0)2]222 指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜圖 17 設(shè)有一時(shí)間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖127所示。a+(ww0)a+(w+w0)2X(ww)X(w+w)=2[234。atjwtdt=1ajw=2a+jwa+w2根據(jù)頻移特性和疊加性得：X(w)= 11233。jwtdt=242。x(t)1e165。被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜16 求指數(shù)衰減信號(hào)x(t)=eatsinω0t的頻譜 指數(shù)衰減信號(hào) 解答： sin(w0t)=at1jw0tjw0tee 2j()所以x(t)=e1jw0tjw0tee 2j() 單邊指數(shù)衰減信號(hào)x1(t)=eat(a0,t179。T 解：x(t)=w(t)cos(2pf0t) w(t)為矩形脈沖信號(hào) W(f)=2Tsinc(2pTf) cos(2pf0t)=1j2pf0tj2pf0te+e 211j2pf0t+w(t)ej2pf0t 所以x(t)=w(t)e22()根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X(f)=W(ff0)+W(f+f0) 22=Tsinc[2pT(ff0)]+Tsinc[2pT(f+f0)]圖126 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) 可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)f0，同時(shí)譜線高度減小一半。238。cosω0tx(t)=237。 236。j2pf22234。165。 d(t)dt249。U(f)=F234。1249。0t0時(shí)238。d(t)dt=237。|U(f)|f單位階躍信號(hào)頻譜解法2：利用沖激函數(shù)(1/2) 236。結(jié)果表明，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。248。 =d(f)j247。1233。2j22232。1249。解法1：利用符號(hào)函數(shù)11u(t)=+sgn(t)2211230。階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。0t0238。2f0 x1(t) 1 t1x1(t)=eatsgn(t)符號(hào)函數(shù) b)階躍函數(shù)頻譜符號(hào)函數(shù)頻譜 236。p239。j(f)=237。p239。4pf a2+(2pf)2X(f)=F[sgn(t)]=limX1(f)=ja174。0165。eatej2pftdt=j165。x1(t)ej2pftdt=242。et0atx(t)=sgn(t)=limx1(t) a174。eatt0x1(t)=esgn(t)=237。先求此乘積信號(hào)x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。238。 a)符號(hào)函數(shù)圖125 題14圖 a)符號(hào)函數(shù)的頻譜 b)階躍函數(shù) 236。atj2pfte(a+j2pf)tdt=A(a+j2pf)165。j2pftdt=242。x(t)e165。0)的頻譜。x0sinωtt=242。T2x0T2x04x02x01T1T22=sinωtdt=cosωt=解答：μx=242。其頻譜圖如下圖所示。238。6,L239。2,177。n=1,3,5,L R239。I239。π239。6, L238。2,177。np np239。3,177。 n=177。R=0=236。239。2, 177。nI (n=0, 177。AA236。pn=165。3, L。1, 177。229。3, L)np165。1, 177。T0Aedt+242。2積分區(qū)間取（T/2，T/2）1T20101T20jnw0tjnw0tjnw0t=242。tT0)239。 239。239。A (163。Lii=110 (2) σL= 09 %，求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少？ 解答：設(shè)直徑的平均值為，高的平均值為，體積的平均值為，則 π2=4 σV===σ所以V===% 第一章 信號(hào)的分類(lèi)與描述11 求周期方波（見(jiàn)圖14）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出||–ω和φn–ω圖，并與表11對(duì)比。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。不確定度或?=X=+σ (2)=229。求其測(cè)量結(jié)果。(3)=150/100=；=30/100=。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2)要點(diǎn)：見(jiàn)教材P11。 機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)習(xí)題解答教材：機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)，熊詩(shī)波 黃長(zhǎng)藝主編，機(jī)械工業(yè)出版社，2006年9月第3版第二次印刷。緒 論01 敘述我國(guó)法定計(jì)量單位的基本何謂測(cè)量不確定度？國(guó)際計(jì)量局于1980年提出的建議《實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書(shū)INC1(1980)》的要點(diǎn)是什么？解答：(1)測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。06為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？解答：(1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的（例如，%），而引用誤差=絕對(duì)誤差/引用值其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。(2)從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)量程/100，即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。 07 如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：。解答：(1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值177。xi=18i8=s==?=σ= 所以 測(cè)量結(jié)果=+08 用米尺逐段丈量一段10m的距離。解答：(1) L=229。圖14 周期方波信號(hào)波形圖解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為T(mén)0236。t0)239。2x(t)=237。 A (0163。238。T0x(t)edt=242。Aedt0T02T02T0 A =j(cosnp1) (n=0, 177。2, 177。所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為 x(t)=n=165。ejnw0t=j1(1cosnp)ejnw0t，n=0, 177。2, 177。 229。n165。c=(1cosnp)239。1, 177。3, L)np237。238。2AA239。1,177。,L =(1cosnp)=237。0 n=0,177。4,177。236。2n=+1,+3,+5,L239。πφn=arctan=237。2n=0,177。4,177。0239。沒(méi)有偶次諧波。 相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖 幅頻圖 12 求正弦信號(hào)x(t)=x0sinωt的絕對(duì)均值x和均方根值xrms。x(tt=242。0000TTTTωTωπ xrms== 13 求指數(shù)函數(shù)x(t)=Aeat(a0,t179。 解答：X(f)=242。165。Aee 165。0=AA(aj2pf)=2
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