重慶市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文試題-展示頁(yè)
2024-11-23 02:48本頁(yè)面
【正文】 l naf x a x a R g x xx?? ? ? ?． （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，求函數(shù) ? ? ? ? ? ?h x f x g x??的最小值； （ 2）當(dāng) 0a? ，對(duì)任意 1x? ，不等式 ? ? ? ? 1f x g x??恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)考生從第 2 2 24 三題中任選一題作答 ． 如果多做，則按所做的第一個(gè)題記分． 22．（本小題滿分 10 分） 如圖， AB 切 O 于點(diǎn) B ，直線 AO 交 O 于 ,DE兩點(diǎn)， BC DE? ，垂足為 C ． （ 1）證明： CBD DBA? ? ? ； （ 2）若 3 , 2AD D C BC??，求 O 的直徑 ． 23．（本小題滿分 10 分） 在直角坐標(biāo)系 xoy 中，以 o 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程為 xty at??? ??（ t 為參數(shù)），曲線 1C 方程為 ? ?4 sin 12? ? ???，定點(diǎn) ? ?6,0A ，點(diǎn) P 是曲線 1C上的動(dòng)點(diǎn)， Q 為 AP 的中點(diǎn)． （ 1）求點(diǎn) Q 的軌跡 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）直線 l 與直線 2C 交于 ,AB兩點(diǎn)，若 23AB? ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 24．（本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?2 1 2 , 3f x x x a g x x? ? ? ? ? ?． （ 1）當(dāng) 2a? 時(shí)，求不等式 ? ? ? ?f x g x? 的解集 ． （ 2）設(shè) 1a?? ，且當(dāng) 1,22ax ???? ????時(shí)， ? ? ? ?f x g x? ，求 a 的取值范圍 ． 重慶市第八中學(xué) 20202020 學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（ 文 ）試題 參考答案及分析 一、選擇題 1． CDAAB AABDC CB 二、填空題 13． 2 14． 1 15． 15? 16． ? ?2,1? 三、解答題 17．解：（ 1） ? ?2114 afx xx? ? ? ?， 由 ??fx在點(diǎn) ??? ?1, 1f 處的切線垂直于直線 12yx? 知 ? ? 351244f a a? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）由（Ⅰ）知 ? ? ? ? ? ?22151 5 14 4 4xxfx x x x??? ? ? ? ?， 令 ? ? 0fx? ? ，解得 121, 5xx?? ? 因?yàn)???fx的定義域 ? ?0,?? 所以當(dāng) ? ?0,5x? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ，故 ??fx在 ? ?0,5 上為減函數(shù)； 當(dāng) ? ?5,x? ?? 時(shí)， ? ? 0fx? ? ，故 ??fx在 ? ?5,?? 上為增函數(shù) 18．解：（ 1） 310P? （過程略） （ 2）計(jì)算得 12, ??，從而 25 79 2 , 5 72 0x y x?? 8 0 4 7 9 2 1 . 2 , 1 3 . 2 1 . 2 1 2 1 . 27 3 0 7 2 0ba?? ? ? ? ? ? ?? ，故線性回歸方程為 ?? 19．（ 1）因?yàn)?3 , 2 2A C A B B C? ? ?，所以 2 2 2AB AC BC??，由勾股定理 AC BC? ，又 AC FB? ，所以 AC? 平面 FBC （ 2）過 D 作 DM AB? 于 M ，過 C 作 CN AB? 于 N 于是： 2E A M D E D M F C N F C N B E A M D E D M F C NV V V V V V?
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