工廠生產(chǎn)計(jì)劃模型介紹-展示頁
2025-08-12 03:29本頁面
【正文】 問題一來說機(jī)床停工維修時(shí)間的自由度變大了，這使得工廠能夠更好的根據(jù)市場(chǎng)需求來協(xié)調(diào)各產(chǎn)品每月的生產(chǎn)及存儲(chǔ)計(jì)劃，以達(dá)到最大收益。增加新機(jī)床，一方面會(huì)使得工廠產(chǎn)品的生產(chǎn)量增加，但另一方面又使得工廠的生產(chǎn)成本（新機(jī)床的成本）增加，從而影響收益。我們可以對(duì)問題一所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分別研究市場(chǎng)價(jià)格變化和機(jī)床數(shù)量變化對(duì)收益的影響。而收益受到機(jī)床的數(shù)目、工作時(shí)間以及產(chǎn)品的市場(chǎng)容量和存貨量等因素限制，我們可以運(yùn)用線性規(guī)劃的方法建立單目標(biāo)線性規(guī)劃模型，結(jié)合LINGO軟件求出最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃，從而得到最大收益。擴(kuò)展工廠計(jì)劃模型，使得可以對(duì)靈活安排機(jī)床維修時(shí)間作出決策。若各機(jī)床的停工維修時(shí)間不作預(yù)先規(guī)定，而是選擇最合適的月份維修。不需要考慮排隊(duì)等待加工的問題?，F(xiàn)無存貨，要求到6月底每種產(chǎn)品有存貨50件。工廠收益規(guī)定為產(chǎn)品售價(jià)減去原材料費(fèi)用之剩余。對(duì)于問題三，建立了一個(gè)維修矩陣，表示各月所要維修的機(jī)床及數(shù)量，通過綜合考慮各月獲得最大收益的條件，運(yùn)用線性規(guī)劃的思想在問題一的模型的基礎(chǔ)上求出了最佳維修方案，進(jìn)而確定了最佳生產(chǎn)計(jì)劃，使得總收益最大。對(duì)于問題二，將市場(chǎng)價(jià)格的某種變化和引入新機(jī)床分開考慮。理工大學(xué)暑期數(shù)學(xué)建模強(qiáng)化訓(xùn)練專題三工廠生產(chǎn)計(jì)劃模型學(xué)員： 曹 陽 許佳利 倪迪杭 學(xué)院： 通信工程學(xué)院 時(shí)間：工廠生產(chǎn)計(jì)劃模型摘 要本文根據(jù)問題的條件和要求，綜合考慮工廠獲得最大收益所需的各種條件，建立了單目標(biāo)線性規(guī)劃模型，并通過LINGO軟件的求解，給工廠生產(chǎn)提供了可行有效的生產(chǎn)計(jì)劃。對(duì)于問題一，針對(duì)每月都有不同的機(jī)床需要停工維修，且不同的產(chǎn)品所需的機(jī)床工作時(shí)間、市場(chǎng)的容量以及市場(chǎng)價(jià)格都有所不同的條件，采用線性規(guī)劃結(jié)合矩陣的方法，對(duì)工廠生產(chǎn)進(jìn)行了模擬，并得到了獲得最大收益時(shí)的可行方案。研究市場(chǎng)價(jià)格的變化時(shí)，將新的產(chǎn)品收益矩陣替代產(chǎn)品的原始收益矩陣即可得到獲得最大收益的可行方案；研究引入新機(jī)床時(shí)，本文采用逆向思維分析確定引入何種新機(jī)床使得收益最大，并給出了收益最大時(shí)的生產(chǎn)方案。關(guān)鍵詞: 單目標(biāo)線性規(guī)劃，矩陣，生產(chǎn)計(jì)劃，額外獎(jiǎng)勵(lì)，影響力一、問題的提出某廠擁有4臺(tái)磨床、2臺(tái)立式鉆床、3臺(tái)臥式鉆床、1臺(tái)鏜床和1臺(tái)刨床，用以生產(chǎn)7種產(chǎn)品，記作至。每種產(chǎn)品單件的收益及所需各機(jī)床的加工工時(shí)（以小時(shí)計(jì)）列于下表：產(chǎn)品收益106841193磨床00立式鉆床000臥式鉆床0000鏜床00刨床0000本月（一月）和隨后的5個(gè)月中，下列機(jī)床停工維修：一月二月三月四月五月六月磨床1臺(tái)臥式鉆床2臺(tái)鏜床1臺(tái)立式鉆床1臺(tái)磨床1臺(tái)立式鉆床1臺(tái)臥式鉆床1臺(tái)刨床1臺(tái)各種產(chǎn)品各月份的市場(chǎng)容量如下表：產(chǎn)品一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月500500100300110050060每種產(chǎn)品存貨最多可到100件。工廠每周工作6天，每天2班，每班8小時(shí)。為使收益最大，工廠應(yīng)如何安排各月份各種產(chǎn)品的生產(chǎn)？研究市場(chǎng)價(jià)格的某種變化及引入新機(jī)床對(duì)計(jì)劃和收益的影響。除磨床外，每臺(tái)機(jī)床在這6個(gè)月中的一個(gè)月必須停工維修；6個(gè)月中4臺(tái)磨床有2臺(tái)需要維修。停工時(shí)間的這種靈活性價(jià)值如何？二、問題的分析對(duì)于問題一，根據(jù)題目要求，通過對(duì)各月每樣產(chǎn)品的生產(chǎn)量進(jìn)行合理的安排，使得銷售總收益能夠達(dá)到最大。對(duì)于問題二，題目要求模擬出市場(chǎng)價(jià)格變化下或者增加新機(jī)床時(shí)，應(yīng)如何調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃以獲得最大收益。市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)，實(shí)際是改變了單件產(chǎn)品的收益，產(chǎn)品的價(jià)格在一個(gè)月內(nèi)的波動(dòng)一般不大，假設(shè)每個(gè)月單件產(chǎn)品收益固定，那么就可以建立一個(gè)新的時(shí)間——產(chǎn)品收益矩陣，將這個(gè)矩陣替換問題一的收益矩陣，即可運(yùn)用問題一的方法算出最優(yōu)的生產(chǎn)方案。我們可以逆向思維，在問題一的模型的基礎(chǔ)上，逐一增加各種機(jī)床，從而可以得到逐一增加各種機(jī)床的最大收益，通過判斷增加的收益與機(jī)床成本的關(guān)系來確定增加何種機(jī)床使得工廠的總收益最大。建立一個(gè)的維修矩陣，代表各月需要維修的各種機(jī)床的數(shù)量，然后建立一個(gè)的表示機(jī)床數(shù)量的矩陣，在解出最優(yōu)維修矩陣后將后者減去前者便可以得到各個(gè)月參加生產(chǎn)的機(jī)床的數(shù)量，進(jìn)而運(yùn)用問題一的方法即可求出此時(shí)的最優(yōu)生產(chǎn)方案。四、模型的建立及求解符號(hào)說明 第個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù) 第個(gè)月正常使用第種機(jī)床的臺(tái)數(shù)（分別表示磨床、立式鉆床、臥式鉆床、鏜床和刨床） 單件產(chǎn)品需由第種機(jī)床加工的時(shí)間 工廠每個(gè)月的工作時(shí)間 單件產(chǎn)品的收益（profit） 第個(gè)月產(chǎn)品的市場(chǎng)容量（capacity） 第個(gè)月產(chǎn)品
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