機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)(第三版熊詩波_黃長藝)課后習(xí)題及答案詳解-展示頁
2025-07-05 17:25本頁面
【正文】 弦型振蕩。也說明，單一頻率的簡諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無限寬。單位階躍信號(hào)頻譜f|U(f)|0(1/2)fφ(f)0π/2π/2解法2：利用沖激函數(shù)根據(jù)傅里葉變換的積分特性 15 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)(見圖126)的傅里葉變換。解法1：利用符號(hào)函數(shù)結(jié)果表明，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。階躍信號(hào)不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。先求此乘積信號(hào)x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。該信號(hào)不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。 解答： 單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖f|X(f)|A/a0φ(f)f0π/2π/2 14 求符號(hào)函數(shù)(見圖125a)和單位階躍函數(shù)(見圖125b)的頻譜。||φnπ/2π/2ωωω0ω03ω05ω03ω05ω02A/π2A/3π2A/5π幅頻圖相頻圖周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖2A/5π2A/3π2A/πω03ω05ω0ω03ω05ω0 12 求正弦信號(hào)的絕對均值和均方根值。 沒有偶次諧波。第一章 信號(hào)的分類與描述 11 求周期方波（見圖14）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出||–ω和φn–ω圖，并與表11對比。圖14 周期方波信號(hào)波形圖0tx(t)……AA 解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為 積分區(qū)間?。═/2，T/2） 所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為 。其頻譜圖如下圖所示。 解答： 13 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。tsgn(t)011tu(t)01圖125 題14圖a)符號(hào)函數(shù)b)階躍函數(shù) a)符號(hào)函數(shù)的頻譜 t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。 可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。符號(hào)函數(shù)tx1(t)011符號(hào)函數(shù)頻譜fφ(f)0π/20f|X(f)|π/2 b)階躍函數(shù)頻譜在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。同時(shí)，由于u(t)不是純直流信號(hào)，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。圖126 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)ttTTTTx(t)w(t)10011 解： w(t)為矩形脈沖信號(hào) 所以根據(jù)頻移特性和疊加性得： 可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)f0，同時(shí)譜線高度減小一半。fX(f)Tf0f0被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜 16 求指數(shù)衰減振蕩信號(hào)的頻譜指數(shù)衰減振蕩信號(hào)x(t) 解答： 所以 單邊指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜密度函數(shù)為根據(jù)頻移特性和疊加性得： 00X(ω)ππφ(ω)ωω指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜圖 17 設(shè)有一時(shí)間函數(shù)f(t)及其頻譜如圖127所示。在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩叫做載波。又問：若時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？圖127 題17圖ωF(ω)0f(t)0tωmωm 解： 所以根據(jù)頻移特性和疊加性得： 可見調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻ω0，同時(shí)譜線高度減小一半。 18 求正弦信號(hào)的均值、均方值和概率密度函數(shù)p(x)。試計(jì)算這個(gè)測量系統(tǒng)的總靈敏度。(V/nC)180。 偏移量：y=S180。=。)通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。+j2)其中，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 24 氣象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為15s的一階溫度計(jì)，以5m/s的上升速度通過大氣層。在3000m處所記錄的溫度為?l℃。溫度隨高度線性變化，對溫度計(jì)來說相當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù)t=15s，如果不計(jì)無線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)?l℃的真實(shí)高度是 Hz=HVt=30005180。 如果f=50Hz，則相對幅值誤差：相角差： 26 ~。幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。 解答：令x(t)=coswt，則，所以 利用部分分式法可得到 利用逆拉普拉斯變換得到 28 求頻率響應(yīng)函數(shù)為3155072 / (1 + )(1577536 + 1760jw w2)的系統(tǒng)對正弦輸入x(t)=10sin()的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。 解： ，即靜態(tài)靈敏度K1=3 ，即靜態(tài)靈敏度K2=41因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以 總靜態(tài)靈敏度K = K1 180。 41 = 123 210 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。 ，j(400) 187。 如果z = ，則A(400) 187。 ?176。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。解答：氣壓表、彈簧秤
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