1第十一章三角形能力培優(yōu)-展示頁
2024-08-19 18:43本頁面
【正文】 1；當(dāng)△ABC內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，構(gòu)成不重疊的三角形的個(gè)數(shù)是5=22＋1；參考上面數(shù)據(jù)可知，三角形的個(gè)數(shù)與點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是：三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是2n+1，故當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是32＋1=7；當(dāng)有1007個(gè)點(diǎn)時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)是10072＋1=2015．4．B 解析：根據(jù)題意，得8－3＜1－2a＜8＋3，即5＜1－2a＜11，解得－5＜a＜－2．故選B．5．10 解析：∵在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，∴c＜a+b．∵b=4，∴a=1，2，3，4．a(chǎn)=1時(shí)，c=4；a=2時(shí)，c=4或5；a=3時(shí)，c=4，5，6；a=4時(shí)，c=4，5，6，7．∴這樣的三角形共有1+2+3+4=10個(gè)．6．解：原不等式可化為3（x+2）＞－2（1－2x），解得x＜8．∵x是它的正整數(shù)解，∴x可取1，2，3，5，6，7．再根據(jù)三角形三邊關(guān)系，得6＜x＜10，∴x=7．專題一 利用三角形的內(nèi)角和求角度1．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，∠A=50176。第十一章 三角形專題一 三角形個(gè)數(shù)的確定1．如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為（ ）A．2 B．18 C．19 D．202．如圖所示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依此類推，則第6個(gè)圖中共有三角形__________個(gè)．3．閱讀材料，并填表：在△ABC中，有一點(diǎn)P1，當(dāng)PA、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖）．當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其他條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣？完成下表：△ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)123…1007構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)35…專題二 根據(jù)三角形的三邊不等關(guān)系確定未知字母的范圍4．三角形的三邊分別為3，1－2a，8，則a的取值范圍是（ ） A．－6＜a＜－3 B．－5＜a＜－2 C．2＜a＜5 D．a(chǎn)＜－5或a＞－25. 在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為正整數(shù)a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，則這樣的三角形共有______個(gè)．6．若三角形的三邊長(zhǎng)分別是x、8，且x是不等式＞的正整數(shù)解，試求第三邊x的長(zhǎng)．狀元筆記【知識(shí)要點(diǎn)】1．三角形的三邊關(guān)系 三角形兩邊的和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊．2．三角形三條重要線段 (1)高：從三角形的頂點(diǎn)向?qū)吽诘闹本€作
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