運(yùn)籌學(xué)——3單純形矩陣描述與改進(jìn)單純形法-展示頁
2024-08-20 17:28本頁面
【正文】 ???????aaaaaaaaPmm???主元素14 ?然后 構(gòu)造 含有（ 1）列，而其他列都是單位列的矩陣 ?????????????????1/1/00/11111121111aaaaaEm???15 ?可得到 ??????????????????????????????)(mm)(m)(m)()(m)(aaaaaaAE。 12 求解線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵是計(jì)算 B1 ，以下介紹一種比較簡(jiǎn)便的計(jì)算 B1的方法。bBX )(1B11Cz0????????????目標(biāo)函數(shù)的值基可行解6 （ 1）非基變量的系數(shù)表示為： )|(CC),2,1(c)(1Bj1NBBnjzNBCCjBN?????所有檢驗(yàn)數(shù)可表示為：對(duì)應(yīng)已用的檢驗(yàn)數(shù)符號(hào)?7 （ 2）單純形表與矩陣表示的關(guān)系 )72(0101111????????????????????? ????????????bBCbBXXzNBCCNBIBNBBNbBCXNBCCzbBNXBXBNBNNB1111)(。 B是基變量的系數(shù)矩陣 ， N是非基變量的系數(shù)矩陣 。1 第 1節(jié) 單純形法的矩陣描述 設(shè)線性規(guī)劃問題可以用如下矩陣形式表示： 目標(biāo)函數(shù) max z=CX 約束條件 AX≤b 非負(fù)條件 X≥0 2 將該線性規(guī)劃問題的約束條件加入松弛變量后 ， 得到標(biāo)準(zhǔn)型 ： max z=CX+0Xs AX+IXs=b X， X s≥0 其中 I 是 m m單位矩陣。 3 若以 Xs為基變量 ， 并標(biāo)記成 XB， 可將系數(shù)矩陣 （ A， I）分為 （ B， N） 兩塊 。 并同時(shí)將決策變量也分為兩部分： 相應(yīng)地可將目標(biāo)函數(shù)系數(shù) C分為兩部分： CB和 CN， 分別對(duì)應(yīng)于基變量 XB和非基變量 XN， 并且記作 C=（ CB, CN） ?????????NBXXX4 線性規(guī)劃問題可表示為： )23(0,X)22(BX)12( Czm axBBB????????NNNNBXbNXXCX非負(fù)條件約束條件目標(biāo)函數(shù)將（ 22）式移項(xiàng)及整理后得到： NBNBNBNBXNBCCbBCzNXBbBXNXbBX)(。1111???????????目標(biāo)函數(shù)：5 令非基變量 =0，由上式得到： bB。?????????目標(biāo)函數(shù)：8 單純形表中的數(shù)據(jù) 基變量 非基變量 等式右邊 系數(shù)矩陣 檢驗(yàn)數(shù) 0I1??BBXBbBCNBCCbBNBR H SXBBNN1111 ??????9 單純形表中的數(shù)據(jù) 基變量 非基變量 松弛變量 等式右邊 系數(shù)矩陣 檢驗(yàn)數(shù) 01IBBXB??bBCBCNBCCbBBNBR H SXXBBBNsN111111?????????10 （ 3） θ 規(guī)則表示為： RHS值 表示選用 0的分量 換入變量的系數(shù)向量 ljlijijiPBbBPBPBbB)()(0)()()(m i n11111?????????????????11 小結(jié) 1）掌握矩陣的運(yùn)算； 2）理解基矩陣的作用； 3）了解矩陣運(yùn)算與單純表的關(guān)系。 ?設(shè) m?n系數(shù)矩陣為 A，求其逆矩陣時(shí)，可先從第 1列開始。PE1121212211112111001001???????1121122211211121 aaaaaaaa ??16 )(a122?而后以第 2列的 為主元素，進(jìn)行變換 )(a/aa/a/aP)()(m)()()()(2112212122122112212??????????????????17 ?????????????????1001001122121221221122??????)()(m)()()(a/aa/a/aE然后 構(gòu)造 含有（ 2）列，而其他列都是單位列的矩陣 可得到 ???????????????)(mm)(m)(m)(m)()(aaaaaaAEE222212322321312001001???????18 重復(fù)以上的步驟，直到獲得 IAEEE m ??????????????
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1