華中科技大學(xué)材料力學(xué)作業(yè)參考題解-展示頁
2024-08-20 03:48本頁面
【正文】 點(diǎn)，檢查內(nèi)力圖 ： q=F/a 2 2 F FN2 3 3 2 2 A + F FN ： 2F + + 3F F 2F 2F A 1 1 2 2 1 1 2F FN1 F 2F 2F 2 2 FN2 F 3F + FN ： (軸力圖 ) 22 習(xí)題 21圖中的外力 F=150N，橫截面面積 A=10mm2，長度 a=150mm。 FN2 2 2 F F FN3 3 3 F 3F F 3 3 1 1 2 2 F 3F F A 2A 4A 3 3 Fx A 1 1 3F FN1 2 2 2F 3F FN2 3 3 2F FN3 F 3F FN3 3 3 Fx 3F + 1 1 F FN1 q=F/a 2F 3 3 F FN3 21 畫以下各桿的軸力圖，并求指定截面上的內(nèi)力。 (b) 求支反力 Fx=2F 如圖取隔離體，有： FN1 = 3F FN2 = 3F2F = F FN3 = 3F2F+F = 2F or FN3 = Fx =2F 2F FN ： 3F + + 畫內(nèi)力圖時(shí)，可用與基線垂直的具有標(biāo)長的直線段表示該線段所在截面內(nèi)力值的大小。對水平放置的桿件，習(xí)慣上將正值軸力畫在基線以上。 (a) 在指定截面處將桿件截開，取截開后的桿件各部分之一為隔離體 (比如取右側(cè)部分 )，畫出隔離體的受力圖， 軸力 (內(nèi)力 )按其正方向畫 ，由隔離體的平衡條件，有： FN1 = F (受拉 ) FN2 = F –F=0 FN3 = FF3F = 3F (受壓 ) 軸力圖畫在與受力圖對應(yīng)的位置，注意標(biāo)注出特征位置內(nèi)力大小。F 3F + F FN1 1 1 FN ： (軸力圖 ) 21 畫以下各桿的軸力圖，并求指定截面上的內(nèi)力。 解：求截面內(nèi)力用截面法，軸載直桿截面上內(nèi)力為軸力?？捎谜?fù)標(biāo)記表示基線某一側(cè)的內(nèi)力值的正負(fù)。 即 : 指定截面上軸力的大小等于該截面任一側(cè)所有軸向力 (包括支反力 )的代數(shù)和。切記不可畫成陰影線 (剖面線 )。 (c) 如圖取隔離體，有： FN1 = 2F FN2 = 2FF +2F= 3F (d) 如圖取隔離體，有： FN1 = F FN2 = Fqa =0 FN3 = Fqa 2F = FF 2F = 2F 2F F FN ： + 軸力圖在集中載荷作用處有突變，突變值與集中力的大小相等； 在分布載荷作用處軸力圖斜率的值等于該處分布載荷的分布集度大小，則分布載荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)處為軸力圖折點(diǎn)。試求各桿的最大正應(yīng)力，并指出所在截面。 (a) 最大應(yīng)力可能在 11截面上或 33截面上： (b) 等截面桿，最大應(yīng)力在軸力最大的截面上： 3 3 A 3F 2F FN ： 3F + + + 1 1 2 2 F 3F F A 2A 4A 3 3 M P aAF 1511m a x ???? ???AFAF433311 ?? ?? ??M P aAF 45311m a x ??? ???(c) 等截面桿，最大應(yīng)力在軸力最大的截面上： (d) 等截面桿，最大應(yīng)力在軸力最大的截面上： 2F F FN ： + 3 3 2 2 A + F FN ： 2F + + 3F F 2F 2F A 1 1 2 2 22 習(xí)題 21圖中的外力 F=150N，橫截面面積 A=10mm2，長度 a=150mm。 解：先畫出軸力圖。試求 α = 177。 135o等四個(gè)斜截面 (圖示虛線 )上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。 欲使其在受拉時(shí) ， 粘接面上的正應(yīng)力為其切應(yīng)力的 2倍 ，試問粘接面的位置應(yīng)如何確定 ？ 解：本題實(shí)質(zhì)上是要考察斜截面上的應(yīng)力。 鋼圓桿 AB和 AC的直徑分別為 d1=12mm和 d2=15mm， 鋼的彈性模量 E=210GPa。 解：求各桿內(nèi)力，如圖取 A點(diǎn)為對象，由平衡條件，有： N A BN A CN A CN A Bx FFFFF ????? 230s i n45s i n0 ??求位移，各桿變形與 A點(diǎn)位移之間的幾何關(guān)系如圖： mmEA lFlACACN A CAC 1 0 4/0 1 1 0 2 293 ??????????求各桿變形 (伸長 )： A F FNAB FNAC x y kNFkNFFFFFFN A CN A BN A CN A By31230co s45co s0????????? ??( 拉 ) ( 拉 ) mmEA lFlABABN A BAB 4/293 ???????????????? ?????????????????? AAlAAAAlAA ABAC ???? 45c os45t a n30t a n30c os有 ? ? mmllAA ABACAy an130t an45c os30c os ???????? ????????? ????整理得 ?45A x y ?30ABl?ACl?A? A?29 圖示為打入土中的混凝土地樁 ， 頂端承受載荷 F， 并由作用于地樁的摩擦力所支持 。 試求地樁的縮短 δ 。 解：地樁所受外載為軸載，且在 F和摩擦力共同作用下平衡。 兩桿皆為同質(zhì)等直桿 ， 且拉伸強(qiáng)度和壓縮強(qiáng)度亦相同相等 。 解：求各桿內(nèi)力及應(yīng)力 ?????? ?????????? ??????? ???? s i nc osc oss i n 1][s i n][ c osc oss i n][ FllFlFlAlAV BCBCABAB由題義，各桿應(yīng)力達(dá)到許用應(yīng)力，則： ????? si n][c o ssi n][FAFABCAB ??要求結(jié)構(gòu)的總重量為最小即結(jié)構(gòu)總體積最小，其體積為： (拉 ) ?sinFFNA B ? ?? s inABABN A BAB A FAF ????s inco sFFN B C ?(壓 ) ???s inc o sBCBCN B CBC AFAF ??F FNAB FNBC B 0dd ??V令： 得： a n ????? ????3c o s1 ?? ?BCABAA則： 即：兩桿的夾角 θ 值為 兩桿橫截面面積的比值為 4454 ??3215 圖示桁架結(jié)構(gòu) ， 各桿都由兩個(gè)相同的等邊角鋼相并而成 。 解：桁架結(jié)構(gòu)各桿均為二力桿 (拉壓桿 ) 2263 9 1 5101 7 02 1 1][2~ mmmFA N A CAC ???????求桿 AC和 CD的軸力： 求支反力 FAx FAy FB 00 ???? Axx FFkNFFM BA 2 2 012 82 2 042 2 00)( ????????kNFFM AyB 2 2 012 82 2 042 2 00)( ????????E FAy FNAC FNAE A FNCE FNAC FNCD C 由 A點(diǎn)的平衡條件： kNFF AyNA C o s ???? ?( 拉 ) 由 C點(diǎn)的平衡條件： kNFFNA CNCD 22045c o s ?? ?( 拉 ) 由強(qiáng)度條件： ][?NFA? 各桿都由兩個(gè)相同的等邊角鋼組成 AA ~2?226
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1