【正文】 X2+4X3=0 ? 7X1+8X2+9X3=2 ? 可以表示為 ax’=b ? a=[1 2 3。4 5 6] ? b=[2 4 0。 1 3 5] ? d=[1 4 7。 8 5 2。 3 6 0] ? 運算： a*b d\a ? a*b ? ??? Error using == * ? Inner matrix dimensions must agree. ? d\a ? ??? Error using == \ ? Matrix dimensions must agree. ? a39。*b ans = ? 6 16 20 ? 9 23 25 ? 12 30 30 ? a*b39。 ans = ? 10 22 ? 28 49 ? d\a39。 ans = ? 0 ? ? 0 ? a/d ans = ? ? ? 解線性方程組 Ax=B ? 6x1+3x2+4x3=3 ? 2 x1+5 x2+7 x3=4 ? 8 x14 x23 x3=7 ? A=[6 3 4。 2 5 7。 8 4 3] ? B=[3。4。 7] ? X=A\B ? A = 6 3 4 ? 2 5 7 ? 8 4 3 ? B = 3 ? 4 ? 7 ? X = ? ? （ 3）矩陣的乘方和冪次函數(shù) MATLAB的運算符 *、 /、 \、 和 ^，指數(shù)函數(shù) expm、對數(shù)函數(shù) logm和開方函數(shù) sqrtm是對矩陣進(jìn)行的，即把矩陣作為一個整體來運算。除此以外，其他 MATLAB函數(shù)都是對矩陣中的元素分別進(jìn)行，英文直譯為數(shù)組運算（ Array Operations），譯為“ 元素群運算 ” S=[1 2。 3 4] D=[1 4 7。 8 5 2。 3 6 0] D^2 2.^D D^S 冪次運算：矩陣為底數(shù)，指數(shù)是標(biāo)量，同矩陣乘法一樣，為保內(nèi)階數(shù)相同，底數(shù)的矩陣必須是方陣。矩陣是指數(shù)，底數(shù)是標(biāo)量，矩陣也必須是方陣。底數(shù)和指數(shù)不能同時為矩陣。 按矩陣運算，等于 D* D 按元素群運算 非法運算 U1=sqrtm(S) U2=sqrt(S) V1=expm(S) V2=exp(S) Logm(D) Log(D) 按矩陣運算，求平方根，可以用 U1* U1=S驗證 按元素群運算， U2* U2≠S， U2. U2=S 按矩陣運算 按元素群運算 按矩陣運算 按元素群運算 S =1 2 3 4 D = 1 4 7 8 5 2 3 6 0 D^2 ans = 54 66 15 54 69 66 51 42 33 2.^D ans = 2 16 128 256 32 4 8 64 1 D^S ??? Error using == ^ At least one operand must be scalar. V1=expm(S) V1 = V2=exp(S) V2 = U1=sqrtm(S) U1 = + + U2=sqrt(S) U2 = Logm(D) ans = log(D) Warning: Log of zero. ans = 0 Inf （ 4）矩陣結(jié)構(gòu)形式的提取與變換 A=[8 1 6 0。 3 5 7 1。 4 9 2 2] B1=fliplr(A) B2=flipud(A) B3=reshape(A,2,6) 提取矩陣中某些特殊結(jié)構(gòu)的元素， 組成新的矩陣，改變矩陣結(jié)構(gòu)。 fliplr矩陣左右翻轉(zhuǎn) flipud矩陣上下翻轉(zhuǎn) reshape階數(shù)重組（元素總數(shù)不變） B4=rot90(A) B5=diag(A) B6=tril(A) B7=triu(A) B8=A(: )39。 rot90矩陣整體反時針旋轉(zhuǎn) 90度 diag提取或建立對角陣 tril取矩陣的左下三角部分 triu取矩陣的右上三角部分 將元素按列取出排成一列 ? A = ? 8 1 6 0 ? 3 5 7 1 ? 4 9 2 2 ? B1=fliplr(A) ? B1 = ? 0 6 1 8 ? 1 7 5 3 ? 2 2 9 4 ? B2=flipud(A) ? B2 = ? 4 9 2 2 ? 3 5 7 1 ? 8 1 6 0 ? B3=reshape(A,2,6) ? B3 = ? 8 4 5 6 2 1 ? 3 1 9 7 0 2 ? B4=rot90(A) ? B4 = 0 1 2 ? 6 7 2 ? 1 5 9 ? 8 3 4 ? B5=diag(A) ? B5 = 8 ? 5 ? 2 ? B6=tril(A) ? B6 = ? 8 0 0 0 ? 3 5 0 0 ? 4 9 2 0 ? B7=triu(A) ? B7 = ? 8 1 6 0 ? 0 5 7 1 ? 0 0 2 2 ? B8=A(: )39。 ? B8 =8 3 4 1 5 9 6 7 2 0 1 2 元素群運算 （ 1）數(shù)組及其賦值 數(shù)組是單行或單列的矩陣，一個 N階的數(shù)組可以表述為一個 N組向量。 t=[0 : : 1] z=10 : 3: 5 k=1 : 6 用兩個冒號組成等增量語句 格式： t=[初值：增量：終值 ] 增量也可以設(shè)為負(fù)值，此時初值要比終值大 增量為 1時，增量值可以省略。 t = 0 z = 10 7 4 1 2 5 k = 1 2 3 4 5 6 ? theta = 0 ? theta= linspace (0, 2*pi, 9) w=logspace (0, 1, 11) 用 linspace函數(shù) 格式： linspace（初值、終值、點數(shù)） logspace函數(shù)，自變量按等比級數(shù)賦值。 從 10的 0次冪到 1次冪之間按冪等分為 11點 （數(shù)是等比的） w = （ 2）元素群的四則運算和冪次運算 元素群的運算是矩陣中所有元素按單個元素運算。運算符前加 .號，表示元素群運算。 元素群的運算的兩個矩陣必須是同階的。（標(biāo)量會自動擴(kuò)展為同階矩陣參與運算） x=[1, 2, 3] y=[4, 5, 6] z=x.*y z=x.\y z=x.^y z=x.^2 z=2.^[x y] z =4 10 18 x*y不能成立 z = 元素群沒有左除右除之分 z =1 32 729 x^y 能成立嗎？ z =1 4 9 x^2能成立嗎？ z =2 4 8 16 32 64 2^[x y] 能成立嗎？ d=[1 4 7。 8 5 2。 3 6 0] d^3 d.^3 3.^d 3^d 元素群的冪次運算是各個元素自行作冪次運算，對每個元素的這種運算和對標(biāo)量運算一樣。但是，不能將元素群運算稱為數(shù)組運算。 區(qū)別左邊運算 輸入算式 d d^3 d.^3 輸出結(jié)果 1 4 7 8 5 2 3 6 0 627 636 510 804 957 516 486 612 441 1 64 343 512 125 8 27 216 0 輸入算式 3.^d 3^d 輸出結(jié)果 3 81 2187 6561 243 9 27 729 1 +005 * + + + + + + ? （ 3）元素群的函數(shù) ? 除矩陣運算的乘、右除、左除、冪指數(shù)（ / \ ^）、 sqrtm、 expm、logm函數(shù)外，基本函數(shù)庫中的常用函數(shù)都可用于元素群運算。自變量可以是任意階的矩陣。 ? 基本函數(shù)庫（ elfun） ? x=[0: : pi/4]’ ? x = ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? disp(39。顯示 x sin(x) cos(x) tan(x)39。) ? disp([x, sin(x) cos(x) tan(x)]) ? 顯示 x sin(x) cos(x) tan(x) ? 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? 邏輯判斷及流程控制 1. 關(guān)系運算 a= 2+2==4 a=(2+2==4) a=(34) a=(43) a=(3=4) a=(4=3) a=(43) a=(34) 等于， a = 1 a = 1 小于，