第6章--結構位移計算與虛功-能量法簡述-展示頁
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【正文】 ? ? ?? ? ? ????62 變形體虛功原理的應用 2m 2m ? ?1 1 2 1 1 8 58 5 1 5 5 r a d2 3 2 2C E I E I? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???已知： EI=常數。求△ CV FP A B l/2 l/2 C FPl MP圖 l/2 1M圖 62 變形體虛功原理的應用 2241 1 2 1 32 2 3 3 2 4724BVql qll l l lEIqlEI??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ????解 已知： EI=常數。 a a FP A B 4EI EI EI MP圖 FPa M圖 1 1 62 變形體虛功原理的應用 （ 2） 圖形的面積和形心 ql2/8 a b 3a/8 23A ab?b a a/4 13A ab?圖形的形心與面積一定要與 荷載 對應 62 變形體虛功原理的應用 （ 3） 圖形的分解 按圖形分解 y1 y2 1 1 2 2A y A y??1 1 2 2A y A y??1 1 2 2A y A y?? A1 A2 + A2 A1 + A2 A1 y1 y2 y1 y2 62 變形體虛功原理的應用 按荷載分解 y1 y3 y2 1 1 2 2 3 3A y A y A y??M1 M2 M1 M2 M2 M1 ＋ ＋ A1 A2 A3 62 變形體虛功原理的應用 折線要分段 1 1 2 2A y A y?y1 y2 A1 A2 62 變形體虛功原理的應用 解 ? ?P3P5112 2 2 6548CVFlllEIFlEI??? ? ? ? ???????? ?P3P1 1 12 3 212CVlF l lEIFlEI??? ? ? ? ? ???????★ 取面積的范圍內，另外一個圖形必須是直線。 MP圖 FPl FP l B A M圖 1 1 2PP11( 1 )22BFll F lE I E I??? ??? ? ? ????? ????62 變形體虛功原理的應用 ? ? 2P P P1 1 1 1 51 ( )4 2 2 8B F a a F a a F aE I E I E I? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ???解 “”說明實際的轉角方向與所設的單位力方向相反 已知： EI=常數。 M? y y0 MP圖 圖 dx A B x x0 dA MP 62 變形體虛功原理的應用 已知： EI為常數。求 C H C?? 、解 a a A B C q qa2/2 MP圖 x1 x2 1a 1M圖12M圖62 變形體虛功原理的應用 ? ? ? ? ? ?P 1 1 P 2 22232120011dd1 1 21 d 1 d2 2 3CAB BCllM M x M M xEI EIqxqa qaxxEI EI EI? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ?P 1 1 P 1 22411011dd1d24CHA B B ClM M x M M xE I E Iqa qaxxE I E I? ? ?? ? ? ? ? ? ????22P 1 2: 0 12qxB C M M M? ? ? ?2P 1 1 2:12qaA B M M x M? ? ? ? ?62 變形體虛功原理的應用 2 圖乘法 （ 1） 圖乘法基本公式 P dBAMM xEI?? ? ?PP1ddBBAAMM x M M xE I E I???tgMx ???PPd t g dBBAAM M x M x x?? ? ? ???Pt g dBA x M x????00t g d t gBA x A x A y A??? ? ? ? ? ? ??M? y y0 MP圖 圖 dx A B x x0 dA MP 62 變形體虛功原理的應用 條件： 1各桿 EI為常數； 2桿軸為直線； 3 MP、 中至少有一個為直線圖形。 N N P PddlFF MMxxE A E I? ? ?? ?各類結構的計算公式簡化 62 變形體虛功原理的應用 ? ?PCH FaEA? ? ?? ? ? ?P1 2 2CV FaEA?? ? ?已知：各桿 EA相同，求： CVCH ?? 、FP a a A B C D NPFP2F?PFPFN1F1A B C D 1 N2F2?1【 例 】 【 解 】 A B C D 1 62 變形體虛功原理的應用 ? ? 2P 1 21 12M q l x M l x M? ? ? ? ? ?例 桿件 EI=常數。 62 變形體虛功原理的應用 FP r FQP FNP MP θ PPQ P PNPPPQNsi nc osssinc osi in snMM F rFFFrFFF????? ???????2 2 2 2P P P0s in c o s s in( ) dsBVF r k F F sE I G A E A? ? ?? ? ? ??2 2 2 2P P P203P P Psi n c os si n( ) d4F r kF FrE I GA E AF r F r F rkE I GA E A?? ? ???? ? ???? ? ??????FP r r B 例 解 62 變形體虛功原理的應用 2hIAk ??對于矩形截面（ b h） 0.
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