中考數(shù)學命題技巧-方法研究--20xx年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編：弧長與扇形面積-展示頁
2024-08-19 13:18本頁面
【正文】 ：解：設此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2πr=，解得：r=1cm．故選D．點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．8．（2013河北省，14，3分）如圖7，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C = 30176。AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60176?；￠L與扇形面積一．選擇題3．（2013?東營，8，3分）如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長為（ ）（第8題圖）ABCDA． B． C． D． 答案：A解析：由題意得，樹葉形圖案的周長為兩條相等的弧長，所以其周長為．5.（2013四川遂寧，8，4分）用半徑為3cm，圓心角是120176。的扇形圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為（ ?。．2πcmB．C．πcmD．1cm考點：圓錐的計算．分析：把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．解答：解：設此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2πr=，解得：r=1cm．故選D．點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．6.（2013山西，1，2分）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60176。則圖中陰影部分的面積是（ B ）A．－ B．－ C．π－ D．π－【答案】B【解析】扇形BEF的面積為：S1==，菱形ABCD的面積為SABCD=，如右圖，連結BD，易證：△BDP≌△BCQ，所以，△BCQ與△BAP的面積之和為△BAD的面積為：，因為四邊形BPDQ的面積為，陰影部分的面積為：－7.（2013四川遂寧，8，4分）用半徑為3cm，圓心角是120176。CD = = A．π B．2π C． D．π答案：D解析：∠AOD＝2∠C＝60176。B．120176。D．180176。則=2πr，解得：n=180．【方法指導】正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．11．（2013山東德州，10，3分）如圖，扇形AOB的半徑為1，∠AOB＝900，以AB為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】∵扇形AOB的半徑為1，∠AOB＝900，∴，在△ABO中，AB=，. ∴.∴=.故選C.【方法指導】，需要觀察好所求陰影部分與相關圖形的面積和差.【易錯警示】本問題中需要注意半圓面積而不是圓的面積，這里容易計算出錯.二．填空題1．（2013廣東珠海，8，4分）若圓錐的母線長為5cm，地面半徑為3cm，則它的測面展開圖的面積為 15π cm2（結果保留π）考點：圓錐的計算．專題：計算題．分析：先計算出圓錐底面圓的周長2π3，再根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可．解答：解：圓錐的測面展開圖的面積=2π35=15π（cm2）．故答案為15π．點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了扇形的面積公式．2．（2013貴州畢節(jié)，19，5分）已知圓錐的底面半徑是2cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是 10π cm3（結果保留π）考點：圓錐的計算．分析：圓錐的側面積=底面周長母線
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