【正文】 。 分別過 a、 a′、 a〞 作三坐標(biāo)軸的平行線 。 在三坐標(biāo)軸上分別量取該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo) ， 得 ax、 ay和 az點(diǎn) 。 例：已知點(diǎn) A（ 1 30） 求作 A點(diǎn)的直觀圖 。 作圖分析：由于點(diǎn)的任兩投影都能反映該點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo) ， 因此便可按點(diǎn)的投影規(guī)律作出點(diǎn)的第三投影 。 ★ 點(diǎn) A到 W面的距離等于點(diǎn)的 X坐標(biāo) ， XA=aayh=a′az ★ 點(diǎn) A到 V面的距離等于點(diǎn)的 Y坐標(biāo) ， YA=aax=a″az ★ 點(diǎn) A到 H面的距離等于點(diǎn)的 Z坐標(biāo) ， ZA=a′ax=a″ayw 例：已知點(diǎn) A（ 1 25） 求作 A點(diǎn)的三面投影 。 點(diǎn)的水平投影到 OX的距離等于側(cè)面投影到 OZ軸的距離 （ a aX=a″ aZ ） 。 點(diǎn)投影立體圖 A點(diǎn)投影展開圖 點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于 OX 軸（ aa′ ⊥OX ） 。 點(diǎn)擊播放動(dòng)畫 將三投影面展開 ， 去掉投影面的邊框線 ， 便得到點(diǎn)的三面投影圖 ， 如圖所示 。 空間點(diǎn)用 大寫字母 表示，水平投影用相應(yīng)的 小寫字母 標(biāo)記，正面投影用相應(yīng)的 小寫字母加一撇 標(biāo)記，側(cè)面投影用相應(yīng)的 小寫字母加兩撇 標(biāo)記。 167。 三、畫物體三視圖的步驟 作圖之前 ， 首先選擇反映 物體形狀特征最明顯 的方向作為主視圖的投射方向 ， 并將物體在三投影面體系中 放正 ， 然后按 正投影法 分別向各投影面投射 。 ? 三視圖與物體方位的對應(yīng)關(guān)系 物體有上、下、左、右、前、后六個(gè)方位，當(dāng)物體的主視圖投射方向確定后，其六個(gè)方位也隨之確定。 水平投影面 和 側(cè)立投影面旋轉(zhuǎn)后 ， OY軸被分成兩條 ， 分別用 OYh和 OYw表示。 ， W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn) 90176。 左視圖 — 從左向右投射 ，在 W面上所得的視圖。 主視圖 — 從前向后投射 ，在 V面上所得的視圖。 167。 三投影面體系 三個(gè)投影面的交線稱為投影軸，分別用 OX、 OY、 OZ表示，也可簡稱為 X、 Y、 Z軸。 水平投影面 — 簡稱水平面， 用 H表示。 22 三視圖的形成及其對應(yīng)關(guān)系 一 、 三視圖的形成 ?三投影面體系 的建立 三投影面體系是由三個(gè)互相垂直的投影面所組成 。 167。下圖表示的是三個(gè)不同形體 ， 在一個(gè)投影面上的視圖卻是完全相同的 。 積 聚 性 ? 類似性 ： 當(dāng)一線段與投影面傾斜時(shí) ， 其正投影為縮短 的線段； 當(dāng)一平面圖形與投影面傾斜時(shí) ， 其正投影 為縮小的類似圖形 。 三 、 正投影的基本性質(zhì) ? 真實(shí)性 ：當(dāng)一線段與投影面平行時(shí) ， 其正投影反映該 線段的實(shí)際長度； 當(dāng)一平面圖形與投影面平行時(shí) ， 其 正投影反映該平面圖形的實(shí)際形狀 。 正投影法能夠準(zhǔn)確表達(dá)空間物體的形狀 和大小 ， 度量性好 ，作圖簡便 ， 因而在工程上得到廣泛的應(yīng)用 。 斜投影法在機(jī)械工程方面用于繪制立體圖 。 根據(jù)投射線與投影面是否垂直 ， 平行投影法又分為 斜投影法 和 正投影法 。 ⑵ 度量性差 —— 投影的大小隨著物體位置的改變而變化 。 發(fā)出投射線的點(diǎn)即是投射中心 。 二 、 投影法分類 根據(jù)投射線之間的相對位置不同 ， 投影法分為 中心投影法 和 平行投影法 兩類 。 根據(jù)投影法得到的圖形稱為投影 ， 得到投影的面稱為投影面 。167。 21 投影法基本知識 一 、 概述 投影法就是投影中心發(fā)出的投射線通過物體 ， 向選定的面投射 ， 并在該面上得到圖形的方法 。 投影面 投射中心 投影體 A C B 投影 a b c 投射線 投影三個(gè)要素： 投射線、投影面、物體 。 中心投影法： 投射線均從一點(diǎn)發(fā)出的投影法稱為中心投影法 。 中心投影法的投影特性： ⑴ 立體感強(qiáng) —— 在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域通常用中心投影法繪制建筑物的透視圖 。 C A B 投影面 a b c 物體位置改變，投影大小也改變 平行投影法： 投射線相互平行的投影法稱為平行投影法 。 ⑴ 斜投影法 ： 投射線傾斜于投影面的平行 投影法 。 投影體 A C B 投影面 a b c 斜投影 投射線傾斜于投影面 ⑵ 正投影法： 投射線垂直于投影面的平行投影法 。 投影體 A C B 投影面 a b c 正投影 投射線垂直于投影面 機(jī)械圖樣主要是用正投影法繪制，如三視圖。 真 實(shí) 性 ? 積聚性 ： 當(dāng)一線段與投影面垂直時(shí) ， 其正投影積聚為一 點(diǎn)；當(dāng)一平面圖形與投影面垂直時(shí) ， 其正投影積聚為 一 直線 。 類 似 性 根據(jù)國標(biāo)規(guī)定 ， 用正投影法繪制出物體的圖形稱為視圖 。 工程上為了準(zhǔn)確表達(dá)物體的空間形狀 ， 采用的是多面正投影圖 ， 三視圖 則是準(zhǔn)確表達(dá)形體的一種基本方法 。 22 三視圖的形成及其對應(yīng)關(guān)系 167。 正立投影面 — 簡稱正立面， 用 V表示。 側(cè)立投影面 — 簡稱側(cè)立面， 用 W表示。 三根投影軸相互垂直相交，交點(diǎn)稱為原點(diǎn)。 22 三視圖的形成及其對應(yīng)關(guān)系 ?物體在三投影面體系中的投影： 將物體置于三投影面體系內(nèi) ， 并使其處于觀察者與投影面之間 ， 用正投影法分別向三個(gè)投影面投射 ， 即可得到物體的三視圖成 。 俯視圖 — 從上向下投射 ，在 H面上所得的視圖。 三視圖的形成 ?三 投影面 的 展開 V面保持不動(dòng) ， H面繞 OX軸向下旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 這樣 V、 H和 W三個(gè)投影面就攤平在了同一平面上 。 三投影面的展開 三視圖之間的投影規(guī)律 由于三視圖反映的是同一物體 ， 所以相鄰兩個(gè)視圖同一方向的尺寸必定相等 ， 由此可以得出： 、俯視圖 長對正 兩者都反映了物體的長度尺寸 、左視圖 高平齊 兩者都反映了物體的高度尺寸 、左視圖 寬相等 兩者都反映了物體的寬度尺寸 三視圖之間存在的“ 長對正 、 高平齊 、 寬相等 ”的“三等”規(guī)律，對于任何物體，不論是整體還是局部，這個(gè)投影對應(yīng)關(guān)系都保持不變。各視圖反映的方位如圖所示： 主視圖能反映物體的 上下 和 左右 方位