陜西省咸陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷文科word版含答案-展示頁(yè)
2024-11-23 01:22本頁(yè)面
【正文】 y2=4x上的一點(diǎn) P 到 y 軸的距離是 4，則點(diǎn) P 到該拋物線焦點(diǎn)的距離為 ． 三、解答題：共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或鹽酸步驟． 17．已知函數(shù) f（ x） =x3+3x2﹣ 9x+3．求： （ Ⅰ ） f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ） f（ x）的極值． 18．已知拋物線 y2=2px（ p＞ 0）的焦點(diǎn) F 位于直線 x+y﹣ 1=0 上． （ Ⅰ ）求拋物線方程； （ Ⅱ ）過(guò)拋物線的焦點(diǎn) F 作傾斜角為 45176。的直線，交拋物線于 A， B 兩點(diǎn)，求線段 AB 的中點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)． 19．已知數(shù)列 {an}中， a1=1， an+1= （ n∈ N+）． （ Ⅰ ）求 a2， a3， a4的值，猜想數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）運(yùn)用（ Ⅰ ）中的猜想，寫出用三段論證明數(shù)列 { }是等差數(shù)列時(shí)的大前提、小前提和結(jié)論． 20． 是指空氣中直徑小于或等于 微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與 的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與 的數(shù)據(jù)如表： 時(shí)間 周一 周二 周三 周四 周五 車流量 x（萬(wàn)輛） 50 51 54 57 58 的濃度 y（微克 /立方米） 69 70 74 78 79 （ 1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中畫出散點(diǎn)圖； （ 2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x的線性回歸方程 ； （ 3）若周六同一時(shí)間段車流量是 25 萬(wàn)輛，試根據(jù)（ 2）求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí) 的濃度為多少（保留整數(shù)）？ 21．已知橢圓 C： + =1（ a＞ b＞ 0）的焦距為 2 ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 4． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ Ⅱ ）如圖，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) O 作兩條互相垂直的射線，與橢圓 C 交于 A， B兩點(diǎn)．設(shè) A（ x1，y1）， B（ x2， y2），直線 AB 的方程為 y=﹣ 2x+m（ m＞ 0），試求 m 的值． 22．已知函數(shù) f（ x） = +x在 x=1 處的切線方程為 2x﹣ y+b=0． （ Ⅰ ）求實(shí)數(shù) a， b 的值； （ Ⅱ ）若函數(shù) g（ x） =f（ x） + x2﹣ kx，且 g（ x）是其定義域上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍． 20202020 學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題為 5分，共 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．已知 i為虛數(shù)單位，則 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)的基本概念． 【分析】 將復(fù)數(shù)的分子、分母同乘以 i，利用多項(xiàng)式的乘法分子展開(kāi)，將 i2用﹣ 1 代替；利用復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)實(shí)部為橫坐標(biāo)，虛部為縱坐標(biāo)，判斷出所在的象限． 【解答】 解： 所以 z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（ 1，﹣ 1） 位于第四象限 故選 D 2．下列四個(gè)圖象中，兩個(gè)變量具有正相關(guān)關(guān)系的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 變量間的相關(guān)關(guān)系． 【分析】 觀察兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，若樣本點(diǎn)成直線形帶狀分布，則兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，若帶狀越細(xì)說(shuō)明相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，得到兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖． 【解答】 解： A中兩個(gè)變量之間是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系； 在兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中，若樣本點(diǎn)成直線形帶狀分布，則兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系， 對(duì)照?qǐng)D形： BD 樣本點(diǎn)成直線形帶狀分布， B 是負(fù)相關(guān)， D 是正相關(guān)， C 樣本點(diǎn)不成直線形帶狀分布． ∴ 兩個(gè)變量具有正相關(guān)關(guān)系的圖是 D． 故選： D 3．命題 “? x0∈ （ 0， +∞）， lnx0=x0﹣ 1”的否定是（ ） A． ? x0∈ （ 0， +∞）， lnx0≠ x0﹣ 1 B． ? x0?（ 0， +∞）， lnx0=x0﹣ 1 C． ? x∈ （ 0， +∞）， lnx≠ x﹣ 1 D． ? x?（ 0， +∞）， lnx=x﹣ 1 【考點(diǎn)】 命題的否定． 【分析】 根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可得到結(jié)論． 【解答】 解：命題的否定是： ? x∈ （ 0， +∞）， lnx≠ x﹣ 1， 故選： C 4．下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是（ ） A．（ sinx） ′=﹣ cosx B．（ cosx） ′=sinx C．（ 2x） ′=x?2x﹣ 1 D．（ ） ′=﹣ 【考點(diǎn)】 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】 根據(jù)基本導(dǎo)數(shù)公式判斷即可 【解答】 解：（ sinx） ′=cosx，（ cosx） ′=﹣ sinx，（
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