【正文】 標量與矩陣相乘，不檢查階數(shù)，標量乘以矩陣的每一個元素。 y=x1 y = 2 1 0 語句 size檢查矩陣階數(shù)，兩矩陣相加，階數(shù)必須相同。f5] 矩陣的初等運算 （ 1）矩陣的加減乘法 i. 加、減法：相加減的兩矩陣階數(shù)必須相同，對應(yīng)元素相加減。 ? f1 = 1 1 ? 1 1 ? 1 1 全 1矩陣 ? f3 = 8 1 6 魔方矩陣 ? 3 5 7 ? 4 9 2 ? 線性分割函數(shù) ? f5 = 0 ? 大矩陣可由小矩陣組成 ? fb2 = ? ? ? 0 0 0 0 ? 0 0 0 0 ? 0 ? f2 = 0 0 0 全 0矩陣 ? 0 0 0 ? f4 = 1 0 單位矩陣 ? 0 1 ? fb1 = 1 1 8 1 6 ? 1 1 3 5 7 ? 1 1 4 9 2 ? 1 0 0 0 0 ? 0 1 0 0 0 ? fb1=[f1,f3。對角線上元素為 1。f5] 全 1矩陣 全 0矩陣 魔方矩陣：元素由 1到 nn的自然數(shù)組成，每行、每列及兩對角線上的元素之和均等于 (n3+n)/2。 （ 5）基本賦值矩陣 f1=ones(3,2) f2=zeros(2,3) f3=magic(3) f4=eye(2) f5=linspace(0,1,5) fb1=[f1,f3。（共軛轉(zhuǎn)置） w = u=conj(z) （共軛） u = v=conj(z)’ （轉(zhuǎn)置） v = + + + + （ 4）變量檢查 who whos inf NaN 檢查工作空間中的變量； 檢查變量的詳細特征 無窮大 1/0； 非數(shù)（ Not a Number） 0/0 inf/inf 0*inf。 轉(zhuǎn)置 conj（ z）’：行列互換。 w=z’ （共軛轉(zhuǎn)置） u=conj(z) （共軛） v=conj(z)’ （轉(zhuǎn)置） Z’復(fù)數(shù)矩陣共軛轉(zhuǎn)置：行列互換，各元素的虛部反號。 5,7]+[2,4。 （ 3）復(fù)數(shù) c=3+ z=[1+2i,3+4i。 全行賦值，用冒號。 元素用（）中的數(shù)字（下標）來注明，一維用一個下標，二維用兩個下標，逗號分開。不同行以分號隔開。 4 5 6。 308次冪。標識符第 1個字符必須是英文字母， MATLAB對大、小寫敏感。 第二章 MATLAB基本語法 ? 變量及其賦值 ? （ 1）標識符與數(shù) ? 標識符是標識變量名、常量名、函數(shù)名和文件名的字符串的總稱。 ? ? 由于 MATLAB的開放性，許多領(lǐng)域的專家都為MATLAB編寫了各種程序工具箱。坐標軸標記。 ? ? MATLAB具有二維和三維繪圖功能，使用方法十分簡便。每個函數(shù)建立一個同名的 M文件，如上述函數(shù)的文件名為 。 ? ? MATLAB語言中最重要的成分是函數(shù)，其一般形式為： ? Function [a,b,c…]=fun(d,e,f…) ? fun是自定義的函數(shù)名，只要不與庫函數(shù)名相重，并且符合字符串的書寫規(guī)則即可。 ? ? 由于 MATLAB語言庫函數(shù)與用戶文件的形式相同，所以用戶文件可以像庫函數(shù)一樣隨意調(diào)用。因此，在 MATLAB環(huán)境下，數(shù)組的操作與數(shù)的操作一樣簡單。 ? 它提供了強大的科學運算、靈活的程序設(shè)計流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計、便捷的與其他程序和語言接口的功能。MATLAB基礎(chǔ)編程入門 目 錄 ? 第 1章 MATLAB簡介 ? 第 2章 MATLAB基本語法 ? 變量及其賦值 ? 矩陣的初等運算 ? 元素群運算 ? 邏輯判斷及流程控制 ? 基本繪圖方法 ? M文件及程序調(diào)試 ? 第 3章 MATLAB在電路中的應(yīng)用 ? 電阻電路 ? 動態(tài)電路 ? 正弦穩(wěn)態(tài)電路 ? 頻率響應(yīng) ? 二端口電路 ? 第一章 MATLAB簡介 ? MATLAB(MATrix LABoratory,即矩陣實驗室 )是MathWork公司推出的一套高效率的數(shù)值計算和可視化軟件。 ? MATLAB是當今科學界最具影響力、也是最具活力的軟件，它起源于矩陣運算，并已經(jīng)發(fā)展成一種高度集成的計算機語言。 ? MATLAB語言有如下優(yōu)點： ? ? MATLAB的基本數(shù)據(jù)單元是既不需要指定維數(shù)、也不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣，而且數(shù)學表達式和運算規(guī)則與通常的習慣相同。 ? MATLAB的矩陣和向量操作功能是其他語言無法比擬的。所以用戶可根據(jù)自己的需要任意擴充函數(shù)庫。這里的函數(shù)既可以是數(shù)學上的函數(shù)，也可以是程序塊或子程序，內(nèi)涵十分豐富。這種文件簡單、短小、高效，并且便于調(diào)試。而且用戶可以根據(jù)需要在坐標圖上加標題。文本注釋及柵格等，也可一指定圖線形式 (如實線、虛線等 )和顏色，也可以在同一張圖上畫不同函數(shù)的曲線，對于曲面圖還可以畫出等高線。 ? 這些工具箱提供了用戶在特別應(yīng)用領(lǐng)域所需的許多函數(shù)，這使得用戶不必花大量的時間編寫程序就可以直接調(diào)用這些函數(shù)，達到事半功倍的效果。標識符可以是英文字母、數(shù)字和下劃線等符號。 ? MATLAB只有一種數(shù)據(jù)格式，雙精度（即 64位）二進制，對應(yīng)于十進制 16位有效數(shù)和 177。 （ 2）矩陣及其元素的賦值 變量 =表達式（數(shù)） a=[1 2 3。7 8 9] x=[ sqrt(3) (1+2+3)/5*4] x(5)=abs(x(1)) a(4,3)= a = 0 0 元素之間用逗號、空格分開。語句結(jié)尾用回車或逗號，會顯示結(jié)果，如果不想顯示結(jié)果，用分號。 a(5,:)=[5,4,3] b=a([2,4],[1,3]) a([2,4,5], : )=[] a/7 如果賦值元素的下標超過原來矩陣的大小，矩陣的行列會自動擴展。 提取交點元素； 抽取某行元素用空矩陣。 5+6i,7+8i] z=[1,3。 6,8]*i f=sqrt(1+2i) f*f 復(fù)數(shù)的虛數(shù)部分用 i或 j表示，如曾用過 i, j 作變量，用 clear i,j 復(fù)數(shù)矩陣有兩種賦值方法： ①將其元素逐個賦予復(fù)數(shù)； ②將其實部和虛部矩陣分別賦值。 函數(shù) conj（ z）共軛：只把各元素的虛部反號。 z = + + + + w=z39。 系統(tǒng)不停止運算，結(jié)果仍為 inf或 NaN。f4,f2] fb2=[fb1。 單位矩陣是 n n階的方陣。 線性分割函數(shù) 大矩陣可由小矩陣組成，其行列數(shù)必須正確，恰好填滿全部元素。f4,f2] ? fb2=[fb1。 [n,m]=size(fb2) x=[1 0 1]。 兩相加減的矩陣中有一個是標量時， MATLAB將標量擴展成同等元素矩陣，與另一矩陣相加減。 x=[1 0 1]。讀作 x左乘 y’。 x*y’ ans = 2 ans = 2 0 2 y‘*x X右乘 y’。 a*eye(3) 單位矩陣乘以矩陣 A，左、右乘結(jié)果仍等于該矩陣。 P是 A陣的 列數(shù) ， B陣的 行數(shù) ，稱為兩個相乘矩陣的 內(nèi)階數(shù) 。 C(i,j)=ΣkA(i,k) （ 2）矩陣的除法及線性方程組的解 a =1 2 3 4 5 6 7 8 9 AV=I V=A1 V=inv(a) inv(a)*a V = +016 * n n階方陣 A和同階的方陣 V相乘，得出 n階單位矩陣 I。 V是 A的逆陣。 D*X=B inv(D)*D*X=inv(D)*B inv(D)*D=I I*X=X X=inv(D)*B=D\B X*D=B X=B*inv(D)=B/D D與 B行數(shù)相等 兩端同時左乘以 inv(D) 逆陣 單位陣 D\B為 D左除 B X=D\B，左除時階數(shù)檢查條件：兩矩陣的行數(shù)必須相等。 右除時階數(shù)檢查條件：兩矩陣的列數(shù)必須相等。 3 5 4。0。=b ? x=a\b a左除 b ? 方程組 X1+2X2+3X3=2 ? 3X1 5X2+4X3=0 ? 7X1+8X2+9X3=2 ? 可以表示為 ax’=b ? a=[1 2 3。 1 3 5] ? d=[1 4 7。 3 6 0] ? 運算： a*b d\a ? a*b ? ??? Error using == * ? Inner matrix dimensions must agree. ? d\a ? ??? Error using == \ ? Matrix dimensions must agree. ? a39。 ans = ? 10 22 ? 28 49 ? d\a39。 2 5 7。4。除此以外，其他 MATLAB函數(shù)都是對矩陣中的元素分別進行，英文直譯為數(shù)組運算（ Array Operations），譯為“ 元素群運算 ” S=[1 2。 8 5 2。矩陣是指數(shù)，底數(shù)是標量，矩陣也必須是方陣。 按矩陣運算，等于 D* D 按元素群運算 非法運算 U1=sqrtm(S) U2=sqrt(S) V1=expm(S) V2=exp(S) Logm(D) Log(D) 按矩陣運算，求平方根，可以用 U1* U1=S驗證 按元素群運算， U2* U2≠S， U2. U2=S 按矩陣運算 按元素群運算 按矩陣運算 按元素群運算 S =1 2 3 4 D = 1 4 7 8 5 2 3 6 0 D^2 ans = 54 66 15 54 69 66